我只是想说明，用基数效用论，一样可以解释需求，一样可以达到序数效用论那样完美的程度。

重要的是，我还要证明，无论效用论还是劳动论，都会得出价格决定价值的结论。

而这，可以结束100多年来关于价值论的无聊的争论。

爬到床上，没睡着，只好起来。

就序数论来说，不管无差异曲线如何变化，其在均衡点的斜率（也可以说是边际替代率）是由预算线的斜率决定的。

预算线的斜率，在购买的情况下，是由两种产品的价格决定，在全部自己生产的情况下，则是由两种产品的生产率决定的。事实上，价格决定了两种产品的生产率，从根本上说，预算线的斜率是由生产率决定的。

因此，生产率决定了边际替代率。

你觉得如何？

“决定”的意思确实不严格。假设一函数y＝x，我就会说，自变量x决定了因变量y的大小。很显然，“决定”并不能完全表达y和x的关系。

如果用函数来表示，则有：

1、  序数论：均衡时，任意两种产品的边际替代率＝该两种产品的生产率之比

2、  基数论：效用最大化时，任意两种单位数量产品的边际效用之比＝该两种产品的生产率倒数之比

3、  价格决定价值：

价值用货币表示：价值＝价格

价值用时间表示（即劳动论）：价值＝价格/货币生产率

劳动论说明：

定义：某物于某人的价值等于该人在该物上所耗费的时间。

很显然，用时间表示时，一物于货币生产率不同的人，价值是不同的。但是，任意两物的价值之比于任何人又是相同的，都等于两物的价格之比。

晕，看来函数运用得有问题。不过意思还是清楚了。

函数用不好，只好暂时用回“决定”了。呵呵。

“决定”的意思确实不严格。假设一函数y＝x，我就会说，自变量x决定了因变量y的大小。很显然，“决定”并不能完全表达y和x的关系。

如果用函数来表示，则有：

1、  序数论：均衡时，任意两种产品的边际替代率＝该两种产品的生产率之比

2、  基数论：效用最大化时，任意两种单位数量产品的边际效用之比＝该两种产品的生产率倒数之比

3、  价格决定价值：

价值用货币表示：价值＝价格

价值用时间表示（即劳动论）：价值＝价格/货币生产率

劳动论说明：

定义：某物于某人的价值等于该人在该物上所耗费的时间。

很显然，用时间表示时，一物于货币生产率不同的人，价值是不同的。但是，任意两物的价值之比于任何人又是相同的，都等于两物的价格之比。

    还是把你的教材传上来，让我们看看，或者专门把该部分的证明贴出来。

1、序数论的证明在365楼，证明过程或者不严格而且简单，但描述的是事实。

  只需证明两点：a、均衡点的斜率是预算线的斜率决定的；b、预算线的斜率是由价格决定的。这两点应该是不证自明的。至于价格和生产率的关系，如果把收入化做时间，可以看出，购买的产品的价格决定了该产品于购买者的生产率。价格越高，生产率越低。

2、3两条，请查看我在论坛上的帖子。

请原谅我证明过程的简单，我不擅长系统地论述问题。如果有错误的或者你感到不解的地方，请指出来讨论。

369楼：还是把你用的书：书名；出版等信息介绍一下，让我们都看看。

另外，说明一下，这些都是我的观点，与我所见的所有教材的观点都不相同甚至相反，所以，你如果有兴趣了解这些观点的话，那只好忍受我这不严格的证明了。

为不至于太浪费你的时间，我说个观点，你看是否正确。我个人认为，这个观点不单是效用论和劳动论的桥梁，也是微观和宏观的桥梁。

时间等边际原理：实现效用最大化的基本条件，是必须使耗费在任何物品或活动上的最后一单位时间取得的边际效用相等。

    完整地看完了这个帖子。觉得大家的讨论比较深入。但脑子里的问题依然存在，因为大家的讨论的时候经常转换话题。

    上面在讨论楼主的问题的过程中，sungmoo提出序数效用论和偏好理论在理论表达上的简洁性和严谨性。但提出了一个新的问题：边际递增的效用函数和边际递减的效用函数可以表示同一偏好，只要这两个效用函数是符合单调变换的。

    后面，ruoyan正确地发现了问题，于是提出请sungmoo给出符合这种特征的效用函数的例子。sungmoo的数学功底无益是这个版块里最好的，轻松地给出了两个例子。但正如ruoyan正确指出的，这两个效用函数的例子都是特殊的，要么属于完全替代的效用函数，要么是y=x1x2这样的效用函数。

    这样的例子，完全替代的效用函数只是说明了拟凹的效用函数中，由于函数的拟凹性而非严格凹性，边际上不变的效用函数是与边际替代率递减是相容的。

    另外一个例子，ruoyan后来致力于去论证偏好于效用函数关系的五个公理之间的对等性，但忽略了他们两个讨论的主题：边际递增的效用函数可以在偏好论中被容纳得下吗？

    sungmoo的例子（y=x1x2）说明，存在满足偏好五公理的拟凹效用函数，可以是边际递增的。ruoyan却认为，这种效用函数即使存在，但由于存在0边界条件上的不合理性，不能认为这种特殊的例子能够说明偏好论容纳边际效用递增。总之，基数效用论和序数效用论应该能够建立起等价的结论，即都能够最终得出消费者均衡条件：MU/P=λ，并由此推出个别需求曲线。

    sungmoo的说法只是想说明，在偏好论中，根本不用管效用是否是边际递减的，只要符合偏好公理的要求，就足以在偏好理论中讨论问题，并最终得出所想要的结论了。而众多的版友却难免要将偏好论与效用论放在一起考虑，思考二者之间的关系。这种时候，极端地说边际效用递增也是允许的，就与大家在经济学中建立的直觉不相符。只能说，在某些极端的条件下，偏好论是允许边际效用递增存在的。但这些极端的条件，在效用理论中，一般是不予考虑或被某些隐含的条件剔除了的。

[此贴子已经被作者于2009-4-28 1:32:31编辑过]

必须使耗费在任何物品或活动上的最后一单位时间(并且是最后一元钱）取得的边际效用（经过贴现后）相等。

我的补充是否可以呢？

其实这次讨论，可能是我的初始观点，没有表述清楚。所以产生了一些歧义。

可以肯定的是以下几点：

1，我确实希望把各种边际递减规律纳入一个规律。即偏好和技术是否可以整合为一个原理。

2，在整合偏好和技术的时候，企图包含非良好性质的偏好。这是与sungmoo的想法不同的。是与ruoyan的想法雷同。即企图包含餍足这样的偏好，或比以往的偏好，更广泛。但是讨论的起点必须是首先界定一个。

3，pengleigz试图以马克思的价值论结合边际原则整合生产论和消费论，但是又缺乏严格的证明（其实这个严格证明可以尝试的）。不知道我的这个总结是否正确？

4，sungmoo希望给出严格的证明，而很多人做不到，包括我在内。但是如果sungmoo给出一些严格证明的开始的话，我认为我可以看明白，并且会继续后面的工作。

5，也许有外国人已经做了很多整合的工作，而我们还不知道，对于数学工具又不能很好地使用。如果国外已经做了很好的研究，而我们还不知道的话，那就太可笑了。如果我们的讨论不同于国外的话，我们的讨论有一点点新思路、新思想的话。我想这个有价值的。

 我想我会尝试给出严格的证明。希望与大家继续交流。

最后一元钱？这是蛇的脚。

钱都可以化作一个人的时间。

撇开时间不谈，就拿钱等边际来说，不是一样可以很明显地看出，各物的边际效用之比是由各物价格之比决定的吗？

[此贴子已经被作者于2009-4-28 6:53:59编辑过]

1、我还是觉得可以统一于效用最大化。

3、马克思理论也是错误百出，不是真正的劳动论。按照我的观点，不独效用论，劳动论也可以达到很完美的程度，我想，这个严格的证明必然存在。

我确实缺乏严格的逻辑训练，但只要有人提出质问，我都愿意努力解释并尽量去达到逻辑的要求。但是，每次说到基数论或者价值论，大家就选择失声，特别是sungmoo和猫爪两位先生，他们觉得，只要说到基数论或价值论，存在的问题就都只是我个人的问题，因为他们的序数论已经很完美了。呵呵，真有点晕。

5、我觉得，就我这些观点（在假设是正确的前提上）如果已经得到严格的证明，我们肯定会知道的。

我也很希望并且很高兴和大家交流，特别是sungmoo和猫爪两位先生也能给点意见就更好了。

为便于了解，又补充两点：

1、人的一切自主活动都有效用（不然，效用不可能最大化）

2、人的一切自主活动都是劳动（既然有效用（类似使用价值），则为取得效用的活动都应该算作劳动。）

如此，则将人类的所有自主活动都纳入到了经济学的分析范围，得出的活动规律更具一般性。

这两条可帮助价值论特别是劳动论走出泥潭。就序数论来说，替代效应、收入效应，无差异曲线等建立在偏好假设上的一切都可以继续存在，唯一去掉的只是偏好假设本身（因为偏好可以证明）。基数论，则可以去掉“经济理性人”的假设（此假设不符合实际，为人诟病）。劳动论，则可以去掉“社会必要劳动时间”的概念（此概念无人能懂）。所有的经济规律都归结到一个假设：效用最大化。

效用最大化的假设，就是假设某人总是根据自己的认识来使自己的效用达到最大。

德鲁克在《走向下一种经济学》（载《经济理论的危机》上海译文出版社1985年版）提出过“生产率决定价值”的观点，我没有找到这篇文章，估计其内容也只是猜测性的东西吧。

很好的梳理。尽管观点有分歧，我还是从讨论中受益不少。

也许“边际递增的效用函数可以在偏好论中被容纳得下吗？”这个问题要与“偏好论的几个现有公理能够充分表达消费者真实偏好吗”这个问题分开。对于前者，我认为是相容的；而对于后者，我认为是不充分的，而不充分的理由之一正是前者的相容。所以，如果一并问：偏好理论若允许边际效用递增还是正确理论吗？我持否定观点。因为推出MU/P=λ并不是判断理论是否正确的最后根据，因为MU本身偏好理论没有给出经验定义，无法验证。按我现在的理解，MU/P=λ源于戈森的第二定理，本身也是一个假定，偏好理论只不过以严谨的数学形式给这个假定找到了几个公理，是以新假定替代了旧假定。但都不能判定自身的正确与否。判定应当根据对作为公理归纳基础的同样（消费者）样本的行为的正确解释和预测。

对于这个“分题”的讨论，我理解，我和Sungmoo的分歧归于最后的一种事实认定：U=XY的不合理性，是仅适用于一种特例偏好q，还是说明公理系统所概括的偏好P’不完全对应（普遍的）消费者的真实偏好P。这涉及偏好理论可以排除无关重要的特例还是本身有缺陷。

再支持一下。

效用的递减与边际收益递减首先的一个区别是量纲不同。即效用的计量与生产中收益的计量不是一个单位。效用的计量仍然是待研究的，目前只是有假定的统一计量单位。而生产的收益计量一般是货币额。这里已经有价格介入了，而解释价格几乎要用到全部经济学，也涉及到效用与价格的关系，再将效用与生产收益连结起来，统一解释，路途还是比较遥远的。

方法上，sungmoo所说的约束条件下的最大化应该是一致的。但感觉还不够“原理”。

这个总结要比lucky的总结好，他的总结好像不是争论的焦点。

这个问题问到这里，就是个逻辑问题了。

特例的不合理（某种条件下的不合理），是否能否认“特例依赖的前提”的合理性？

我想，关键要看，前提是特例的充分条件吗？

1）真实偏好P必然有行为P1，P2，P3；P与某其它必要条件X结合有另外的必然行为q；

2）公理P’等价P；

3）公理P’等价拟凹函数Uq；

4）Uq有外延Uq1，Uq2，Uq3；

5）观察发现：Uq3与某一行为矛盾；这行为可能是P3，也可能是q；

U=XY的不合理性所选择的行为是：任何一个消费者多数消费品组合中，X=0，U不等于0；那么这个行为是P3，还是q？我以为是P3，Sungmoo以为是q（我这样理解）。如果是q，问题解决；如果是P3，问题在哪里？

不知道ruoyan兄想说什么，但是既然您已经明白，还存在其他必要条件X，怎么会不理解，

q的不符合经验数据的现实无法被用来否认P的合理性？

因为X的存在与否也可能影响q的存在与否。

这些条件一点也不“极端”。

保证规划有解的条件，只靠“边际”也是确定不了的。

（即便承认了基数效用，承认了边际递减，消费者规划也未必有解）

我从来没有说“经济学中的求最优化”是什么“原理”吧？

（不过，物理学中倒是有所谓“最小作用量原理”以及“能量最低原理”。经济学要想把这个上升到“原理”，恐怕首先要引入统一的目标函数。那么，偏好与技术，如何统一呢？）

我不认为这中间的过程是“正确地”。理由如前，不再重复。

我不禁止（也无权禁止，更无必要禁止）任何人去批评任何现有的理论，我只是想反对某些人的某些批评的理由。

（如果反对某些人的某些批评的理由，被另一些人视作“拘泥于现有理论”、“原理论的卫道士”、“不知创新的守旧者”，我只能说，另一些人又犯了逻辑错误）

有的时候过于追求严格和全面，往往导致创新难以进行。有人经常批评中国的创新太少，原因在于中国学者动不动就使用全面地、辩证地、发展地方法研究某个问题，结果是失去了捕捉新思想的机会。

倒是外国的理论尽管有这样那样的不足，但还是把新东西发明出来啦。

见笑啦。上面的讨论真的很高深啦，如果写出来，我勉强可以看懂，要是让我写出来，就难了。哈哈。

以下是引用猫爪在2009-4-28 19:04:00的发言：

不知道ruoyan兄想说什么，但是既然您已经明白，还存在其他必要条件X，怎么会不理解，

q的不符合经验数据的现实无法被用来否认P的合理性？

因为X的存在与否也可能影响q的存在与否。

能说说为什么你认定不符合经验数据的一定是q而不是P3吗？具体到U=XY，X=0，U不应该等于0（消费者最一般的消费品组合都如此，还不属于真实偏好？这里并没有其它必要条件的影响。）但计算却等于0，这个例子，有什么理由认定这不是真实偏好而是个别的特例？

看起来，好像是主观决定了我的选择（或者可以说是偏好吧），而其实，是各种组合的价格决定了我的选择，价格最高者效用最大。即价格决定了我们的效用或偏好。