感觉是一个很大的方向性问题，能结合实例吗？

谢谢，就是一个比较宽泛的问题。
举一个例子：
data <- data.frame(V1=1:10,V2=2:11)
如果想要对每行求和，向量化的函数就是rowSums(data)，循环就是apply(data,1,sum)

那么如果想对每一行进行更复杂的操作，例如求平方和，循环来做就是
f <- function(x) sum(x^2); apply(data,1,f)
向量化计算如何来做？

在这个特定的例子中，还算比较好解决的，
rowSums(as.matrix(data)^2)

不过，我猜测你想表达是当某些循环非常难以被向量化时，有什么普遍的原则或特别的技巧能够突破瓶颈，尽最大可能地向量化。

我的观点是，向量化的本质是让程序尽可能地靠近“底层”执行，就是C语言代码。当遇到某些瓶颈，就如大神“Hadley Wickham”在《advanced R》中所提到的“Loops that can’t be easily vectorised because subsequent iterations depend on previous ones”。当这个时候，应该果断转向Rcpp包所开创的新天地：C++编程——至少针对核心循环的简单编程并不难。

有了“向量化”和“Rcpp包”后，我感觉基本上R语言在计算效率上就已经不存在编程语言上的瓶颈，只存在编程经验上的瓶颈了。

感谢，感觉打开了新世界大门，不过不太了解C++的循环机制，所以还有几个疑问：
1. 调用C++后仅仅写一个for循环就会达到R中向量化计算的速度了吗？
2. 有人说向量化计算速度快是因为并行化计算，那么调用C++写循环会自动并行化运算吗？
3. 有人说apply系列函数也是向量化的函数，但是又有人测试说apply循环速度与for循环速度差不多，因为循环占用的时间大部分来源于copy数据框。您如何理解？

谢谢！

对于第一个问题，确实如此，用C++写的优化后的循环（不考虑C和C++的细微差别），应该只快不慢于最极致的向量化之后的效果。对此，你可以参考一个帖子：《【R】提升R代码运算效率的11个实用方法》（https://bbs.pinggu.org/thread-4405601-1-1.html），仔细看原版的英文贴。

对于第二个问题，恕我不同意该观点，我目前看到的资料，得出的结论是向量化之所以效率高，是因为应用了R语言的底层函数，减少“解释语言”的效率浪费。至于并行化，那是另外一个方向，另外一个天地了，我们现在零星接触的单CPU多核多线程并行化实在最基础最简单的一种，复杂的诸如利用GPU并行，利用局域网、互联网并行，超级计算机并行等，里面博大精深得很。在R语言层面上，其实你会发现向量化和并行化有时不一定能同时优化，但在C++上就没有这样的矛盾了。C++我了解的很浅，应该不是天然并行化运算的，也要在编程时刻意去设计。

对于第三个问题，我一直觉得apply是隐性的循环，适合从其他语言转过来的人过渡使用，可以增加编程的效率和代码的可读性，但并不是最优的，不光apply()，包括mapply(),sweep()等。如果对R熟练到一定程度，apply族肯定不是优化的终点，同样的函数包括ifelse()等。