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2005-10-16

(高鸿业微观经济学三版第三章课后题)考虑某消费者购买商品A的替代效应与收入效应。假定该消费者关于商品A的需求函数为Q=0.02M-2P,收入M=6500,商品A的价格P=20。如果商品A的价格上升为P=40。

求:商品A的价格变化总效应为多少?其中,替代效应与收入效应又分别是多少?

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2005-10-16 19:12:00
效用函数?是slutsky替代还是hicks替代
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2005-10-17 08:13:00

肯定是求Slutsky的替代效应与收入效应,如果是Hicks效应的话,得有效用函数。

解:1)当收入为M=6500;商品A的价格P=20时,商品A的购买量为:QA1=90;

  而当收入为M=6500;商品A的价格为P=40时,商品A的购买量为:QA2=50;

  因此商品A的价格变化总效用为QA2-QA1=-40;

2)商品A的替代效应:

由需求函数Q=0.02M-2P可知,

该消费者对于A商品的原购买量为QA1=90

而对于其它商品的购买量支出为6500-20×90=4700

按Slutsky的实际收入不变在商品A的购买量保持不变,其它商品的购买量也保持不变的情况下,在商品A价格P=40时,其不变收入为:

M’=4700 + 40×90 = 8300

由于其它商品的价格不变,那么对于其它商品的支出不变,就可以保证其购买量不变

在实际收入保持不变,商品A的价格变化后的购买量为:

QA’ = 0.02M-2P = 0.02×8300-2P =166-80=86

因此商品A在价格变化后的替代效应为:

QAS=QA’- QA1= 86-90 =-4;

收入效应为:QAM=QE-QAS=-40-(-4)=-36

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2005-10-17 19:09:00
请教万岁大中华掌门人:Slutsky分析法的替代效应并不是在效用不变的情况下得出的哦?
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2005-10-17 19:43:00
人人为我,我为人人。
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2005-10-17 21:47:00
你说的很对,Slutsky的收入不变的定义并不是从效用来出来的,而是按照在价格变化后,仍然可以恰恰购买到原来的商品组合的收入被定义为不变收入,因此,在价格下降时,它的替代效应一般会大于Hicks的替代效应。
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