一元函数积分学这一章节在考研数学真题中的考察频率很高,无论是数学一、数学二或者是数学三，大都以选择题或选择题的形式考察，并且在解答题中也会涉及到这一知识点，所以这一章节的知识是很重要的，今天我们着重来学习一下一元函数积分学的解题方法及其解题技巧。

我们来总结一下一元函数积分学的知识框架，这部分总体分为两大块，一块是不定积分，另一块就是定积分，在不定积分这块主要考查计算，但一大题的形式考查比较少，但在03年，06年，09年和11年均以大题形式考过，计算量大，多个计算不定积分方法的小综合(不定积分方法有基本积分公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法、有理函数的积分、可化为有理函数的积分等)。而定积分主要考查定义和性质、定积分计算、定积分的应用。

在这里我们要特别注意几点：

第一：对于初学者学习不定积分，在计算过程一定要将每一道题目的复习过程弄清楚，在练习的过程中也就慢慢的理解了每一种积分方法。

第二：由于不定积分的题目比较多，用的方法比较灵活，所以一定要多去练习，定期复习，防止遗忘。

第三：不定积分是原函数集合，而定积分是数，故不定积分计算中如果涉及到换元，那在最后就必须回带，即将中间变量进行回带，而定积分就不用了。

一元函数积分学这一章在真题中的考察很频繁，应用广泛，所以对这一章的内容我们要着重学习，其方法和计巧，要多实践，多联系， 考虑到考研数学考察的知识点较多，花费我们的时间较多，我们可以找一本总结性比较强的书来进行学习，汤家凤的2017《考研数学复习大全·数学二》这本书就不错，认真复习吧，祝考试顺利。

来源：文都图书