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2009-03-11

请教ols 估计量中最佳线性无偏估计中的最佳是什么意思。

   书本上说最佳的意思是 线性无偏估计量的方差最小。

   那么 残差平方和最小又是什么意思呢。

 最初我一直认为残差的平方和最小就是最佳的意思 ,好像现在看来有些疑惑了。呵呵。

   感谢各位大侠的帮助 。谢谢了。

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2009-3-11 11:25:00

估计量属于统计量,而统计量仍然属于随机变量。既然是随机变量,就可能有期望与方差。

对于一个(组)参数,不同的估计方法对应不同的估计量。

若估计量的期望即该参数,则该估计量称作“无偏估计量”。

几个无偏估计量中,哪个“更好”?一般认为,方差越小的估计量越好。

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2009-3-11 19:54:00

OLS估计法即最小二乘估计法(ordinary least squares estimators),这个方法是根据残差平方和最小的思想来计算估计量的.用这个方法计算出来的参数估计式有比较良好的统计性质,比如无偏性(楼上版主已作解释)、最小方差性(偏离小心的程度最小)、有效性(估计式同时具有无偏性和最小方差性)、一致性(当样本容量趋于无穷大时,估计式的抽样分布依概率收敛于总体参数的真实值)。

在对这些性质进行描述的时候,通常把具有最小方差性的估计式称为最佳估计式。

“残差平方和最小”是最小二乘法的理论依据,而“最佳”是运用这种方法计算出的估计式的一个性质(即方差最小性)

简言之,“最佳”是指方差最小,并非指“残差平方和最小”,后者是一个更强的条件

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2009-3-11 22:04:00

非常感谢你。

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2009-3-11 22:07:00

非常ganxie    .

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2011-9-4 09:52:22
解释得非常清晰
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