一般好像是用生产函数推倒成本函数的吧。
生产函数y=f(x1,x2)可以利用边际产量等于价格w1/w2=MP1/MP2，推导出x1=g1(y)，x2=g2(y)
代入成本函数c=w1x1+w2x1，从而求出最后的成本函数表达式。

但确实有由成本函数推导生产函数的情况，我是在杰弗里的高级微观课后题里看到的

利用duality，两者是互通的，由生产函数可推导出成本函数，反之亦然。效用函数和支出函数亦是。印象中可参考Silberger's The Structure of Economics 或 Diewert's An Application of the Shephard Duality Theorem: A Generalized Leontief Production Function。以上，提供参考。