E.Z.Stuff教授认为最小二乘估计量太麻烦了。注意到两点决定一条直线,Stuff教授从样本量为N的样本选择两点,并在它们之间划了一条直线,并称这条线的斜率为简单线性回归β2的EZ估计量。用代数方法,如果两点是(x1,y1)和(x2,y2),那么EZ估计量法则是
Bez=(y2-y1)/(x2-x1)
假设简单回归模型的所有假设都成立:
a)证明Bez是一个“线性”估计量
b)证明Bez是一个无偏估计量
c)写出Bez的方差
d)写出Bez的概率分布
e)使Stuff教授相信EZ估计量没有最小二乘法好。
主要不太理解的是Bez是如何表示出来的。是将N个样本点两两遍历取依次加和,然后取均值吗?