两矩阵有相同特征值，能否推出他们相似 - 经管之家

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两矩阵有相同特征值，能否推出他们相似

frankwinnerwise

20285

8

收藏 2009-09-07

？？？？？？？？？？？？？
最好给出一个反例，谢谢

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2009-9-7 18:05:37

可以的,详细可查线代教材

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2009-9-7 18:14:36

还要加一条,他们的阶数应该相同,否则矩阵可能有重根而阶数不一致也可能是有相同的特征根.

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2009-9-7 20:39:49

不能
举个最简单的例子，四阶单位阵和五阶单位阵相似吗
2# adslqjl

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2009-9-7 21:41:24

不行，即使阶数相同

反例如
1  0
      0  1
与
1 1
      0 1

相关经典结论是：阶数相同的复方阵相似当且仅当他们有相同的Jodan标准型

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2009-9-10 22:34:54

我错了，对不起

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