1. #   均值的U检验模拟     #

m<-5000;#设定试验重复次数
mu<-0.5;#总体的均值
sigma<-2;#总体的方差
i<-1;
alpha<-0.05;
n<-20;#产生随机数的个数(相当于从总体中抽样的样本容量)
s<-0;#设定计数器以记录犯错误的次数
for (i in 1:m){
 x<-rnorm(n,mu,sigma)#产生期望为mu方差为sigma^2的容量为n的正态随机数
 u<-(mean(x)-mu)*sqrt(n)/sigma  #u检验统计量的值;
 if(abs(u)>qnorm(1-alpha/2))   #判断检验统计量的值是否在拒绝域内
  {s<-s+1}#若检验统计量的值在拒绝域内计数器s加1
 }  #for循环完成一次记为一次试验.
 s/m #s/m的值即为在原假设成立的条件下否定原假设的频率(概率)
 alpha

2.                   #   均值的T检验模拟     #

m<-5000;     #做m次试验
i<-1;
mu0<-3;
alpha<-0.05   #置信度水平由α确定
n<-19;        #产生正态随机数的个数
s<-0;         #记录犯错误的次数
for (i in 1:m){
 x<-rnorm(n,mu0,1)          #产生随机数
 t<-(mean(x)-mu0)*sqrt(n)/sqrt(var(x)) #t检验统计量;
 if(abs(t)>qt((1-alpha/2),n-1))  #这一步很关键，由此判断犯第一类错误
  {s<-s+1}
 }
 s/m    # 犯第一类错误的频率（实验次数较多频率稳定于概率）
 alpha     # s/m稳定于α