我先来介绍一下Lucas1978这篇文章的背景吧。70年代中期正是“理性预期革命”刚刚开始的时候。当时有人问Lucas“理性预期”这套东西到底有什么用。Lucas就写了这篇文章作为理性预期在资产定价方面的一个应用。也就是说，这篇文章的主要目的是阐述“理性预期”这一思想，所以文章的绝大部分实际上与资产定价关系不大。比如说文章中构造均衡这部分，以及后面讨论算子M的部分都实际上是在向70年代的那些经济学家展示“理性预期”模型的构造及分析方法。

这篇文章之所以在资产定价方面有重要的地位，其实来自于其中一个不太起眼的假设。文章模型中假设了每期的收入是外生给定的。在这篇文章之前，资产定价的模型一般是假设收入也是内生的。也就是说，求解模型的时候必须同时解出收入与资产的价格。而这是非常困难，甚至有时是不可能的。Lucas通过引入收入外生的假设，就把研究的对象——资产价格突出了出来。而这样，资产价格就很容易求解了。

所以，这篇文章虽然看起来很技术化，很复杂，但其中心思想非常简单。模型的核心用不超过5个式子和寥寥数语，就足以清晰易懂地表达出来。

这里我郑重宣告：悬赏500金币，征求一份对Lucas这篇文章的说明。要求篇幅不超过半页，而且能够让网友们在看了说明之后，对Lucas这篇文章的主要思想能够了解。还希望网友们踊跃参加这一征文活动啊。

[此贴子已经被作者于2005-9-20 19:57:58编辑过]

其实我还是需要多适应英文原版,大家都知道翻译过一遍的东西会少掉一些东西,是经典的,我愿意要完全的.

能不能先给文中的"exchange economy "or" pure exchange ecnomy" 来个解释？

在MWG's "microeconomic Theory" 中， "A pure exchange economy (or, simply, and exchange economy) is and economy in which there are no production opportunities" (See page, 515),

可是在Lucas 的文章中，"The single good in this economy is (costlessly) produced in a number of these units"（page 1429, line4, 1st paragraph), that is to say, there are production opportunities in the economy.

我觉得这篇文章最重要的一句话似乎是："In this sense, a price function p determines consumer behavior, On the other hand , given decision rules c() and g(), ......" (page 1431, 3rd paragraph). 不知大家意见如何？

活动挺好的，支持，顶一个！

[此贴子已经被作者于2005-9-21 18:44:46编辑过]

我很粗略地看完了，Lucas是一个伟大的数学家,一个简单的模型用了高深的公式.

他要表达的是现在的资产价格要受下期的预期消费效用和预期价格的影响,也就是理性预期.

下面几个小问题，估计易于解答，恳请帮忙。

1） Each unit has outstanding one perfectly divisible equity share（1430页倒数第三段）中的outstanding的确切含义是什么？

2）1431 第一行 given recursive preferences 怎样理解？

3）1433 proposition 2

For each A,f(A) is attained at c(A),x(A) say, A的经济含义是可行集吗？say是什么啊，数学术语？

参与的人好少啊，不然我的问题清单还可以长些，嘿嘿．准备数学问题去找老师问，但愿他会！！

[此贴子已经被作者于2005-9-22 19:14:09编辑过]

outstanding本意是未偿付的，这里应该说就是指已发行的，流通在外的股份。

recursive preferences我也不太清楚，应该在Lucas的那本Recursive methods in economics dynamics中可以找到吧！只不过手头没有这本书。

“For each A,f(A) is attained at c(A),x(A) say", 我想这句话的意思就是说对每一个A，最大值f(A)在c(A)and x(A)处得到，不同的A， f, c 和 x都不相同。我想say没有什么特别的含义，就是”比如说“的意思。

outstanding 就是pan1111111所解释的意思。

recursive preferences 是指优化的目标函数具有递归的形式。也就是说，在t时刻，优化的目标函数与t+1时刻优化的目标函数是一模一样的。

For each A,f(A) is attained at c(A),x(A) 用微观经济学就可以很容易理解这句话。这里的f(A)是一个间接效用函数。而A就是总收入。也就是说，每给定一个A，就可以解优化问题得到一个最优值。而这最优值和收入之间的关系就是间接效用函数f(A)。这句话用中文详细解释就是：任给一个A，优化问题的最优值点是c(A)与x(A)。将这最优值点带入到优化的目标函数中，就得到一个最优值f(A)。你只要对照微观经济学中的效用函数与间接效用函数之间的关系，就可以理解这里了。

[此贴子已经被作者于2005-9-23 1:21:40编辑过]

其实在上一些课的时候我们老师也会给一些经典的文献我们看的

不过都没什么效果。可能是没这种气氛吧。

在这个论坛上，希望我能看完一篇

恩,谢谢了,现在我发现读懂论文最大的问题不是数学了,模型的经济学含义更要紧,有些东西是不知道,有些是学过但根本想不到会这样来用.

.网上读文献的最大优点是多了网上监督,避免偷懒,减少可能看不懂,不看算了的恐惧和推诿心理.不过,一个星期7天,前两天云里雾里看了个大概,后面开始细看,很快又周末了,好像也不好意思星期五/六来提问,感觉应该提前预告一下读哪一篇,这样第一天开始就能有效地提问和讨论了.

[此贴子已经被作者于2005-9-25 9:32:38编辑过]

1440页的第一段,autocorrelated production disturbances 是什么含义啊， stochastic difference equation governing yt是什么东东啊？为什么解在0，1之间？(文字说明就行了,我只想知道个大概)

Thanks!

[此贴子已经被作者于2005-9-26 13:09:05编辑过]

这句话的意思是：外生的秉赋yt序列的过程有自相关性。也就是说cov(yt,yt+1)不等于0。后面说，描述yt的随机微分方程的特征根都在0和1之间。这是要求yt是一个平稳的序列。也就是E(yt)和Var(yt)不随时间变化。

这相关的内容可以看一看差分方程的书。

对于理性预期，我还是有些晕，人群中的人如果大量互相研究其他人的行为然后制定价格，也就是预期的形成方法是间接的，与客观的真理失去了直接联系。比如荷兰的郁金香泡沫，能不能算作理性预期的均衡。大家总在说，狂热的投机是非理性的，可是对于当事人自己，又认为自己是理性的。

延伸一些吧，看看mpt理论，拿出课堂中的一篇讨论

The MPT is regarded as a breakthrough in asset pricing and has great appeal. The MPT is premised on the Efficient Market Hypothesis (EMH). The EMH states that all available information has been incorporated into the asset prices. Namely, the stock price responses to economic changes quickly and completely. An important insight of the EMH is that fundamental values of the socio-economic information will be priced in the stock market (Yao, 1998). As Chen at al. (1986) stated, the long-run returns of the asset is influenced by systematic economic news and no additional rewards will be obtained by unsystematic or diversifiable risk.

Unlike traditional philosophy of valuation that tries to price each asset, Markowitz (1952) emphasizes the role of the risk-reducing benefits of diversification, and suggests that investors can obtain greater return with lower risk through diversification when the returns on different investments are not completely correlated. In this framework, the risk of an individual share must be defined jointly with its relation to the whole portfolio components. The lower the correlation between the assets, the greater the effect of risk reduction the diversification provides. Therefore, the MPT anticipates the total assets’ value in the perspective of the investor’s portfolio instead of a single asset.

Another advantage make the theory popular is that the model deals with both the return and risk (Harrington, 1987). Old valuation models discuss risk in a subjective concept: the likelihood of losses, however, the MPT is the function of both the expected return and the risk of the portfolio. It defines return as a probability-weighted mean value and the risk as the variance around the mean. Based on this mean-variance analytical approach, investors seek to maximize their utility by selecting the most “efficient” portfolio, which can be estimated by the individual return of every security in the portfolio and correlation between them (Harrington, 1987). Therefore, the investor’s decision is interpreted as the trade-off between the maximum expected return and the minimum risk.

Although the MPT offers an ideal framework to value the asset, it requires sophisticated calculation to estimate the expected return and risk of every asset in the portfolio (Elton and Gruber, 1995). The difficulty in estimating the forecast return and risk as well as the complicated calculation greatly limits its application. Over the past decades, several new models have been developed based on Markowitz’s (1952) mean-variance analytical framework, among which the most widely known is the Capital Asset Pricing Model (CAPM).

由于CAPM所存在的诸多缺陷，Rose 引入了外生的多因素均衡模型 套利定价理论 （APT）. 由于apt没有清楚的阐述那些变量可以影响股票回报，沿着实践检验的思路，大体可以区分为4中模型，其中Chen (1986)年的宏观因素模型是最有影响力的一个。

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第一次网上读文章结束。“机器猫”与“pan111111”两位网友参与积极，特奖励金币300元。请两位网友在银行中开户后发短消息给我，我将转帐金币给二位。

近期内，我将就Lucas那篇文章写一个导读与评论，发在第一楼中。