【急求！】一道关于欧式看涨期权的套利问题

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收藏 2009-07-23

一道题目求助
The stock price is 100. There are tree European call options in the market, with the strike price K and the option price C respectively
K 95 100 105
C 20 15 10
assume no dividends issued by stocks.
Is there an arbitrage opportunity in the market and why?

遇到这个问题，本人非金融专业学生，实在不太明白。

望高人速速指点给出解题过程
。谢谢！！！

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yhongl12

2009-7-23 22:24:11

在0时刻，考虑组合（i）买一份c=20和一份c=10，（ii）卖两份c=15。则0时刻两个组合现金流为0，但是在到期时刻T的组合（i）的payoff无法完全复制（ii）的payoff，可分别考虑（1）ST>105,(2)100<ST<105,(3)ST<95的情况。所以存在着arbitrage opportunity

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Xaero

2009-7-23 22:38:21

yhongl12 发表于 2009-7-23 22:24
在0时刻，考虑组合（i）买一份c=20和一份c=10，（ii）卖两份c=15。则0时刻两个组合现金流为0，但是在到期时刻T的组合（i）的payoff无法完全复制（ii）的payoff，可分别考虑（1）ST>105,(2)100

这是个不错的分析角度！
虽然这种方法不能得到无风险套利的准确收益，但是由合在到期日的payoff为非负，可知原题的定价不合理。

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bxllyl

2009-9-27 06:04:31

由平价公式可得出不同执行价格下的PUT值
K    95 100 105
C    20 15    10
P    15 15    15

此时，可组合3个无风险的盒式套利：< 95 -100 > < 100 -105>以及< 95 - 105 >
它们的无风险套利--盈利分别为：       +5                   +5                   +10

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poorsol

2009-10-27 14:23:36

存在套利机会
买入c=10和c=30期权，卖出2份c=20期权
T=0时，组合价值为0
T=T时，组合价值大于等于0的概率为1，大于0的概率不等0，由无套利定义可知存在套利机会。

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