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选择权必修学分(二):价差下的凯利赌徒
http://www.bituzi.com/2013/05/blog-post_29.html
2.今天你阅读到的有价值的内容段落摘录
具有正期望报酬的赌局我们称为有利赌局。
遇到有利赌局时,就是值得进场的时间点。
现在问题来了,进场后要如何下注?
举例来说:掷一枚钱币,人头与数字出现的机率各为50%,
人头出现所压赌金全部输光,故赔率为-1;
数字出现所压赌金翻为2.5倍(i.e.净赚1.5倍),故赔率为1.5。我们将此赌局用图1去呈现。
简单的计算可知此赌局的获利期望值为0.25,
意思就是平均每赌1元,可以净赚0.25元,25%的报酬率,可说是非常的好。
然而,假设今天你有1000块钱,可以玩这个有利赌局无限多次,你该如何下注?
到底在有利赌局下,每一步要压多少比例的资金,才可让资产成长最快?
凯利公式提供了解答。
我们假设p为获利事件发生(即数字出现)的机率,b为获利事件发生的赔率
,以图1的例子来说,p是50%(数字出现的机率),b为1.5(数字出现的赔率)。
凯利公式告诉我们,押注资金的最佳比例为

注意到这里所谓的最佳比例,指的是可以让你资产成长最快速度的下注方式。
也就是在此有利赌局(图1)下,每次都压资金的1/6 (or 16.66%),您的资产会成长最快。
3.今天你阅读到的有价值信息的自我思考点评感想
a.凯利公式:[ 胜率 (1+赔率) – 1 ] / 赔率
b.资金管控很重要,资金管控的源头是…数学。
c.没事多念数学,多念数学没事!
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