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2017-03-04
理 发 师 悖 论 初 解  

    
    有如下语言:  

  某村子里的理发师作出一个规定:我只给村子里不给自己剃胡  

子的人剃胡子。问:其给不给自己剃胡子呢?  

  此一句子看上去是明确无误的;任何长有胡子的人,只要他会  

剃胡子并且能复述规定,他也就可以去扮演理发师了;如果说是女  

理发师,则又可以把“剃胡子”改为“洗发”。因此,是难以回避  

这个问题的。  

  应该承认,理发师在没有弄清某一村民是个什么人之前,自然  

不能盲目地去执行自己的规定。否则,他或许对一个给自己剃胡子  

的人也给他剃胡子,甚至他对村子里的妇女、儿童也去执行自己的  

规定(给剃胡子或不给剃胡子)。因此,规定显然说的是:我只给  

村子里确实的不给自己剃胡子的人剃胡子。所谓确实,自当是已然  

确实。即规定有等价的变形:只有某一村民是一个不给自己剃胡子  

的人,然后,我才给他剃胡子。如果不是这样,我们也就有权随便  

地看待规定,并相应地给出回答。  

  脱离时间的事物是不可想象的。所谓不给自己剃胡子的人等候  

,不论如何定义,只有两种可能:一时的,“永远的”。显然,一  

个人不能既是所谓“永远的”给自己剃胡子的人,又是所谓“永远  

的”不给自己剃胡子的人。而一个人既是一时的给自己剃胡子的人  

,又是一时的不给自己剃胡子的人,却是可以和自然的。  

  如果规定中说的不给自己剃胡子的人,是指一时的不给自己剃  

胡子的人,那么,如果理发师真是一个不给自己剃胡子的人,则他  

按照规定给自己剃胡子,从而又“合法”的成为了一个一时的给自  

己剃胡子的人。等等。  

  如果规定中说的不给自己剃胡子的人,指的是“永远的”不给  

自己剃胡子的人,那么这确实难以对相应的提问做出回答,那么我  

们就要问:理发师这时给不给其他任何村民剃胡子呢?即使一个村  

民长有胡子并且总是不给自己剃胡子,那么就是经过了一年或一亿  

年,我们仍旧无法断定他成为了一个“永远的”不给自己剃胡子的  

人,他无非还是一个一时的不给自己剃胡子的人。直接了当地说,  

并不实际存在所谓“永远的”不给自己剃胡子的人。或者说,我们  

无法“完成”一个“永远的”不给自己剃胡子的人。因此理发师实  

际上就不能给任何村民剃胡子。即他总是无法去执行自己的相应规  

定。或许,他可以在经过“永远的”等待之后去随意执行。对这种  

原本就不能去执行的规定,我们自然有权拒绝回答相应的提问。如  

果我们承认了这种规定有先天的合理性,承认了这种原本不能执行  

的规定是可以执行的,那么自然能给自己带来不能解决的然而又是  

所谓合理的自相矛盾。  

  从上面可以看出,悖论与无限概念有着密切的关系。而无限概  

念又与集合概念有密切关系。无限的事物之所以是无限的事物,就  

是因为它不是既成的事实,或不可把握全貌,只表现为一种趋势或  

可能性。因此对人来说,所谓“无限的事物”也是“无知的事物”  

,也是“有限的事物”。但“它之不是事实”却也又是另外的事实  

,“它的不可把握”又是可以把握的,人们正是这样认识了事物的  

无限,认识了事物的运动特性。这里当然并不是出现了新的、根源  

性的悖论,而是一种真实的矛盾,是一种不与普通逻辑对立的矛盾  

。悖论是人们的自相矛盾,当然是比较高级、复杂的自相矛盾。可  

以说,它“利用”了甚或“表达”了那些真实矛盾,以及人们在无  

限问题之认识上的混乱与不足。  
  
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2017-3-4 17:21:39
对悖论,前人他人有许多研究。兄弟认为,悖论是由于“无限”概念造成。兄弟的看法,包含了前人他人的一些观点。

什么是叫无限呢?人类并没有得到过这种东西,没有看到过这种东西,是勉强规定出了这么一种东西,这么一个概念。人类武断的说:例如数自然数,1,2,3。。。。。100000。。。这就叫无限!

理发师悖论和其他悖论,都是由于人类的无限概念造成。在相当程度上来说,这里需要用哲学的角度来进行分析。

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2017-3-4 17:22:23
人类的“无限”概念,天然带有人类的缺陷。因为,其实人类从来没有看到过无限,没有完成过任何一个无限。
--------------------------------------这种缺陷,是正常的,也是天然的,是不可消除的。
如果认识不到这一点,就会制造悖论,不理解悖论。其实,正如前人他人所说,悖论并不悖。

当我们说到任何无限的时候,我们应该知道,这个无限,我们并没有看到,并没有完成,并不是既成事实。换言之,我们无法构造出任何一个无限的东西。但是,我们人类又必须构造无限这个概念,用来表达人类的这种认识过程,这种天然缺陷。
---------------我们人类有权构造,但是无法构造成功。另外来看来说,我们人类有权构造有限集合,并且能够构造成功,能够实现,完成。也就是说,无限集合,与有限集合,其实一个是半成品,另一个是成品。


人类的数学教师,可能这么对学生讲话:现在有一个无限集合,它里面有无限个元素。
可以这么讲话,但是,其实我们人类并没有这个无限集合,我们人类假装已经有了,已经完成了这个集合了,拿过来了,大家可以看到它了。如他人所说,这属于人类的以不了而了之,了断。


在这里,就哲学上来看无限,则说这里存在人类的局限,缺陷,倒不如说,这里是人类的天然特点。
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2017-3-4 17:22:57
在有限时间内,理发师可以给自己理发或不理发,并且不形成悖论。


在无限时间内,则构成悖论。或者确切来说,理发师可以给自己理发,或者不理发,但是,他总是无法完成理发,或者总是无法完成不理发,老是在进行当中。这种特殊的矛盾,转化成了“无法完成”这么一个人事、事情。例如说:理发师完全可以给自己理发,并不矛盾,只是,他老是完成不了理发过程。并没有什么矛盾,仅仅无法完成。
从“无法完成”,我们可以看见人类无限概念之人类天然特点。


在这里,无限之问题,表现为时间上的限制。凡是悖论,都是由于无限的概念,直接或间接,明显或者隐蔽。
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2017-3-4 17:24:48
其实,看上去明显不是悖论的事情,也可以构成“悖论”--------只要存在无限,只要引入无限。

例如,张三对李四说:你能吃掉这个十斤重的大西瓜吗?
李四回答能,或者不能,都不是悖论。

例如,张三对李四说:给你无限长的时间,你能否吃掉这个无限大的西瓜?
能吗?不能吗?两可之间。
那么李四可以这么回答:如果张三你能给我“带来”这个西瓜,我就能吃掉。如果你没有带来,它还没有“成熟”,没有被摘下来,我就无法吃掉,我吃不掉。

那么,张三能带来这个西瓜吗?能吗,不能吗,真的不能吗?
------------如果张三总是不能带来,不能摘下,不能完成这么一个西瓜,那么,这恰恰是完成了一个无限的西瓜了,它肯定是叫无限大的大西瓜,对吧?否则,就肯定不是无限大的大西瓜了,是吧。
换言之,什么是叫悖论啊,它就是无限的“内涵”,就在无限概念的“内部”当中。如果不能完成这个无限的西瓜,则就完成了这个无限的西瓜-------这就是悖论的根源。
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2017-3-4 17:25:24
什么是叫无限的集合?
如果有某集合,我们总是无法完成它,那么,这里,我们就完成了、构成了一个无限的集合。

什么叫无限?
如果我们人类总能看到有限,总是在看到有限,那就叫无限。

把上述“总是”、“总能”,置换成“永远”、“无限”,那么,我们就看到这样的话:

如果我们无限的看到有限,或者,如果我们有限的看到无限,那就叫无限。

如果我们永远完成不了一个集合,或者,如果我们永远完成的都是有限集合,那么,我们就完成了一个无限集合。

上述语言,不是应该避免或者不应该避免的问题,不是能够避免或者不能避免的事情,而是说,人类的语言天然就是如此的,人类的思维、逻辑就是如此。正如同,我们人类离不开眼睛来观察事物,因此,我们所观察到的事物,必然是被人类的眼睛所歪曲后的结果了。如果我们不想有任何歪曲,则我们就看不到任何事物。如果我们看到了任何事物,我们就没有看到那任何的原本的事物。我们看到了我们的看到。我们仅仅看到了我们的看到。
-------------那么,我们人类能否观察到那事物“背后”的“本物”?我们看不到那自在之物?我们看到了那自在之物?
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