确实挺没劲的。前面各人都说过了，没有必要再讨论了。

当时我发这个帖子的目的，就是想证明一个论点，即所有的边际递减规律成立的原因都是一样的，这个原因就是和边际报酬递减规律的成因是一样的，或者把边际报酬递减规律成立的原因抽象出来，作为各种边际递减规律成立的基本原因。或者说这些规律有一个共同的客观事实在支持它们。所以所有的递减规律简称为“边际递减规律”就行了，已有的各个边际递减规律就是“边际递减规律”的在不同领域的表现。

企图使经济学的有关理论更加简化。

212楼：

“边际效用的概念有助于解释需求向下倾斜这一基本规律。但是，近几十年以来，经济学家们提出了另一种分析需求的方法－－无需提及边际效用。该方法使用了“无差异曲线”，并且以严格和一致的形式得出了有关消费者行为的主要命题。”（《经济学》萨缪尔森 第66页）

你起首就提了个边际效用下降规律，想请问一下，你是专门就偏好来讨论你的问题的吗？或者有没有考虑到基数效用论的一些观点呢？

晕，刚才给sungmoo先生批评了一下，说怕我混淆你对偏好的理解。呵呵。偏好，有边际效用下降这个规律吗？

[此贴子已经被作者于2009-4-25 13:47:03编辑过]

213楼：

我认为你没有明白我的话，你说现在经济学家提出了另一种分析需求的方法。即使用了无差异曲线。

我这里使用了什么方法分析需求的方法呢？？

我这里使用的是边际报酬递减规律可以抽象出的一般方法。

这个问，问得好！

这个也需要楼主来先说明一下。

拟凹是描述函数的，但对应于偏好的凸性假设。而凸性假设只是偏好所有性质的一个，对于完整的偏好关系是必要的不是充分的，从而其对应的函数的拟凹性也是必要的不是充分的。比如无差异曲线凸向原点，就必须加入单调和非餍足假设。

我是针对你的U=XY的函数形式来说的。这个函数形式满足偏好的几个假设。但是任何一个为零效用即为零。显然不符和多数消费品的组合，只有对于严格互补品才成立；但若这样，就说明在“consumption set”上，不同性质的物品需要由不同的效用函数来表达，也就是对于一个给定的消费者和所有的消费品集合，没有唯一的效用函数。偏好理论接受这点吗？

再，如果U=XY符合所有已有的偏好假设的要求，但又与实际相悖，不是说明偏好假设仍然不够吗？就是说所有的假设仍然不构成描述（符合消费者实际的）偏好的充分条件。

推理是：偏好的公理——存在一个只须满足若干特性（如拟凹等）的实值函数对应——这个实值函数与经验相悖——公理条件不够。请指出问题。

现在需要的只是：给基数效用的研究提供一定空间。

那么，你说的“充分性”与“必要性”，是针对什么命题而言的呢？

那么，你想说：u=xy这种效用函数不应该是某个偏好的效用函数（或者说，不可能存在以这种效用函数表达的偏好），还是想用这种效用函数来说明偏好论不正确？

还有，你的“没有唯一的效用函数”是什么含义？

（1）同一偏好可以有无穷多个效用函数表示；

（2）某个效用函数完全可以是分段函数。

这个空间恰恰需要明确的“更好的解释”。

还有一点请务必明确，你认为怎样的consumption set才算“符合实际的”。

有了这一点，才好讨论其他。

我认为这个思路是对的。

个人一点想法供参考：边际报酬递减，边际效用递减都因为有一个极大值的客观存在。

对于各个生产要素来说，存在一种组合可以得出最大的产出。如果以这个最大产出为参数构建函数，其函数值增量对于某一个要素的数量增量的比是递减的；这就是边际报酬递减。

对于消费者理论，每一个消费者对于所面对的消费品集合存在一个消费品餍足点，以这个点为参数可以构建一个效用函数。函数值增量与每一消费品数量增量之比也是递减的；这就是边际效用递减。

这里的问题首先是：

不是“这个实值函数”是否“与经验相悖”，而是你对既定偏好的描述，是否足以表达该偏好。

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你认为不满足完备性与传递性的偏好，可以用来建立理论吗？

单单从数学上说，

经济学一般强调“约束极值”，而非“无约束极值”；

对于任意一个目标函数而言，该函数边际递增（与否）与约束极值存在，既不充分又不必要。

我说的是“符合实际”是指“偏好关系”吧。

对于consumption set，我理解为所有可能即时消费的“对象”（包括时间等）。

对于（1），我不明白什么意思。

对于（2），请务必具体给出该集合的数学形式，否则无法讨论（否则又会出现你前面说的那些讨论，尤其是你会说别人给的效用函数“与经验相悖”）。

如果消费集已经“与经验相悖”了，下面关于偏好就根本无法讨论了。

所以，请务必给出一个你认为的“与经验相符”的消费集，不要只给出文字描述，而是给出数学表达。

“实际”中，完全可能有人有不符合完备性与传递性的偏好关系。

不过，你认为，利用这种偏好关系可能建立理论吗？

是不充分而不是多了，5个公理（A。杰里/J瑞尼）还不够。如果5个公理充分必要推出一组特性的效用函数，而这个函数与经验不符，说明公理的限定仍然不够。

请明确一下：

你说的“这个函数与经验不符”，是否指这个函数无法表达给定的偏好？

还是指别的？

还有一点请注意：这五个公理并没有“充分必要地”推出u=xy这样的效用函数吧？

那么，你想说，这五个公理“充分必要地”推出了哪个（组）“与经验不符”的效用函数呢？

（当然，无论如何，你先要明确给出一个“符合经验”的消费集，让我们至少看到一个“符合经验”的消费集是什么样子的，否则，我给出任何偏好，你都可以毫不费力地说它“与经验相悖”）

先按序数理论将“唯一”理解为满足同一序的各个函数。如果这类序的函数只要求以U=XY为代表的拟凹函数，而这个函数有我所指出的问题（你也请回答这是否是个问题），不是说明“拟凹”这个要求不够严格吗？

如果说互补品与一般品是分别不同的函数表达（这里并没有分段的意思，而是消费品分类），就是说一个消费集要有不同的效用函数。偏好理论是否接受？

无约束是相对的，对于消费者理论而言，主要是指无收入约束。

函数无极值存在，有可能边际递减吗？

你这个逻辑怪怪的：因为u=xy是拟凹函数，若以u=xy作为效用函数，则不符经验，于是，拟凹函数的假设就有问题了。

（这里我们必须先明确：“不符经验”是什么意义。这里估且假设它的意义是“不能表达既定的偏好”。也就是说，选用u=xy表达既定的偏好是不恰当的，u=xy就不该作为效用函数——当然，如果某人的偏好就是有这样的效用函数表示——或者说u=xy就是某人的效用函数，我们这里就说这个人是“不符经验”的人）

这样我们是不是可以推理：

你认为效用函数应该有某个特征A，而一旦有这个特征A的某个函数不符经验（没有表达既定的偏好），这个特征A就有问题了。

我假设效用函数具有拟凹性，是在假设凡拟凹函数都是效用函数吗？

前面问过你了：你反对的是，u=xy不应作为效用函数，还是反对假设效用函数具有拟凹性？

[此贴子已经被作者于2009-4-25 17:10:29编辑过]

当然了。

y=x^0.5，0<x<1。

你认为它有极值吗？

（当然，请不要说它又是一个效用函数）

另外，你的“无极值”，指“无约束极值”，还是“有约束极值”？

再次请明确一下：

你说的“这个函数与经验不符”，是否指这个函数无法表达给定的偏好？

还是指别的？

我也不明白了，消费集——X，还要什么？或者X={X1，。。。。Xn}，或消费向量X=（X1，X2，。。。。Xn）？