【经济原理】高估和低估的原因都是因为当价格发生改变时，消费者通过改变消费商品组合——多买那些变得相对便宜的东西，少买变得相对昂贵的东西，从而达到和以前一样的效用水平。
【数学公式】拉氏指数=（各类商品当期的价格*各类商品基期的数量）/（各类商品基期的价格*各类商品基期的数量）；帕氏指数=（各类商品当期的价格*各类商品当期的数量）/（各类商品基期的价格*各类商品当期的数量）其实从数学公式来看都是计算当期价格和基期价格按照一定的权数加权后的变化，拉氏指数选择基期的数量作为权数，帕氏指数选择当期的数量作为权数。
这里之所以把“各类商品”加上去是因为不能把公式理解为单个商品啦，如果理解为单个商品还用权数干嘛，直接化简变成当期价格/基期价格不得了。正规军的解释应该是这样的：从这些指数的目的来看，他们是为了衡量生活成本的变化，要衡量生活成本的变化就是要比较不同时期达到相同效用水平所学要花费的生活成本的变化。消费者的效用我们用无差异曲线表示，它是由具有相同效用水平“代表不同商品组合“的点组成的。｛这些组合点代表不同的商品消费数量，但是表示相同的效用水平，同时有不同的最低成本。（联系无差异曲线和预算约束线可以理解）｝
生活成本变化衡量的前提是效用不变，所以这两个指数都选择一个固定的权数来表示相同的效用水平（当然这里不是单个消费者的），然后在效用不变的情况下分析价格的变化，即求生活成本的变化。
【高估低估的原因】存在高估和低估的原因是因为在实际情况下，由于相对价格的变化，导致在不同时期（理解为在不同价格水平的情况下更好）达到相同效用水平的商品组合是不同的（即在公式中不同时期相同效用的权数是不同的）。
拉氏指数选择基期作为固定权数，所以实际的“当期”可以用比”基期“更优（成本更低）的商品组合得到相同的效用，而公式选择的不是最优的组合来衡量，导致当期的生活成本更高比最优的生活成本更高，所以分子被高估，拉氏指数高估生活成本的变化；
帕氏指数选择当期的固定权数，同理基期的人可以根据基期的相对价格水平选择最优的消费组合达到相同的效用，但是帕氏指数选择的不是相对于基期价格最优的消费组合，导致生活成本高于最优生活成本，分母被高估，帕氏指数低估生活成本的变化。


初学宏观纠结了半天的拉氏指数和帕氏指数高估低估的问题，不知道这样理解是否正确！？