摘要：一个地区的全社会固定资产投资对地区的经济增长有着显著的拉动作用，本文利用北京市2000年-2013年全社会固定资产投资以及对应年份地区生产总值的数据，对固定资产投资对生产总值的影响进行了实证研究。经过研究分析显示：北京市的固定资产投资对北京市地区生产总值有着显著的影响。在实证分析的基础上,结合己有理论研究成果,得出优化固定资产投资的政策建议,从而在经济持续稳定增长的背景下,确定北京市固定资产投资方向、策略，这也是本文的实际意义所在。

关键词：固定资产投资  地区生产总值   分布滞后模型

一、文献综述

  固定资产投资作为资本积累的重要因素，对经济增长有着显著的拉动作用。而且固定资产投资也是国家对经济进行宏观调控、保证经济平稳运行的重要手段。改革开放以来，我国的固定资产投资总量一直呈大幅增长趋势。与之相对应，我国的国民生产总值也实现了跨越式增长。固定资产投资不仅可以拉动国民经济增长、为社会发展进步提供雄厚的物质基础，还对解决社会就业压力，从而直接改善人民生活状况有着巨大贡献。固定资产投资充足，对经济的拉动作用就比较大；相反，如果存在固定资产投资不足的状况，国民经济的增长就会受到制约，导致其停滞不前甚至倒退。北京作为首都，凭借其特殊的国家定位与明显的政策优势，地区国民生产总值稳步增长，其经济发展状况对全国的整体发展有着巨大的影响，所以笔者决定以北京市为例来进行实证研究。

  在固定资产投资对经济增长即国民生产总值的影响这一问题上，许多学者专家都有过深入的研究，经笔者总结，国内学者的研究主要集中在以下几个方面：

1.固定资产投资结构方面的分析2.投资波动与经济波动3.格兰杰因果关系分析4.协整分析5.投资对经济增长的拉动作用分析6.向家敏(2007)关于固定资产投资对区域经济增长的作用

  笔者的研究建立在前人的基础上，选取北京市作为对象进行研究，运用定量研究方法进行研究，并根据结果进行分析，希望能够在北京市固定资产投资问题上提出自己不成熟的一家之言。

二、模型选取、模型解释和数据选取

（一）模型选取与解释

  在现实经济生活中，在讨论某个经济变量对其它经济变量的影响时，一般认为这种影响的出现需要一定的时间，而且对其它经济变量带来的影响会在一定时间内持续。书上阐释了在消费模型中，不仅要考虑本期收入对消费的影响，而且也要考虑过去的收入对消费的影响。我认为在固定资产投资对国民生产总值的影响上也同样存在着这一问题。对待这种所谓的“滞后”现象，我们引入“分布滞后模型”来进行处理。

  对待滞后现象，有两种思路：一种是采取采用“截尾”的方法，忽略某滞后期以前滞后解释变量对被解释变量的影响，建立有限分布滞后模型来进行分析，则存在滞后长度难于确定的问题，可能对研究结果产生未知的干扰从而影响结果的准确性。另一种思路则从某种程度上解决了这一问题，那就是利用无限分布滞后模型，然而又出现了新的问题。

  如果建立无限分布滞后模型，则建立的模型中出现了滞后项无限多的现象，但样本的容量总是有限的，不可能对模型直接进行估计的难题。要解决这一问题，我们的做法是为变量关系做一些合理的假定，在某种程度上简化模型的设定，库伊克(KOYCK)变换就是一个非常好的方法。

  在满足库伊克假设的前提下，对于如下无限分布滞后模型：

Yt = α + β0Xt+ β1Xt - 1 + β2Xt- 2 + … + μt

  可以假定滞后解释变量Xt-i对被解释变量y的影响随着滞后期i的增加而按几何级衰减，即滞后系数的衰减服从某种公比小于1的几何级数：

βi= β0λi   （0 ＜ λ ＜ 1，i = 0，1，2，……）

  其中，β0为常数，公比λ为待估参数。λ值的大小决定了滞后系数衰减的速度，λ值越接近零衰减速度越快，通常称λ为分布滞后衰减率，称(1-λ)为调整速度。

  将上述的式子按照滞后一期进行KOYCK转换，得到新的模型:

Yt=α(1－λ) +β0Xt +λYt－1+(μt－λμt－1)

  这就是KOYCK模型，令α* =( 1－λ) α，β*0 =β0，β*1=λ，μ*t=(μt－λμt－1)，则KOYCK模型转换为：

Yt =α* + β*0Xt +β*1 Yt－1+μ*t

  在满足库伊克假设的前提下，一个无限分布滞后模型变成只有一个本期解释变量Xt和滞后一期被解释变量Yt-1的自回归模型。该模型以一个滞后被解释变量Yt-1代替了大量的滞后解释变量 Xt-i(i=1，2，…)，使模型结构得到极大简化，解决了滞后长度很难确定的问题。

（二）数据选取

  本文实证数据的变量有北京市全社会固定资产投资FAI，以及地区生产总值（GDP）且记为Q。其中全社会固定资产投资为自变量，地区生产总值为因变量，数据来自《北京市统计年鉴2014》。考虑到实证研究的现实意义，我选取的数据的时段为2000年至2013年，可以较大程度上地呈现北京市近年来固定资产投资对北京市生产总值的影响。

                           表1：北京市2000-2013年全社会固定资产投资与地区生产总值

三、模型建立和参数估计

建立上文所述KOYCK分布滞后模型：

Qt =α* +β0FAIt + λQ( t － 1 ) +μ*t

其中α* =α(1－λ) ，0＜λ＜ 1，μ*t=μ*t=(μt－λμt－1)

Qt表示第t 期地区生产总值，FAIt 表示第t 期以及各滞后期的FAI，ξt为随机扰动项，服从正态分布。

通过Eviews 8．0软件进行OLS回归分析，得到以下结果：

表2：FAI对地区生产总值的影响