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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
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2005-10-25
昨天走路的时候想到的:
一条路上两个人甲乙对着走,其中一个必须要让路,否则两人就会撞到一起。让路的方向只有一个。两人相撞效用各为—1,一人让路另外一人不让路效用分别为1,2,两人都让路效用分别为-1
两人同时做出决策,每个人的最佳决策是什么?
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2005-10-25 10:31:00

似乎有两个对称的均衡,一个让一个不让

但是考虑到在这两个均衡中都是让的收益大于不让的收益

因此双方会选择不让

也就是说前面那两个均衡是不稳定的,这和囚徒困境的情形类似

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2005-10-25 11:33:00

我不同意楼上的说法,这个实例与囚徒的困境有不同之处:

甲/乙 让 不让

让 -1,-1 1,2

不让 2,1 -1,-1

很明显,Nash为[不让,让]和[让,不让]

对于所有的囚徒困境问题,必须满足两个条件: 1、双方都必须有一个均衡在dominant strategy 2、Nash均衡为inefficient的!

这两点都不满足,这个博弈既没有dominant strategy,而且Nash都为efficient的!

其实这种博弈应该属于chicken game型的,即双方都选择不同的策略组合为纯策略Nash!一般的Chicken Game还有一个mixed Nash,但这个不同,因为两边为-1的策略绝对不会被选,因此没有mixed nash.

有人会问如何改变这种两个纯策略Nash的情况?(因为两边都为纯策略,双方都不会让!都想要更高的支付值)一个最简单的办法就是让一个人先决定,即改为一方先动的动态博弈!

比如甲先动,他有两种策略:让与不让,而乙后动则有四种:让/让、让/不让、不让/让、不让/不让:

甲/乙 让/让 让/不让 不让/让 不让/不让

让 -1,-1 -1,-1 1,2 1,2

不让 2,1 -1,-1 2,1 -1,-1

Pure Nash有[不让,让/让]、[不让,不让/让]、[让,不让/不让]

而根据博弈树,完美Nash(Perfect Nash)只有:[不让,不让/让]

问题解决!哈哈!

[em01][em01]

[此贴子已经被作者于2005-10-25 11:39:18编辑过]

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2005-10-26 14:07:00

让路是典型的斗鸡博弈

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2005-10-26 18:35:00
类似于斗鸡博弈或性别战博弈,有两个纯策略纳什均衡(3楼兄台已给出)和一个混合策略纳什均衡,具体哪一个均衡会实现取决于其它因素。
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2013-3-8 20:21:30
类似于chicken game
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