以单期来简单说明一下,设u,d 为上涨幅度,下降幅度,用h股股票和借入m的贷款来复制一个看涨期权。
假设到期 S*u〉X, S*d < X , X为执行价格,
h*S*u - m*(1+r)= S*u - X (1)
h*S*d - m*(1+r)= 0 (2)
所以 这个两个方程说明了,看涨期权被复制了,解一下得h=(u-X/S)/(u-d),由 S*d<X,知道,h小于1。
多期问题涉及上涨幅度,上涨概率等,这就是二叉树的东西了。也可是说明为什么二叉数可以解决期权定价。问的问题在于股票上/下的概率是不能知道的,除非你死认定他会涨,所以你会付出更多的钱。问题在于没人会那么傻,如果真知道会涨,直接买标的物算了。期权的设计就是因为你不知道将来会发生什么,会以多大概率发生。