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1649 7
2009-07-01
这个小问题其实以前和朋友做过,现在也让大家来玩玩。

有12粒外观相同的药片,其中有一粒是不合格的产品,现在你手中有一天平,让你称三次找出那粒伪劣药片,并说明那粒药片比正常药片轻还是重。

记住前提不知道那粒伪劣药片跟正常药片相比是轻还是重。

大家来试试啊

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2009-7-1 09:47:19
超简单的说,不需要知道它是重还是轻,都一样.
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2009-7-1 14:39:33
对楼上持保留意见,需证明。
本人目前只能做到99%正确,还有一丝遗憾!
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2009-7-1 23:51:29
显然没那么简单, 下为答案
把12个药片分成三组,用天平称其中两组。 只有两种可能:1、平衡;2、不平衡

1、不平衡
不平衡的话,则坏药片必在这两组内。
设轻的一组药片是A组,重的是B组,组内的药片简称A药片和B药片。
从A组B组各取一药片与未称过的第三组中的两只药片组成一组4药片C组,再从A组B组各取两药片组成一组4药片D组,这时A组B组各剩下一个药片。用天平称C、D两组。有三种结果:

甲、平衡:这时坏药片必在A组B组各剩下的那一个药片里,取A组剩下的那药片与C、D组任意正常药片相称,如平衡,则坏药片为B组剩下的那药片,是超重药片;如不平衡,则坏药片为A组剩下的药片,是轻药片。判断结束。
乙、C重D轻:这时问题药片在C组的B药片或者D组的两个A药片。取D组里的两个A药片互相称量,如平衡,则问题药片为C组的B药片,是重药片;如不平衡,则问题药片就是那个轻药片。判断结束。
丙、C轻D重:这时问题药片在C组的A药片或者D组的两个B药片。取D组里的两个B药片互相称量,如平衡,则问题药片为C组的A药片,是轻药片;如不平衡,则问题药片就是那个重药片。判断结束。

2、平衡
这时,坏药片必在未称的第三组,命名为X组。
从X组取一个药片和一个称过的正常药片组成A组,再取两个X药片为B组,互相称量。得三种结果:
甲、平衡:这时坏药片必为X组剩下的那一个药片。这样称两次,判断就可以结束。如果想知道坏药片是轻是重,则将其与其他任意药片相称即可。
乙、A重B轻:这时问题药片在A组的一个X药片或者B组的两个X药片。取B组里的两个X药片互相称量,如平衡,则问题药片为A组的X药片,是重药片;如不平衡,则问题药片就是那个轻药片。判断结束。
丙、A轻B重:这时问题药片也在A组的一个X药片或者B组的两个X药片。取B组里的两个X药片互相称量,如平衡,则问题药片为A组的X药片,是轻药片;如不平衡,则问题药片就是那个重药片。判断结束。
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2009-7-2 13:40:46
~~~~~~~~~~~~~~~~~
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2009-7-6 23:22:38
有点复杂。。。
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