Prophet_Q 发表于 2009-10-22 21:33

“没有的东西你如何让我去证明？只有说“有”的人才有提供证据的举证义务嘛。你给一个实例不就彻底推翻我了吗？”你证明不了就是说现实中可能存在“一个存量和流量之间的二元函数关系”。我不必举证，因为你的论点是“一个存量与流量之间不能建立二元函数关系”，为了证明它你必须排除所有流量和存量间可能存在的函数关系，这是逻辑常识。

Prophet_Q 发表于 2009-10-23 10:08
排除？没有的东西如何排除？
它是不是没有的东西正是需要你来排除的，排除了才能证明没有，排除不了就说明可能有。这个道理很难理解吗？
你不去举证一个事实存在的证据，反而逼着他人去证明不存在的东西的不存在，这有意思啊。

存量S是时间变量t的函数（以t为下标的变量），而流量F不是时间t的函数而是时间序数的函数（以时段序数T为下标的变量），这种定义就决定了不可能存在S-F关系式，否则就一定可以通过隐函数建立S-T关系或者F-t关系，这样就直接否定了定义。

通过你这段话就可以看出，你恰恰没有抓住存量和流量的本质。认识存量和流量的本质是须从集合论和映射的角度进行的：

设A是实数集的一个子集，B是所有时点组成的集合，如果有这样一个映射f，使得A中的每一个元素都可以在B中找到至少一个元素（即时点）与之对应，那么A中的一个元素就是一个“存量值”，与该存量值对应的B中的元素就是该存量值的“取值时点”。(之所以说B中至少有一个时点与A中的一个元素对应，是因为存量在不同时点的取值可能会相同，所以与一个存量值对应的可能是不止一个的时点)

设C是实数集的一个子集，D是所有时段（即区间）组成的集合，如果有这样一个映射g，使得C中的每一个元素都可以在D中找到至少一个元素（即时段）与之对应，那么C中的一个元素就是一个“流量值”，与该流量值对应的D中的元素就是该流量值的“取值时段”。

以上是流量和存量的本质，所有的定义都不会与之相冲突。

我们看到，存量的本质是“必须有”这样一个映射f，而不是“只能有”这样一个映射，就是说集合A的元素完全可以同时和其它的集合的元素有另外的映射关系，只要映射f依然存在，那A中的元素就仍然是存量值。

设映射h是这样一个映射，它把任何一个时段映射到它的起点，就是说h把 (t1，t2)与t1对应起来，不难看出，h是一个“多对一”的映射，符合“函数”的定义。然后，我们再把f和h两个映射复合起来，那么，映射f(h(*))就是一个楼主所谓的S-T关系了。我们注意到，此时把B中时点映射到A中元素的映射f依然存在，所以A中元素仍然是存量值。

综上，楼主认为一旦S-T关系成立就与存量的定义相矛盾，恰恰是把存量本质含义中的“必须有”映射f错误的理解成了“只能有”映射f。

事实上，从集合论的角度来看，任意两个集合之间都可以建立函数关系，所谓的“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”是十分可笑的。我再重申一遍，我用的是“建立函数关系”，建立关系就是建立因果关系，楼主不要再把“建立关系”和他人“猜测”日成交量和收盘价之间的关系相提并论，“猜测”出来的关系可能只是所谓的“变量关系”，而不是猜测者自以为的因果关系，但建立关系则只可能建立因果关系。

说一句题外话，我猜测楼主受的是理工科的数学训练，而不是数学系的，因为楼主对一些概念的理解还是或多或少受现实表面现象的束缚，没有抽象到事物的最本质。如果我猜错了，还请楼主不要见怪。
嗯，不错的思考，我会认真研究你这种对存量和流量的定义的。
不过我的结论建立在我对存量与流量的定义之上，你只需要指出这种定义的错误或者不当，或者我的论点与定义不符就可以了，不能用你的定义来推论证明我的结论，对吧？

末了，来一个了断吧：

St是公司“最近一年的盈利指标”，即在“t-1年”至t这一年时间内，公司的净资产增量F越多，则St取值越大。

公司在最近一年的净资产增量F是流量，St是存量，是可以被“拍照”的，并且St取决于F，是F的函数。

这是命题“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”的一个反例，所以该命题是伪命题。
请问你这里St当中的t是什么？应该是以年为长度的时段序数吧？那怎么有t-1到t这一年时间的说法？“2008到2009这一年”这个怎么理解呢？
你这里举例的F，其实是一个存量，而不是流量，因为你这里没有涉及到时段的变化问题，而是在一个t时段内考虑问题。F没有时段下标，而且回避了其时段下标的变化。存量S的下标也不应该是一个时段序数，这不符合“时点数”和“状态函数”的概念。请问St是年哪一个时点的指标？
这里涉及的问题正是我在“变量逻辑综述”一帖给出的“流存量”概念即《终结》一书当中提出的水表数概念，这是一个极易被误解的概念。例如你可以说一个水管一天内流出的水量的大小与水表一日最终时点上的读数有关；还可以说商场的日营业额与当日结束时钱柜里的钞票数有关，但这都是两个存量之间的关系，而不是一个流量与一个存量之间的关系。
这种情况可以设立一个存量X（截止当前时点t上的营业额）来分析，例如你可以在任意时点去查看今天截止到当前的营业额，而你给出的那个所谓的“指标”，不过是这个存量X在最后时点上的取值的一个变相表达而已，并不是另一个变量。
你的这个“了断”例子恰恰说明你对流量的定义本身就有问题。

Prophet_Q 发表于 2009-10-24 01:51
你不去举证一个事实存在的证据，反而逼着他人去证明不存在的东西的不存在，这有意思啊。
我的意思是如果你想要证明一个命题，要么从正面证明它，要么就要从反面排除所有的反例（你说“不存在”应该是在你排除了之后再说，而不是在排除之前，比如让你看一篇文章里有没有错别字，你还没读呢就能断定它没有错别字吗？），不过既然你在下面试图正面证明你的命题，这里就不强求你排除反例了，我将在下面直接反驳你的正面证明。
这和你说的排除并不是一个问题。要证明自己“无”犯罪，可以用证明另一个“有”来实现——有不在犯罪现场的证明。但要证明S(t）和F（T）无关，却不存在这种可能。
不过我的结论建立在我对存量与流量的定义之上，你只需要指出这种定义的错误或者不当，或者我的论点与定义不符就可以了，不能用你的定义来推论证明我的结论，对吧？
在这个问题上真理不分你的我的，只要我们在“时点”、“时段”、“函数”、“映射”这4个基本概念上没有分歧，那么最终的结论只可能有一个。
请问你这里St当中的t是什么？应该是以年为长度的时段序数吧？那怎么有t-1到t这一年时间的说法？“2008到2009这一年”这个怎么理解呢？
这里的t是时点t，而不是“时段序数”，比如此刻t等于2009年10月24日2点08分，那么St就是衡量2008年10月24日2点08分——2009年10月24日2点08分这一年间公司盈利情况的一个指标。每个时点t都有一个时段(t - 1年, t)与之对应。任一时点的St都可以“被拍照”，是一个存量。
你这里举例的F，其实是一个存量，而不是流量，因为你这里没有涉及到时段的变化问题
与每个时点t对应的时段都不同，因此F的取值时段一直在随着t的变化而变化，例如在时点1.3，F的取值时段是(0.3, 1.3)；在时点1.32，F的取值时段是(0.32, 1.32)。如果你认为的是时段的长度没变的话，那也好办，我把例子改一下（修改例子并不代表我原先的例子有问题，而是为了让楼主看得更清楚）：
在每一个时点t，通过“随机数发生器”选出一个随机的时段区间(Xt, Yt)，注意在不同时点t的Xt和Yt是不同的，因此时段(Xt, Yt)的长度也是各不相同的，也就是说，让每个时点t都和一个不同的时段(Xt, Yt)相对应，例如时点1同时段(0.3, 0.8)对应，时点1.3同时段(0.21, 0.33)对应。而St就是在这一随机时段(Xt, Yt)上的盈利指标，F(Xt, Yt)代表在这一随机时段(Xt, Yt)中的净资产增量，是一个标准的不能再标准的流量了，是一个可以用“变上下限的定积分”计算出结果的变量。
一个水管一天内流出的水量的大小与水表一日最终时点上的读数有关；还可以说商场的日营业额与当日结束时钱柜里的钞票数有关
我例子中的F(Xt, Yt)和“最终时点上水表的读数”，以及“当日结束时钱柜里的钞票数”都是不同的，因为最终水表的读数代表的不只是这一天流出的水量，而是所有天数水量之和；当日结束时钱柜里的钞票数代表的也不只是当日的营业额，而是一个库存现金总额。而此处的F则仅仅是时段(Xt, Yt)上的净资产增量，和Xt之前、Yt之后都毫不相干。

还有，楼主不要以为F(Xt, Yt)中出现了时点t，所以F就只可能是一个存量，正像我前面一个帖子，和下文将要论述的，时段T和时点t是可以有“多一对应”的函数关系的，因此F(Xt, Yt)中出现t与“F是在时段上取值的流量”不矛盾。

接下来顺理成章，因为F(Xt, Yt)是流量，St是存量，并且St取决于F(Xt, Yt)，是F(Xt, Yt)的函数，
所以命题“一个流量和一个存量不可能建立二元函数关系”是伪命题。
显然，在t与T之间不存在一一对应的关系，任何一个T值都包含了无穷多个t值。
的确，t与T之间确实不存在一一对应关系，但是你的论点是“函数关系”，而函数关系不一定是一一对应关系（反过来，一一对应关系则一定是函数关系），“多一对应关系”也是函数关系，例如二次函数y=x平方，-2和+2都与4对应，（一多对应则不是函数关系），而T与t恰好是可以有“多一对应的函数关系”的，例如我上个帖当中的映射h就是T到t的一个多一映射。
IF 存在S=s（F），意味着S也是T的函数，这与S=S（t）矛盾
不矛盾，如上所述，因为T与t可以有“多一对应关系”，所以的确可以建立T到S的映射。
综上，很抱歉，你的证明不能成立。
你说对了，我的确不是数学系的。你想用这证明什么？
楼主不要太敏感了，我没什么目的，只是从一个人的逻辑推理中能感觉到一个人的数理逻辑素养和对一些概念认识的深度，这一点数学专业的人和别人是不同的，就算是学理工科的也和数学专业的差异明显。

Prophet_Q 发表于 2009-10-24 01:51
你这里举例的F，其实是一个存量，而不是流量，因为你这里没有涉及到时段的变化问题
与每个时点t对应的时段都不同，因此F的取值时段一直在随着t的变化而变化，例如在时点1.3，F的取值时段是(0.3, 1.3)；在时点1.32，F的取值时段是(0.32, 1.32)。如果你认为的是时段的长度没变的话，那也好办，我把例子改一下（修改例子并不代表我原先的例子有问题，而是为了让楼主看得更清楚）：
在每一个时点t，通过“随机数发生器”选出一个随机的时段区间(Xt, Yt)，注意在不同时点t的Xt和Yt是不同的，因此时段(Xt, Yt)的长度也是各不相同的，也就是说，让每个时点t都和一个不同的时段(Xt, Yt)相对应，例如时点1同时段(0.3, 0.8)对应，时点1.3同时段(0.21, 0.33)对应。而St就是在这一随机时段(Xt, Yt)上的盈利指标，F(Xt, Yt)代表在这一随机时段(Xt, Yt)中的净资产增量，是一个标准的不能再标准的流量了，是一个可以用“变上下限的定积分”计算出结果的变量。
一个水管一天内流出的水量的大小与水表一日最终时点上的读数有关；还可以说商场的日营业额与当日结束时钱柜里的钞票数有关
我例子中的F(Xt, Yt)和“最终时点上水表的读数”，以及“当日结束时钱柜里的钞票数”都是不同的，因为最终水表的读数代表的不只是这一天流出的水量，而是所有天数水量之和；当日结束时钱柜里的钞票数代表的也不只是当日的营业额，而是一个库存现金总额。而此处的F则仅仅是时段(Xt, Yt)上的净资产增量，和Xt之前、Yt之后都毫不相干。

还有，楼主不要以为F(Xt, Yt)中出现了时点t，所以F就只可能是一个存量，正像我前面一个帖子，和下文将要论述的，时段T和时点t是可以有“多一对应”的函数关系的，因此F(Xt, Yt)中出现t与“F是在时段上取值的流量”不矛盾。

Prophet_Q 发表于 2009-10-24 20:55 前文说过，即使这个“多对一映射”是楼主所谓的“无穷对一”，也丝毫不会影响它是一个函数的事实。

Prophet_Q 发表于 2009-10-24 23:29
我这里的“变上下限的定积分”指的就是在不同的时点t，定积分的上限、下限都可能不同的定积分。我早在前面的帖子当中就举过例子了，例如在时点1，积分上限是0.3，积分下限是0.8；在时点1.33，积分上限是0.21，积分下限是0.33。
你这里的“变上下限的定积分”？能在你的教科书里找到这个术语吗？

楼主只知其一，而不知其二。你可以能够同时把上面的两个区间(0.3, 0.8)、(0.21, 0.33)的起点都平移到原点吗？原点是人为指定的没错，但你在一个映射当中原点应该是固定的，否则不乱了套了。
你这里的给出的上下限都是一个具体的数，不是变量啊。

定积分是数那也要在积分的上限和下限确定之后阿。变限的叫做不定积分？楼主你不是”神人“，是”上帝“，不定积分居然还有上下限？麻烦你忘了定义的话翻一下书本好吗，不要在这里信口开河。”新进展“倒是没有，问题是你把”老知识“都还给老师了。
是的，我翻了书，说错了，应该说是“变限积分”。不过还是没有找到你说的“变上下限的定积分”啊。能给出一个出处吗？

你只说对了一半。你承认”第1个小时里的交易额是流量“，那也应该承认”首个1.02小时里的交易额是流量“，”首个1.27小时里的交易额是流量“……，“首个4.5小时里的交易额是流量”；而”第1个小时末“、”首个1.02小时末”、”首个1.27小时末“，直至“首个4.5小时末”不都是一个一个的时点吗，这不是就把时段和时点对应起来了吗？同时不是也把流量和时点对应起来吗？这有多难理解吗？我的同学无意中看到我写这段文字都觉得我好啰嗦，说“时段和时点可以对应”这么简单的一个道理用得着这么大费周章吗？
请注意：流量是时段数，但这里的时段是按照序数排列的，不是按照时点随意排列的。你当然可以按照61.2秒为一个时段（1.02小时）进行统计，这样得到的流量是依次对应于第一个61.2秒、第二个61.2秒……而不是像你这种把流量同时点挂钩的，那流量还叫什么时段序数的函数？
再次提醒你，不要把变上限积分与定积分混为一谈。

时段序数？流量是和时段对应的，本质上没有什么序数不序数的，你能告诉我，如果“2009年第1个月的GDP”这一流量的时段序数是1，那么“2009年第1个季度的GDP”这一流量的时段序数又是多少呢？“2009年第2个月的GDP”呢？流量的时段长度可以是任意的，并且时段是可以相互重叠和包含的，怎么能编出一个统一的序数？
序数是整数，只有第一、第二……没有第1.1、第2.5这种说法。你去给我统计一下第3.3个月的月成交量吧。
说出“没什么序数不序数”的这种话，说明你还没有弄懂什么是流量。GDP2008，就是第2008年份的GDP，下一个年度的数据就是GDP2009，这年份就是以年为长度的时段序数，懂吗？
按时段序数统计，是为了对比，如果每个时段的长度不一样，则没有对比的意义，你不能拿今年某个月的销售量去与过去某一年的销量做对比。所以，流量的时段划分是“等长度”的。
这个例子我已经举过很多遍了，这里在说最后一遍：
S是存量，z是流量，S=Sz就是一个“无穷对一”的从流量z到存量S的映射。
详细说明一下：
如果流量z在时段(1.76, 2.01)、时段(1.97, 2.38)、时段(5.92, 8.53)、……无穷多个时段上的取值都是11.23，
那么以上无穷多的时段内的流量z就和“时点11.23上的存量S”对应；
如果流量z在时段(0.35, 1.03)、时段(0.78, 1.11)、时段(0.42, 6.33)、……无穷多个时段上的取值都是98.5，
那么以上无穷多的时段内的流量z就和“时点98.5上的存量S”对应；
……
这就是类似Y=sinX的流量到存量的“无穷对一”的映射。
我让你找实例，不是让你自己假定杜撰一个。要杜撰的话，每一本微观经济学当中的需求表都是杜撰的，要这种随意假定的有什么用？

能解决什么问题？解释“需求定律可能成立”就需要用到这样的流量与存量之间的“多对一”的函数关系！t时点的价格存量Pt就是可能和所有“在t点被市场感知的需求流量”存在对应关系，而这些需求流量的取值时段是很可能远远不止一个的，例如我在时段(1, 2.3)内产生的需求是在时点3被市场感知的，你在时段(2.1, 2.5)内产生的需求也恰好是在时点3被市场感知的，……经济中有许许多多这样在时点3被市场感知的需求，而每个需求都有其各自不同的产生时段。这么多时段上的需求流量和P3就有可能建立一个关系，这个关系有可能并不同于“需求定律”中所描述的（也可能相同），但总之这样的流量与存量之间是可以存在某种函数关系的，而不像楼主认为的那样根本不可能建立关系。

话说到这个份上，我觉得该说的我说了，本来不需要说的那么详细的我也说了，如果楼主还理解不了，我只能承认楼主你是上帝了，用你的话来说：“上帝无须讲道理”。
恕我不再回帖了。
你解释了需求定律可以成立？可真是神人。不过你连“流量是与时段序数挂钩”这一点还没有弄清楚，就证明了需求定律的成立？
你看到那个教科书上杜撰的需求表是给一个价格数据然后给出N个需求量数据的“多对一”的表格？
不需要你严格证明了，只要给出一个经济实例来就好了 （我知道你的回答是“不必要”）