ECSTAR520 发表于 2009-8-6 23:43 严格追究的话
应该说概率本身是不存在的
因为存在确定的概率,意味着确定性,那么谈概率就没有意义
若是所谓不确定的概率,那就是概率的概率,没有任何意义.
所以,概率这个东西应该说是不存在的

stafan 发表于 2009-8-3 16:54 讲不清楚，柯尔莫格罗夫在制定概率论的公理体系时对概率不加定义，就是为了回避你提的这个问题

猫爪 发表于 2009-7-30 12:26 随机事件出现的可能性的量度

xmok77 发表于 2009-8-2 23:55 直观：随机事件可能性度量

sungmoo 发表于 2009-8-7 15:55

猫爪 发表于 2009-7-30 12:26 随机事件出现的可能性的量度

xmok77 发表于 2009-8-2 23:55 直观：随机事件可能性度量

个人以为（其实只是重复前面的话），就本问题而言，什么东西才算“（随机）事件”（即“事件”的定义），比什么东西才算“概率”（即“概率”的定义）更重要——当然，这里不是说概率的定义不重要。

ECSTAR520 发表于 2009-8-7 20:11
在承认概率存在的前提下,大致可以这么描述:

一个随机现象产生的结果序列足够长的时候, 呈现出某种规律,而概率就是用来描述这种规律的工具.

我还是觉得只能描述,不能定义.

xmok77 发表于 2009-8-7 19:53 在测度论意义下，随机事件无非就是些样本点集

ECSTAR520 发表于 2009-8-7 20:11 在承认概率存在的前提下,大致可以这么描述:一个随机现象产生的结果序列足够长的时候, 呈现出某种规律,而概率就是用来描述这种规律的工具.

sungmoo 发表于 2009-8-8 07:40

xmok77 发表于 2009-8-7 19:53 在测度论意义下，随机事件无非就是些样本点集

仅仅强调样本点集，还不够，关键是，这些集要构成sigma-域（从而成为可测集）。

sungmoo 发表于 2009-8-8 07:40

xmok77 发表于 2009-8-7 19:53 在测度论意义下，随机事件无非就是些样本点集

仅仅强调样本点集，还不够，关键是，这些集要构成sigma-域（从而成为可测集）。

sungmoo 发表于 2009-8-8 10:38
个人以为，所谓概率的公理化定义（或者从测度去定义概率），角度是，

先确认（或提出）“概率”应该具有哪些性质，然后干脆把满足一些性质的东西就叫“概率”。

xmok77 发表于 2009-8-8 09:53

sungmoo 发表于 2009-8-8 07:40

xmok77 发表于 2009-8-7 19:53 在测度论意义下，随机事件无非就是些样本点集

仅仅强调样本点集，还不够，关键是，这些集要构成sigma-域（从而成为可测集）。

请参看我在37楼所说的后一句话，其合理性得回到背景，合理性的一个标志就是保证可测，且能定义唯一的测度，即：不能出现一个集多个概率的矛盾，

qcyandly 发表于 2009-8-9 20:37
就个别的试验或观察而言，它会时而出现这样的结果，时而出现那样的结果，呈现出一种偶然性，这种现象叫随机现象。比如，你扔一枚硬币，它可能出现两种结果：字，花。但出现字或花都是随机的，在扔之前你是不知道结果，这种就叫随机现象。对这种随机现象的结果我们成为随机事件。随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面。这个必然性表现为大量实验中随机事件出现的频率的稳定性，即一个随机事件出现的频率常在某个固定的常数附近，这种规律性我们称之为统计规律性。频率的稳定性说明随机事件发生的可能性大小事随机事件本身固有的、不遂人们意志而改变的一种客观属性，因此可以对它进行度量。对于一个随机事件A，有一个数P（A）来表示该事件发生的可能性的大小，这个数就称为随机事件A的概率。还是用扔硬币的例子来说，当我们扔了几千几万次之后，字和花出现得次数就越来越近了，总共有两种结果，是不是一次结果出现的概率就为1/2，这是描述大量试验之后的结果出现的一个倾向，不是我们想它不是就不是的。

qcyandly 发表于 2009-8-9 20:45 如果从测度论的角度出发，比如扔硬币的例子：对于这个试验我们是不是总能得到两种结果：正、反。相当于说有两随机事件A（正），B（反）。

qcyandly 发表于 2009-8-9 20:45 G={A，B}表示这个样本空间，从G到【0，1】有这样的一个函数，把G中的值都映到【0，1】只不过说这个函数是个测度，必须满足一些条件。对这个例子而言就是有这样的一个函数，使得P（A）=1/2；P（B）=1/2

qcyandly 发表于 2009-8-9 20:45
如果从测度论的角度出发，比如扔硬币的例子：对于这个试验我们是不是总能得到两种结果：正、反。相当于说有两随机事件A（正），B（反）。G={A，B}表示这个样本空间，从G到【0，1】有这样的一个函数，把G中的值都映到【0，1】只不过说这个函数是个测度，必须满足一些条件。对这个例子而言就是有这样的一个函数，使得P（A）=1/2；P（B）=1/2；

yncxhz 发表于 2009-8-9 20:26 好像有个“勃兰特悖论”吧？