我觉得，这些规律可以统一到效用最大化原理。

根据效用最大化原理，可以推导出边际效用递减，边际效用递减可以推导出商品的边际替代率递减。

根据效用最大化原理，可以推导出对于任何一种产品的生产来说,可变要素投入量和不变要素投入量之间都存在一个最佳的组合比例，即边际技术替代率递减和边际收益递减。

所有可变要素（未必是要素，而是各种结构之间）之间也有最佳的比例关系，即短期可以推广到长期，从生产泛化到消费等各个领域。

最终，都可以归结到效用最大化。

生产怎么归结到效用最大化呢？

这些疑问是在讨论过程中形成的。推理是：

满足若干公理（5个）的偏好一定存在某个对应的效用函数；

偏好的凸性假设充分必要地要求效用函数是拟凹的。一切拟凹的函数都满足偏好的5个公理。就是说不是凸函数，也不必要是凹函数，必须也只须拟凹。

U=XY是拟凹的，所以该函数是可以表达5个公理约定的偏好的。

但是我指出U=XY当中任一个为0，U即为0，与消费者经验不符。显然很多（绝大多数）组合的效用并不会因其中一个品类数量为0而整体归0。

所以，我判断，表达偏好的函数只是拟凹的要求是不够的。

而由于拟凹是由偏好的5个公理充分必要推出，拟凹的要求不够等价于对偏好的约束不够。

于是判断5个公理是不足的。

我看不出“其它条件”的影响。请帮助分析。

再具体一点。或说明出处，共同研究一下。

https://bbs.pinggu.org/thread-398013-1-1.html

这里专门说到了生产率对效用论的重要性。

效用最大化必然推导出生产率最大化，其实是非常明显的事实吧？

ruoyan到现在也没有弄清楚自己的逻辑问题出在哪里。到现在也没有看懂别人前面写了什么。

你怎么肯定u=xy一定表达了当事人的偏好？

我说当事人的偏好满足某些公理，就是在说凡满足这些公理的偏好就是当事人的偏好？？？

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最简单的一句话：你想知道“假设消费者的偏好满足几个公理”这种做法是否恰当，你先要知道消费者的偏好究竟是什么。而不是先硬说某个偏好就是消费者的偏好，再用这个偏好的问题来说明前面假设的问题。

（假设人都是会死的，并不是在假设会死的都是人。就是这么简单的逻辑问题）

不是严格的推理，未必有普适性。

楼主莫非也不懂其中的逻辑问题所在？

仅就本主题而言，楼主可否把相关概念用英文写一下？

这样似乎可以更清晰地看出楼主的意思。

（因为这些概念本来就是从英文翻译过来的，所以想知道原文是什么）

你的逻辑就是效用代表某种偏好，而某偏好未必就是当事人的效用。

但是效用u=xy是谁的偏好呢？

我想不用那么费事啦，你直接写出来，让我们看看。呵呵！

逻辑更混乱了。

知道u=xy表达谁的偏好有意义吗？

对于ruoyan的问题而言，你只需知道u=xy是否表达了所考察的当事人的偏好。

这又是典型的强盗逻辑。

是你提出这些词的吧，不该由你来写吗？

你不写出，别人怎么知道别人说的是不是你要说的意思呢？

（有些人一见到“强盗逻辑”这词，就以为别人在“发怒”，但就是不肯承认自己在搞强盗逻辑）

这句话说得很重要。

可惜，本论坛上的逻辑错误比比出现。

sungmoo，你说的当事人的偏好究竟是哪一种偏好呢？？？

我认为我说的偏好，不仅是指那种在一段时间内连续消费一种或几种商品的偏好，而且在一个固定的大的时间段内如一天，可以间断消费，在一天内保持效用不变。

逻辑愈加混乱。

当事人的偏好是哪种偏好不重要，关键是，对于ruoyan的问题而言，u=xy究竟有没有表达当事人的偏好。

请注意：ruoyan要根据这个当事人的情况来判断所谓“与经验不符”。

OK???

设当事人的偏好是p，u=xy表达的偏好是q。

对于ruoyan的逻辑问题而言，只需知道p与q是否相同。如果不同，ruoyan就不能以自己的方式来说明他的观点。

ruoyan想说明他的观点，也只要判断p是否满足某些公理就可以了，从而ruoyan应该先知道p是什么，而不是天然假设p就是q。

这些话已经说了n遍了。

现在，我都不知道应该说什么啦，sungmoo和ruoyan、猫爪等讨论的结果就是说需要更新的公理来说明问题吗？

不是。

我只不过说，不能像ruoyan那样提出修改公理的要求。

原来的公理不充分，不必要兜ruoyan那样的圈子。直接比对当事人的偏好是否满足这些公理就可以了。

如果是比对当事人的偏好，为了验证是否满足某些公理。首先应该知道当事人的偏好是是什么？

当事人的偏好不满足某些公理，是很正常的。应为偏好有很多吗？

一般的那些公理不就是针对良性偏好而言的吗？需要比对吗？

欢迎继续批评指正。

我想ruoyan的这个例子，应该是想表达这样的内涵（如果理解错误，可以再讨论）：

由于U=XY在0处的结果和观察到的经验数据不相符，因此可以以此否认拟凹函数的合理性。 

纯理论的分析，上面sungmoo已经说过了，我还没完全吃透，我还是用大白话说吧。

这个例子存在两方面的逻辑错误：

1、U=XY能否代表所有拟凹函数呢？ 

如果是U=aX+bY呢？不就是合理的了吗？ 

U=XY只是代表了一类偏好，即使它存在经验上的证伪，也不能由此说明拟凹函数的性质错误。 

因为完全有其他的经验数据能够满足这个，而其间的区别，就在于商品集的选取。

2、只要X是某种必需品，把Y定义为“X的等价物/除了X之外的产品”，这个函数都是成立的吧。 

比如，我把X定义为氧气，Y定义为其他的消费品（这个取舍在和平号空间站上，完全是存在的吧）。

这时，还有“组合的效用并不会因其中一个品类数量为0而整体归0”的疑义吗？

我们再说“其他条件”。

上面提到其他条件，是指经验数据取得和理论解释之间的联系，

单单有不符合的数据，是不能说明前提的一部分可否成立的。 

再举例： 

新古典的两大前提是理性和稀缺，这个没错吧。 

偏好反映的，是理性；而预算反映的，是稀缺。 

假如，出现了其他条件（包括预算）不变前提下，不符合偏好的变化。 

为何一定是偏好的前提出了问题呢？ 

为何不是预算改变了呢？

[此贴子已经被作者于2009-4-26 18:39:43编辑过]

同意。

如果你发现了这样的情况，就可以直接说明这些公理是“不充分的”，而不用像ruoyan那样兜那个圈子。

同意。

不知道当事人的偏好，你如何可以说当事人的偏好就由u=xy来表达呢？

不知道当事人的偏好，你如何验证其偏好是否符合这些公理从而说这些公理“不充分”呢？

如果不给出“良性偏好”的定义，这个问题没法回答。

猫兄的解释的确有道理。只是这些讨论有时候太深入了。我是不太理解。

感觉这些讨论的目的有些费解啦

还是希望有人将这些讨论的原因综合总一起比较好，简练一些。

其实sungmoo的说法更加简洁，更加明确。

说到底就是个逻辑问题，比如——结论不成立，到底是小前提的问题，还是大前提的问题？

准备专门发个讨论方法论的帖子：非逻辑讨论的总结分析贴系列。

欢迎到时候一起叨叨咯。