中国科学院研究生数学丛书
随机数学引论
作者=陈培德著
科学技术出版社
页数=281
SS号=10348335
出版日期=2001年05月第1版



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序言
第一章 概率论基础
第一节 古典概率论
第二节 条件概率，独立性
第三节 随机变量及其数字特征
第四节 条件期望，条件独立性
第二章 应用概率选讲
第一节 熵和信息
第二节 概率群试
第三节 组合群试
第四节 假币辨识
第五节 编码
第三章 分析概率论初步
第一节 诸收敛性
第二节 弱大数定律
第三节 级数的收敛性
第四节 强大数定律
第五节 特征函数
第六节 中心极限定理
第四章 参数估计
第一节 估计方法
第二节 估计理论的基本概念
第三节 无偏性
第四节 例子
第五章 假设检验
第一节 基本概念
第二节 若依曼-皮尔逊基本引理
第三节 具有单调似然比的分布族
第四节 单参数指数族的双侧检验
第五节 无偏检验
第六节 置信区间
第六章 马尔可夫链
第一节 随机徘徊
第二节 状态的分类
第三节 平稳分布
第四节 再回到随机徘徊
第五节 转移概率的分析性质
第六节 Q-矩阵
第七节 强马尔可夫性
第八节 向后方程和向前方程

第七章 鞅和马尔可夫过程
第一节 离散指标鞅
第二节 马尔可夫过程和连续指标鞅简介
第三节 马尔可夫序列简介
第四节 时间序列分析
第八章 应用随机过程
第一节 生来过程
第二节 排队过程(Ⅰ)
第三节 更新过程
第四节 排队过程(Ⅱ)
第五节 分支过程
参考文献
附录页