sungmoo 发表于 2009-8-3 10:21

lucky99 发表于 2009-8-3 10:12 我想强调的是是否能够通过单调变换，把所有的符合假定条件的效用函数，“都能够单调变换成边际递减的效用函数”。我的数学功底不行，你能帮着分析一下吗？我的经济学直觉（即你所引用我的内容部分）告诉我，一定存在这种变换。

首先，你实现这种变换的目的是什么？

如果偏好存在效用函数表示，偏好是凸的，等价于，其（任何一个）效用函数是拟凹的。如果想利用或引入偏好的凸性，一般地，利用或引入拟凹效用函数表示就可以了。

lucky99 发表于 2009-8-3 22:22 回到最初的话题，你所说的“在偏好论中，边际效用可以递增”，不知道单调变换等价于递减边际效用函数的、这种“递增的边际效用函数”，如何通过几何图形说明？

lucky99 发表于 2009-8-3 22:22 从经济学上，两者可以有一个统一的解释：边际替代率递减是由于边际效用递减。也就是说，要想保持效用水平不变，如果每增加1单位X商品，就需要相应地减少一定数量的Y商品，但这个减少的数量，是不断递减的。为什么是不断递减地减少呢？从经济学上来理解，因为随着X商品数量的不断追加（消费），使得消费者觉得X商品的边际效用在不断递减，该消费者只愿意拿出越来越少的Y商品来替代这1单位的X商品。（呵呵！这是初级教材中的内容，我只是转述。）

lucky99 发表于 2009-8-3 22:22 甚至否认序数效用论中，存在效用函数

sungmoo 发表于 2009-8-4 00:05

lucky99 发表于 2009-8-3 22:22 回到最初的话题，你所说的“在偏好论中，边际效用可以递增”，不知道单调变换等价于递减边际效用函数的、这种“递增的边际效用函数”，如何通过几何图形说明？

你认为在“无差异曲线分析中”，给哪条无差异曲线赋上什么值（当然不同的无差异曲线须对应的不同的值），影响“无差异曲线分析”吗？

lucky99 发表于 2009-8-6 04:25 你似乎没明白我的意思。我是说，对于递增的边际效用函数，如何绘出相应的无差异曲线图来？

lucky99 发表于 2009-8-6 04:25 我是说，对于递增的边际效用函数，如何绘出相应的无差异曲线图来？

sungmoo 发表于 2009-8-4 00:16

lucky99 发表于 2009-8-3 22:22 甚至否认序数效用论中，存在效用函数

个人以为，这种“否认”，未必全无道理。

当某个偏好可以用某个实函数来表达时，你给这个实函数起上什么名字，无关紧要。

而任意给定一个偏好，该偏好也未必天然就可以由某个实函数来表达。

经济学的一个重要课题就是，讨论什么样的偏好可以由某个实函数来表达。

nlm0402 发表于 2009-8-6 19:43 什么样的偏好可以由某个实函数来表达，是否可以说成什么样的偏好可以由某个需求函数来表达呢？

lxfkxkr 发表于 2009-8-6 18:45 关键的问题是：消费者心理的多样性应该怎么解释呢？

sungmoo 发表于 2009-8-6 21:11

nlm0402 发表于 2009-8-6 19:43 什么样的偏好可以由某个实函数来表达，是否可以说成什么样的偏好可以由某个需求函数来表达呢？

如果消费者是价格制定者，虽然他/她有偏好，但他/她没有需求函数。

sungmoo 发表于 2009-8-6 15:33

lucky99 发表于 2009-8-6 04:25 我是说，对于递增的边际效用函数，如何绘出相应的无差异曲线图来？

为了让你明白我的意思，再具体点说。

你随便举出两个表达同一偏好的实函数，其中一个“边际递增”，一个“边际递减”，你可以看看根据两个实函数画出的无差异曲线有什么不同。

（给定效用函数u(x)，一条无差异曲线即u(x)=c）

nlm0402 发表于 2009-8-6 23:23 有偏好，但是不能用效用函数表示出来，对吗？

lucky99 发表于 2009-8-7 01:39

在无差异曲线图上，对于“每次增加的1单位X商品”来说，如果商品X呈现边际效用递增，那么就意味着每次增加的这1单位X商品所增加的效用就是递增的。

..............................

sungmoo 发表于 2009-8-7 07:44

nlm0402 发表于 2009-8-6 23:23 有偏好，但是不能用效用函数表示出来，对吗？

不是所有的偏好都有效用函数表示。

不是所有拥有“有效用函数表示”的偏好的消费者，都有需求函数。

nlm0402 发表于 2009-8-7 11:38 效用函数与需求函数的关系如何概括？

sungmoo 发表于 2009-8-7 12:03

nlm0402 发表于 2009-8-7 11:38 效用函数与需求函数的关系如何概括？

效用函数定义在商品集上，（Marshallian）需求函数定义在价格-收入空间上。

Marshallian需求函数即x(p,m)=argmax {u(x)  s.t. p'x

nlm0402 发表于 2009-8-7 12:19 那么什么时候，有需求函数无法推出效用函数呢？或者反过来，什么时候有效用函数，却找不到需求函数？

sungmoo 发表于 2009-8-7 14:27

nlm0402 发表于 2009-8-7 12:19 那么什么时候，有需求函数无法推出效用函数呢？或者反过来，什么时候有效用函数，却找不到需求函数？

消费者如果不是价格接受者，即使其有偏好有效用函数，也没有需求函数。

字典式偏好，也可以有需求函数，但没有效用函数（表示）。

nlm0402 发表于 2009-8-7 20:59 您说的例子似乎不具有一般性。

sungmoo 发表于 2009-8-8 07:31

nlm0402 发表于 2009-8-7 20:59 您说的例子似乎不具有一般性。

我不明白，你想了解什么。

两者不会有一般的关系。

nlm0402 发表于 2009-8-8 08:53 除了您说的两个例子，是否可以说您把需求函数与效用函数的关系概括完整了呢？我就是这个意思。

nlm0402 发表于 2009-8-8 09:35 Marshallian需求函数即x(p,m)=argmax {u(x)  s.t. p'x<=m, x in C}，或者说这个公式翻来翻去，是否概括二者的一般的关系？