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正定矩阵和半正定矩阵
楼主
joy0519
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2017-04-08
对于n*n维的对称矩阵A,同时有一个非零的列向量C,如果都有二次型C'AC≥0,则这个矩阵A为半正定矩阵;
如果这个二次型C'AC〉0,这个对称矩阵为正定矩阵。
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沙发
joy0519
2017-4-8 14:51:48
正定矩阵的行列式一定不等于0,故其你矩阵一定存在。
从几何意义上看,正定矩阵可以通过坐标变换,成为一个主对角线全部为正数的对角矩阵(特征值全部为正)。一维的情况下,正定矩阵就相当一正数。
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