无生有，有生万物

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上述这个哲学的帖子就是说，人类的认识，是对自身活动的认识。

人类的自身活动，是认识的主体，也是客体，

是认识的对象，手段，内容。


而任一的人类，任一的自身活动，任一的认识，那总是有限的，不存在无限。

但，无限恰恰存在于有限之中，不在有限之外。



总是有限，恰恰等于无限。


人类所谓的总是有限，恰恰等于人类所谓的无限。

例如，人类在数学上，总是说，现在有3个无限集合，A，B，C，

其中A，。。。如何如何，。。。。

B，如何如何，


其实，人类的手里，嘴里，脑海里，完全没有上述无限的集合，所拥有的，恰恰是有限的集合，总是有限。

但是，人类必须去说无限这个东西，必须把它全盘的拿过来说，拿过来用，那咋办？

那就强行强硬地，“全盘”拿过来好了，去说好了，去用好了。

我们的数学老师说，同学们，现在有一个自然数的集合，看，它在这里，写成。。。。，记作。。。。，


---------但是，其实，上述自然数的集合，这个无限的集合，它上半截身子在教室，它下半截身子在天外呢，永远在天外。


其实，不能全盘把它拿过来的。它总是半截子在教室，半截子在天外，拿不过来，没办法去说，去用。


那么咋办？

不管它。

只要它的头，开头，在这里，那么，人类就讲，这个无限的集合在这里了，“已经”“全部”来到教室了，咱们画个圈，“代表”它“整个的身子”好了。

-------人类假装这个完整的全部的自然数集合，“已经”构建出来了，“已经”“竣工”“完成”了。

---------其实，它永远在路上，是进行时，正在构建的当中。

上述，我们往往熟视无睹。

亦即，我们把“自然数的集合”，当成天经地义，当成了既定事实，当成了随手可以构建出来的东西，当成早已经完工了的集合。

但是，其实，这是个正在构建当中的集合，是进行时的集合，是根本无法构建、无法完工的集合。
-----------但，恰恰是根本无法构建、无法完工，恰恰又叫做无限了，恰恰又叫做可构建、可完工了。


人们对上述熟视无睹，则猛然“发现”了悖论。


人们天天住在室内，吃自来水，偶尔，走出来了，在室外偶然发现天上下雨，就觉得纳闷：“天上也有自来水管，和水龙头吗？”

大哥是说，兄弟说的糊里糊涂？，请指点一二句。

学习学习

悖论，源于遗忘和误解。其实所谓悖论，并不悖。其实所谓悖论，都有解。



无限这个观念概念的产生，离不开人类的强行强横的武断。

人类掰着手指头，对着数目字，来数，来数数，从0开始，0,1,2,3,4，。。。。。。数着数着，就累了，就偷懒，就强行强横地武断，就干脆说，别数了，数来数去，总是数目字，总是有限的数目字，这就叫做无限吧。


后来，就打包，把无限的自然数给打包了。用个包裹，用个括号，打个包，一览“无余”了，美其名曰“无限的集合”，拎在手里，轻飘飘的。

拿到教室里面，往桌面上一放，同学们请看，这就叫自然数的集合，它里面有无数的数目字，全在里头了。


其实，对于人类来说，仅对于人类来说，对于人类的小手来说，人类手心里并没有这么个包裹，没有这么个集合。
所谓的自然数集合，所谓的无限的集合，这个是武断来的，强行强横规定出来的，想当然打包，打出来的。

人类张开小手，这么一拢，好，自然数全部都在里头了，一切自然数都在包裹里头了，毫无剩余，一个不落，一个不少。

----------什么叫集合？就是人类对集合的构建构造的过程！集合，是从这个过程当中来的，是对这一过程的表演。




改天，到了明天，人们就遗忘了上述过程，遗忘了“无限集合”的产生过程了。
只记着，手心里有无数个无数个无数个小包裹，其中之一，是自然数的集合，那是想怎么构建就怎么构建，想怎么拎包就怎么拎包，想放教室就放教室，想放哪里就放哪里，召之即来，来一小包，包揽无余，用完了就扔。扔完了再构造就是了。


猛然有一天，罗素搞集合，“发现”了悖论了，头疼。

-------这就是说，假若我们先构造一个无限集合1，构造完了之后啊，我们再构建无限集合2，
-------突然，万一的万一的偶然情况发生了，熟视无睹的事情终于“发现”了，那个集合1和集合2竟然不是背着人偷偷打架了，而是公然打架了，在人的眼前开打了，在人手心里大打出手，打着打着，还都找不见了，撑了俩孙悟空对打了，一会儿是背影的孙悟空，一会儿是正面的孙悟空，那俩集合融化了，又分化了，开始公然打架，打着打着又融化到一块了，完了继续打。

问题出在哪里呢？出在上述的“构造完了之后啊”，就出现这里。


第一，无限的集合，人类是构建不完的，无法构造的，换言之，人类构建的那总是有限的东西，人类构造无限集合必须是进行时，不能是完成时，永远在路上，在构建进程当中，那就没个完！没有完结，没有终点，没有界限，没边没沿，没包裹，没括号，没完没了。

因此，所谓“构造完了之后啊”，总是不会出现，总是没有这个“完了”，永远没有这个“之后啊”。
因此，所谓无法构造完工，就叫做构造了无限。所谓没完没了的有限，就叫做无限。所谓无法构建无限集合，就叫做构建出了无限集合。
因此，恰恰由于无法包揽无限的元素，恰恰就叫做包揽了无限的元素，给“这个的无法打包”，也打了一个包，给“这些的无法打包”，又打了一个包。

第二，其实呢，鉴于上述，如同上述，人类一开初，就偷懒了，武断了，专横跋扈了，是强行强横规定出的“无限”，是自己单方面宣布出来的“构建完成”，“构造无限集合已经完工”。


第三，当遗忘掉了上述“第二”，进而，就产生了误会，误解，和无解。








其实所谓悖论，并不悖。其实所谓悖论，都有解。

这个解，要到“无限”在人类脑海里产生之前、产生之中、产生之外的那些个过程，去看。

看完了，就有解了，恍然大悟之余，不言而喻之下，那就不了而了之了。


总之，
所谓悖论这个事件，这是个事件，这个事件只是提醒了我们，让我们从熟视无睹当中，用心看到了被我们遗忘了的旮旯而已。
--------譬如，人类当然有尾巴，但，谁在意啊。
-------譬如，人类眼睛当中有水分，可谁看见了？谁用眼睛看到了眼睛当中的水分了呢？
---------那除非人类去照镜子，才能看到水分。
-------------而单独用人类的眼睛去看，那一直是往外看啊，眼睛能看到眼睛自身吗？
---------------那就是动用最高级的显微镜望远镜，还是一直往外看啊。
------悖论，在这里，就是人类的镜子，和人类的在照镜子。或者，人类趴下喝水，在水面上偶然看到想到，眼睛是有水分的啊。

悖论，不是我们人类的发现之旅，而是我们人类的回忆，回到“童年”，回到“起点”。

当我们人类审视自身，用人类意识观照人类意识，一直到天人之际，免不了迷惘，免不了茫然。

此事可待成追忆，只是当时总惘然。

莫道此中有真意，得意欲辨已忘言。

悖论不悖。但是，悖论也不成立。

---------这好像，反而也有点点悖论的味道了。

得了吧，这也叫逻辑水准高？脑子秀逗了吧。
看清楚【我】与【自己】了吗，这是语言表达能力差的表现，说话咬到舌头的表现。举个粟子：你病得不轻又活蹦乱跳的，问你有没有生病？答案是有，只不过没加规定——没说清楚你是得了什么病，其实你得的是精神病。
还有一个语言逻辑问题，就是没搞清楚语言中隐含的排中律——哪些字眼排了，排了什么，哪些字眼又没排。
无限的问题不是用在这里的，无限的问题是用到马论的，你居然傻到批评起自己的信仰来了。

“我”字规定了他者，他者又返回到“自己”身上，你这疯狗经常这样做，脑子是一团浆糊。
你这脑残经常还喜欢断章取义地抄写一段文字，例如在某本小说上抄袭了一句：人们是不会死的。
前面的情节在哪呢？哪有不会死的人们啊，你没吃药？

悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。

谬论是一个汉语词汇，拼音是miù lùn，指荒唐、错误的言论。如：说“读书无用”纯粹是谬论。语出《汉书·刑法志》：“夫以 孝文 之仁， 平 勃 之知，犹有过刑谬论如此甚也，而况庸材溺於末流者乎？”


悖论就是说，2个互相矛盾的命题，互相依赖，同时成立，排中律好像失效了，且好像没失效。


悖论，并不悖，而是人类意识当中的内在的内生的必然。人类的意识本身，就是矛盾，就是悖论。
譬如阿拉伯数字的1，这个就是悖论，就由矛盾构成。悖论无处不在，支撑起人类的意识。


这个是人类意识、人类语言的“天然性”的天人之际的命门。玄之又玄，众妙之门。

人类的意识，人类的语言，天然的矛盾，悖论。

公元前5世纪，芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10，乌龟仍然前于他10米；当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米…… 芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。

芝诺提出，由于箭在其飞行过程中的任何瞬间都有一个暂时的位置，所以它在这个位置上和不动没有什么区别。

中国古代的名家惠施也提出过，“飞鸟之影，未尝动也”的类似说法。

《庄子·天下篇》中也提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

阿基里斯跑不过乌龟和飞矢不动，并不是悖论。
不过，如同悖论一样，都涉及到了无限这个问题。
换句话说，人类的意识，本来就是悖论，就依赖于悖论，
例如阿拉伯数字1，就是个悖论，或者确切来说，就依赖于悖论。

阿基里斯跑不过乌龟，是说，例如1，1米，1秒，1毫秒，1微米，是由无限的数值填充的，是无限小的数值填充的。
飞矢不动，也是这样，是说，例如1，1毫秒，1微米，1秒，1米，是由无限的数值填充的，由无限小的数值来构成。
也就是说，1，这个1，这个整数，这个可数的整数，这个整数的可数，其内部反而是无限，是不可数的。

另外来说，由于是无限小，由于是无穷无尽的不可穷尽的无限小，反而，可以轻易穷尽，可以轻易跨越。
所以，阿基里斯很轻易就能跑过乌龟，就能跨越无限小。
所以，很多个的无限小，反而是若干个的连续的1了，例如1米1米1米，1秒1秒1秒，即飞矢在动。
亦即，单纯看所谓芝诺悖论的内容，不考虑无限问题，不考虑悖论问题，那么是容易解答出来的。

人类对1米的规定，对1秒的规定，也是这样：
米的定义，光在真空中于1/299 792 458秒内行进的距离。
秒的定义：铯133原子基态的两个超精细能阶之间跃迁时所辐射的电磁波的周期的9,192,631,770倍 的时间。
也就是说，人类规定的1，人类意识人类语言当中的1，例如1米，1秒，是很多很多的小小的间隔，小小的更小的更多的1，并且，内在潜在其实是无限的，建立在无限小之上。

其实，什么叫无限？什么又是人类所谓的所谓的所谓的无限？什么又是人类对无限的所谓？
本来，本来是，应该是，不可数，不可见，不可得，不可说，等等。
但是，人类必须取整，需要可数，需要可得，需要可说。
因此，无限，人类的所谓的无限，人类的对无限的所谓，
反而，变成了，可数的不可数，不可数的可数，不可得的可得，可得的不可得，不可说的可说，可说的不可说，等等。
上述，这本身就是悖论，就依赖于悖论。

人类的意识，人类的语言，本来本身，就是这样的，内在潜在充满了矛盾，自我矛盾，互相矛盾。
例如，阿拉伯数字1，就是个悖论，就建立在悖论之上。
1，是无限有限的统一，既是无限又是有限，既是整数又是小数，等等。

数学悖论的解答

所谓不二是否就像一个莫比乌斯环一样？
是否佛教所说的破除二元对立就像一个莫比乌斯环一样，无始无终无正无反？如果是的话，什么是做莫比乌斯环时的那一扭？什么又是那一粘？



任何比喻，都有不恰当的地方。只是好的比喻会很形象。
如果说，由一点通达到一切地方，遍及所有，是莫比乌斯环的属性；佛法也是通达一切法，遍及所有的。比喻在这个地方，可以成立。
佛法之所以提“不二”，在于反对割裂——把我与他人割裂开，把此物与彼物割裂开，——这既是我们认识一个事物的前提（你不把一物与他物区别开，你就没有办法认识它），同时也是使我们失去对真如本身的认识的起点。真如是”绝对待“的。唯识学上，把这叫做“遍计所执”。——这产生了分别心。

莫比乌斯带常被认为是无穷大符号“∞”的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为“∞”的发明比莫比乌斯带还要早。


莫比乌斯带在艺术和文化作品中也经常被引用，作为“无限循环”的一个象征。国际通用的循环再造标志就是一个绿色的、摆放成三角形的莫比乌斯带。


莫比乌斯带是一个二维的紧致流形（即一个有边界的面），可以嵌入到三维或更高维的流形中。


莫比乌斯带是一种拓展图形，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。

0999。。。。永远的是1，且，永远不是1。
-------这就是一个真实的成立的悖论。
-------0999.。。。和1的差异，无限的趋向于无，则永远的是1，
-------0999.。。。和1的差异，无穷的趋向于有，则永远不是1。

√2是个无理数，没有尽头，为什么边长为1的直角三角形可以画出来？ 是悖论吗？

阿拉伯数字的1，从而所有自然数，就蕴含着悖论，建立在悖论之中之上：
数轴上有无限多、无限小的点，那么哪一个点，是1？

悖论真实存在，也是真实的矛盾，人类无法消除，无法避免。
悖论的根源，就是无限有界，无限而有限，有限而无限，对立统一。

自然数，整数，更是数轴上一个个的明确的确定的有限的完整的点啊。当然是。必须是。人人皆知。

但是，现在我问大哥，大哥你再问他们地球人类，人类再问数学家，数学家再问阿拉伯：
1（或者0，或者任何自然数），这个点，到底是哪一个的点？
本来，数轴上的点，无穷无尽，无限可分，现在是怎么搞成有限可数的？

人类的抽象，例如阿拉伯数字的抽象过程，例如对1的界定，有二个方面，分别充斥着内部矛盾：


1，阿拉伯数字的1，是数轴上的明确、确定的一个点，也是含糊、糊涂的一个点。
因为数轴上的点，是无限可数、无限可分的。当人类的笔尖、针尖，戳到数轴上，那个点立即分散，细化成新的无数个点。


2，阿拉伯数字的1，是对数轴上一个区域里无穷无尽个点的加总、集合，这是进行无限可数且完成了无限可数，这是穷尽了无穷无尽，这是完成了不可完成的任务，这是有限的无限。