在看杰里瑞尼著的高级微观经济学理论时对数学附录第429页DEFINITION A.1.10时弄不懂。该定理的英文原文是“Let D be a subset of Rm.Then a subset S of D is open in D if for every ,there is an ε>0 such that Bε(x)∩D".这句话的意思应该是有关集合的子集在该集合上为开集的判定定理。但是我却弄不明白某集合的子集在集合上为开集到底有什么意义？子集在集合上为开集，那么它在整个向量空间上就一定为开集了。那么还定义某集合的子集在该集合上为开集干什么？