量子力学是怎么来的？

                     于德浩

                    2016.12.29

人们说，“量子力学颠覆了人们的认知”。这话怎么理解呢？经典物理是决定论，一个原因必然对于一个结果；而量子力学是概率论，一个原因可以对应不同的结果。乍看上去，似乎“很颠覆”，“难道量子力学违背因果律？”其实“一个原因对应几个结果”并不违背因果律，量子力学只是经典物理的一个补充或者精细化发展，是一个水到渠成的必然过程，只是表现为从量变到质变。

比方说，“请预测一下猴子的具体位置。”经典物理就根据相关已知条件计算得出，“猴子应该在100公里外的一个房子里。”预测正确！再问，“猴子在房子的哪个具体位置呢？”经典物理说，“这个就没法计算了。”这时候，量子力学就补充说，“我可以算出来，猴子在桌子上的概率是70%，在地板上的概率是20%，在椅子上的概率是10%。”继续追问，“如果我推开门，会看到猴子在什么位置出现？”此时，量子力学也不能计算，“这个不好说，估计应该是在桌子上吧，毕竟这个量子态出现的概率相对最大。”

就是说，如果人们在实际应用中，对精度要求不是太高的话，经典物理就足够用了。“能够预测出猴子在100公里的房子里，这已经很了不起了，足够了。”当然，如果要求更进一步，那么量子力学就派上用场了。从某种意义上讲，量子力学理论可以包容整个经典力学；但在宏观世界的具体应用中，人们一般只用经典物理，忽略量子效应。比如，“计算皮球在草地上能滚多远”，我们都用牛顿力学，不用量子力学。原因是，在这个具体问题中，应用牛顿力学要更简单，而且精度也完全达到人们的使用标准。

量子力学的出现是人类测量学发展的必然结果。比如，测量一根杆子的长度是1米。经典物理的表述是，“杆子长1米，误差是0.000001米。”但是，如果这根杆子非常短，到1纳米（1米的十亿分之一）的数量级，那么由于具体的技术限制，误差就相对较大。比如，1纳米长的杆子，误差是0.1纳米。继续，如果杆子再短再短到原子核的大小，1费米的数量级，即1米的千万亿分之一，那么误差就很离谱了。这根“杆子”，现在应该称为这个粒子，的长度是10费米，误差是8费米。显然此时，这种经典物理的描述方式，已经对人们的具体实践没有指导意义了。

所以，在微观世界，量子力学是这么描述的：“这个粒子有3个可能的量子态，5费米、10费米和20费米；其中，出现的概率分别是1/3、1/2、1/6。”这就是一种精准化的表述方式。再回到“杆子长1米”的宏观世界，如果继续用量子力学的叙事方式，那就是，“这根杆子有1万个可能的量子态，1.0001、1.00032、……；其中出现的概率分别是，1/10000、2/10000、……”太啰嗦了！

所以，在宏观世界，人们使用经典物理；在微观世界，人们使用量子力学。量子力学并不神秘，就如同我们用米尺测量人的身高，而用千分尺测量头发丝的粗细。