“罗宾汉指数：是建立在洛伦兹曲线基础上的一个分配状况测度指数，它等于洛伦兹曲线与45度线之间的最大垂直距离（坐标轴最大标度为1）。罗宾汉指数近似等于为了实现完全均等分配，富有者（收入或财产拥有量高于平均水平的人群）应该转移给穷困者（收入或财产拥有量低于平均水平的人群）的收入或财产占全社会收入或财产的份额”
这个指数实际上是洛伦兹曲线连续微分式的某种简化形式，如果你要看原型，可以refer：http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_curve的“Properties”部分，俺数学不好，不会推导。罗宾汉指数公式如下：
指数H代表Hoover Index。 Ei和Etotal指某个群体的收入（财富）和社会总收入（财富）， Ai和Atotal指某个群体的人数（家庭数）和社会总人数（家庭数）。N是分组个数，通常在洛伦兹曲线中我们分五组。在这种情形下，理论上所有的Ai/Atotal应该是一致的（20%），反映洛伦兹曲线中呈45度角的完全均等分配。注意洛伦兹曲线中的数值都是累积数值，而据本人理解罗宾汉指数中的数值都是各组数值——即方能在洛伦兹曲线斜对称时，取1/2平均。但仅就公式而言求出来的貌似应该是不平等面积的一半，而非“最大垂直距离”。
参考资料：http://en.wikipedia.org/wiki/Hoover_index

“罗宾汉指数：是建立在洛伦兹曲线基础上的一个分配状况测度指数，它等于洛伦兹曲线与45度线之间的最大垂直距离（坐标轴最大标度为1）。罗宾汉指数近似等于为了实现完全均等分配，富有者（收入或财产拥有量高于平均水平的人群）应该转移给穷困者（收入或财产拥有量低于平均水平的人群）的收入或财产占全社会收入或财产的份额”

这个指数实际上是洛伦兹曲线连续微分式的某种简化形式，如果你要看原型，可以refer：http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_curve的“Properties”部分，俺数学不好，不会推导。罗宾汉指数公式如下：

指数H代表Hoover Index。 Ei和Etotal指某个群体的收入（财富）和社会总收入（财富）， Ai和Atotal指某个群体的人数（家庭数）和社会总人数（家庭数）。N是分组个数，通常在洛伦兹曲线中我们分五组。在这种情形下，理论上所有的Ai/Atotal应该是一致的（20%），反映洛伦兹曲线中呈45度角的完全均等分配。注意洛伦兹曲线中的数值都是累积数值，而据本人理解罗宾汉指数中的数值都是各组数值——即方能在洛伦兹曲线斜对称时，取1/2平均。但仅就公式而言求出来的貌似应该是不平等面积的一半，而非“最大垂直距离”。