边际替代递减和无差异曲线为凸是统一的。U（X,Y）=MIN（X,Y）那么，我们可知对于该消费者而言，边际替代率并不是递减的。所以，答案是其无差异曲线不是凸的。至于凸的定义，上海财经大学出版社的高位教材附录可以看看。二楼给出了数学方法，即比较f(λx₁+(1-λ)x₂与f(λx₁)+f((1-λ)x₂)。我这里仅补充直观的方法。

没有经验支持的原因，仅是假设：X~Y，X束可以和Y束一样好。

以下仅供研究:

可以再问：为什么边际替代率递减？

再U（X,Y）=MIN（X,Y）为什么不是一个点而是折线？

完全消费备选消费束是题中应有之意，这样，如果要求备选束都一定消费掉，当X>minX,,Y=minY, U(X,Y)怎么会与min(X, Y)等效用?

如果1克黄连与10克糖严格互补食用, 10克黄连与10克糖全消费与1克黄连10克糖全消费能等效用?

凸向原点的原因是边际替代率（也就是无差异曲线的斜率）递减

楼主的问题好象是无差异曲线凸向原点的原因，在经济学上，这是依赖与对消费集的假设的，严格凸的无差异曲线要求假设：strict monotonicity: x1>>x2 , x1(>>)x2, ("(>>)" means prefer to )。