【管理学视频课程】TOC制约理论的本质--《可以量化的管理学》

在广义动量定理Fαt=nmV中，增加广义速度V，可以增加成果nmV。有三大生产方法可以增加广义速度V，分别为福特的流水线生产，精益生产（大野耐一的丰田生产方式）和高德拉特的TOC制约理论。

加快产出速度V是工厂的主要目标，高德拉特说：“加快流动（或缩短生产所需时间）是工厂的主要目标。”；大野耐一说：“我们所做的，其实就是注意从接到顾客订单到向顾客收帐这期间的作业时间，由此剔除不能创造价值的浪费，以缩短作业时间。”

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6.8.4 高德拉特的TOC制约理论

TOC提供一套基于系统方式的整体流程与规则，去挖掘复杂系统固有的简单性，通过聚焦于少数“实体的”和“逻辑的”“杠杆点”，使系统各部分同步运行，从而达成系统整体绩效持续改善的理论。

从广义动量定理Fαt=MV的角度说，作用点的选择不同产生的效果不同，作用点越关键，产生的成果越大。从系统的角度说，系统的产出取决于系统的限制因素，也就是瓶颈，所以瓶颈是系统的关键作用点。将力量作用于关键作用点，可以产生最大的成果MV。

TOC的聚焦五步骤（如图6-1所示）：

第一步：找出瓶颈

第二步：挖尽瓶颈

第三步：迁就瓶颈

第四步：打破瓶颈

第五步：回头找瓶颈，避免惰性

图6-1 TOC的直接表达法

如何通过广义动量定理和系统思考来分析TOC的聚焦五步骤呢？广义动量定理用来分析如何产生和增加成果，系统思考用来分析各种因素的交互影响。这两种方法改如何使用呢？

图6-2 TOC的聚焦五步骤

生产型企业的主要目标是提高产出速度V，也就是广义动量定理Fαt=nmV中的V，就能提高成果nmV。由于生产型企业的产品是标准化的产品，产品的质量m是保持既定不变的，而数量n只能通过增加时间t或力量F来增加，这样会增加成本，而要想在不提高成本的前提下增加成果nmV，只能增加产出速度V。

图6-3 TOC制约理论的主要目标

第一步：找出瓶颈

瓶颈是生产速度最慢的工序，找到速度最慢的流程也就找到了瓶颈。也可以通过现象发现瓶颈最慢的工序，如待加工在制品最多的流程，被催货最多的工序，加班最严重的工序。下列流程中，工序1的速度大于工序4的速度，工序4的速度大于工序2的速度，工序2的速度大于工序3的速度，所以工序3就是这个系统的瓶颈。

图6-4 TOC步骤1找到瓶颈

第二步：挖尽瓶颈

瓶颈的产出速度决定了系统的产出速度，所以要尽可能的保证瓶颈工序的产能，为了防止瓶颈工序挨饿，没有材料可以加工而降低瓶颈的产出速度，在瓶颈之前增加时间缓冲，时间缓冲就是瓶颈待加工的原料需要的时间。如瓶颈的生产的速度时5个/小时，那么4小时的时间缓冲就是瓶颈前有20个待加工的原料。要充分利用瓶颈的时间，减少瓶颈时间的损失，因为瓶颈损失1小时就等于整个系统损失1小时。如减少瓶颈换模的次数和时间，增加批量的大小；瓶颈前设立质检，确保100%的良品入线；在瓶颈生产完的产品流到后边的工序，要保证这些产品的良品率，以防止浪费瓶颈时间的要求，提高系统的有效产出。

图6-5 TOC步骤2挖尽瓶颈

第三步：迁就瓶颈

非瓶颈工序要迁就瓶颈工序，非瓶颈工序的生产排程由瓶颈的速度决定。通过检测瓶颈前剩余缓冲量的大小，将其反馈与目标缓冲量进行比较，通过偏差量来控制投料的速度，从而保证实际缓冲量和目标缓冲量相等。瓶颈的产出速度是5个每小时，如果目标缓冲量设置为4小时，那么投标的平均速度应该和瓶颈的生产速度相等，保证瓶颈前的实际缓冲始终是4个小时。

图6-6 TOC步骤3迁就瓶颈

第四步：打破瓶颈

由于瓶颈的产出速度决定了系统的产出速度，那么提高瓶颈的产出速度就会提高系统的产出速度。系统的产出速度由新的瓶颈速度决定。比如增加工作人员或者设备提高瓶颈的产出速度；寻求新的工艺，减少零件所需加工时间；甚至可以采取不同的方法，跳过瓶颈。

图6-7 TOC步骤4打破瓶颈

第五步：回头找瓶颈，避免惰性

回头找瓶颈，避免惰性是第一步开始重新优化整个生产流程，不断的增加系统的产出速度，从而增加系统的有效产出。这一点和精益生产的“尽善尽美”相同。当工序3的这个瓶颈被打破后，工序3的产出速度增加，工序3的速度大于工序2的速度，此时工序2变成了系统的瓶颈，系统的产出速度从原工序3的速度上升到现在工序2的速度，整个系统的产出速度增加。然后就是循环不断的执行步骤1到步骤5，不断的提高整个系统的产出速度。

图6-8 TOC步骤5回头找瓶颈

如果墨菲效应发生在瓶颈前工序，瓶颈工序和瓶颈后工序会对系统产生什么影响呢？

当墨菲效应发生在瓶颈前的工序，此道工序不能正常生产，只要此道工序工序的停止的时间小于缓冲时间，那么系统产出不受影响。因为系统的产出速度由瓶颈的速度决定，只要瓶颈前工序停止的时间小于缓冲时间，瓶颈工序一直没有停止生产，所以系统的产出速度没有受到影响。即使非瓶颈到瓶颈工序需要一段时间，一般也不需要考虑从非瓶颈到瓶颈这段时间，因为在非瓶颈停止时，它们之间还有在制品，瓶颈消耗完缓冲和它们之间的在制品，非瓶颈的产出产品已经到达瓶颈前。所以缓冲可以应对瓶颈前的墨菲效应，应对的最大时间是缓冲时间。

当墨菲效应发生在瓶颈工序时，整个系统的产出停止，瓶颈损失的时间就是系统损失的时间。

当墨菲效应发生在瓶颈工序之后的工序，系统的产出停止，但是由于非瓶颈工序的产出速度大于瓶颈速度，此道工序恢复正常时，系统的产出速度会增加到此道工序产出速度，直到此非瓶颈供工序和瓶颈工序之间的在制品被消耗完，系统的产出速度降到瓶颈速度。瓶颈后的工序可以应对更长的时间墨菲效应的发生，这和非瓶颈工序和瓶颈工序速度只差正相关。瓶颈工序后最慢的工序决定了瓶颈后所有工序应对墨菲效应的能力。

图6-9 TOC对不同环节对墨菲效应的应对

6.8.4.1 TOC制约理论在生产中的应用

丰田生产方式通过看板来指导生产，而TOC通过DBR（drum 鼓，buffer 缓冲，R rope 绳子）和BM（buffer management 缓冲管理）来指导生产（如图6-22所示）。

图6-10 TOC的DBR和BM

鼓是系统的瓶颈，通过鼓来指导生产节奏，通过时间缓冲来保证瓶颈有最大的产出，通过绳子来控制投料，保证合适的缓冲而不产生过多的库存。

   高德拉特的TOC制约理论是聚焦于改善系统的约束，目标是增加产出速度。从系统思考的角度来说，TOC制约理论是通过系统分析寻找系统的约束；从广义动量定理Fαt=nmV的角度来看，选择合适的作用点可以增加广义速度V，即可以增加成果nmV。

TOC制约理论的系统框图：

TOC制约理论的简单系统框图如下图所示，包括系统的输入（目标缓冲），投料和生产，产出，剩余缓冲反馈（剩余缓冲），偏差（缓冲管理）和扰动（墨菲效应）。

图6-12 TOC的缓冲管理

缓冲管理将缓冲分成3种状态，它将缓冲平均分成3份，剩余2/3倍以上缓冲为绿色，不需要处理，这需要观察就行；剩余1/3-2/3倍的缓冲需要时刻关注；剩余小于1/3倍的缓冲，要立刻采取纠正行动，防止剩余缓冲用完而影响瓶颈的产出。

图6-13 TOC的系统框图

也可以将投料和生产扩展，这样的系统框图更直观些。

图6-14 TOC的完整系统框图

在TOC制约理论中，不是两道工序间都需要库存，只需求在瓶颈工序前有库存就可以保证瓶颈工序一直在工作，由于瓶颈工序的产出决定系统产出，所以保证瓶颈工序产出最大化就能使系统产出最大化。在TOC制约理论中，使用时间缓冲来代替库存缓冲，其本质是相同的。时间缓冲是为了防止发生墨菲效应而导致瓶颈工序挨饿，进而导致系统产出减少（如图6-24所示）。

图6-15 TOC的系统框图实例

TOC通过瓶颈的节奏来决定系统的节奏，通过缓冲管理来决定目标缓冲大小，通过绳子来实现目标缓冲量，TOC的负反馈系统就是要保持瓶颈前的缓冲量恒定。通过绳子来控制投料的时间，过早投料会产生过多的在制品而导致生产混乱，过晚投料会导致瓶颈物料可生产而影响瓶颈产出。

TOC通过偏差缓冲量大小来决定最前道工序的投料大小，而每道工序投料的优先级和比例则由客户的重要性，产品盈利的对比等因素决定。

偏差缓冲量=目标缓冲量-剩余缓冲量=目标缓冲量-（原缓冲量+在制品缓冲量-产出消耗缓冲量）=目标缓冲量-原缓冲量-在制品缓冲量+产出消耗缓冲量

如果在制品的数量为零，并且原缓冲量等于目标缓冲量，那么偏差缓冲量就等于产出品消耗的缓冲量。即投料的平均速度与系统瓶颈的产出速度应该相等。

案例：

1、工厂的工序布置与产品工艺流程

工厂只有四个工作站：A，B，C，D

工厂只生产四种产品：产品#1，产品#2，产品#3，产品#4。每个工序每天只能生产一个产品。

四种产品的生产流程，分別为：

产品#1：投料-A-B-A-D-出货

产品#2；投料-C-D-B-B-出货

产品#3；投料-A-C-B-C-出货

产品#4：投料-A-B-B-D-出货

2、背景资料与数据

工厂只运行36天，时间一到工厂就关闭。

工厂在此期间的作业费用（固定开支）为3000元。

在市场上，每种产品的需求都有9件。

公司规定，每种产品要至少出货4件。

每件产品的生产周期不可超过9天。

产品价格、成本、订单数量与在制品的位置：

表6-1 四种产品的生产案例

如何在满足上述要求的情况下，赚取最多的利润。

解答：

1）确定瓶颈工位

A工位生产4种产品需要2(2个A)*9(天)+1*9+1*9=36天；B工位生产4种产品需要1*9+2*9+1*9+2*9=54天；C工位生产4种产品需要1*9+2*9=27天；D工位生产4种产品需要1*9+1*9+1*9=27天。B工位需要的天数最多，所以B工位是瓶颈。

2）画出TOC系统流程框图

根据例子和TOC制约理论的系统框图可以画出如下的TOC系统流程框图，线上的数字表示4种产品的流程顺序。

图6-16 四种产品的TOC系统流程图

3）计算利润，确定每种产品生产数量

下边通过两种计算利润的方法，说明TOC制约理论的瓶颈是如何决定系统产出的。

3.1 按照传统方法计算利润

如何评估产品的价值？以这个工厂为例哪一种产品价值较高较赚钱呢？

表6-2 传统方法计算利润

从传统的角度看，产品#2最赚钱生产9个(用掉18天B作业员的时间)，产品#1跟#3是较不赚钱，各生产4个满足需求就好(各用掉4天B作业员的时间)，还剩10天B机器时间生产5个产品#4。

总产出=4*$125+9*$265+4*$150+5*$210=$4535

净利=$4535-$3000=$1535

3.2 按照TOC制约理论来计算利润

瓶颈決定工厂产出(获利)大小，所以应该使瓶颈的产出最大化，从而使系统的产出最大化。

表6-3 TOC方法计算利润

从瓶颈的角度衡量，产品#3最赚钱生产9个(用掉9天B作业员的时间)，产品#1跟#4是较不赚钱，各生产4个满足需求就好(#1用掉4天，#4用掉8天B作业员的时间)，还剩15天B机器时间可生产7个产品#2还剩1天，此一天可多生产一个产品#1。

总产出=5*$125+7*$265+9*$150+4*$210=$4670

净利=$4670-$3000=$1670

此处的两种计算方式的区别显示了传统理论与TOC制约理论之间的区别，也具体的显示了瓶颈决定系统产出这一原则，瓶颈是系统的关键作用点，从广义动量定理角度说，将力量用于关键作用点，可以获得最大的成果。

4）设定目标缓冲时间大小

目标缓冲时间是TOC中非常重要的一个组成部分，时间缓冲大小决定了投料的早晚，也就决定了有多少在制品。在制品过多会产生过多库存，从而使生产混乱，同时增加负债；在制品过少会使瓶颈挨饿，降低瓶颈的产出，从而使系统产出降低。

时间缓冲的目的是为了防止墨菲（系统扰动）发生而导致瓶颈挨饿的情况发生，所以时间缓冲的大小与系统的稳定性负相关，系统越稳定，时间缓冲可以越小。

此处将瓶颈前的缓冲时间设定为生产周期的1.5倍，即6天。

5）根据缓冲时间偏差量决定投料

偏差缓冲量=目标缓冲量-原缓冲量-在制品缓冲量+产出消耗缓冲量

机台B前有一件#1产品，所以原缓冲量为1天；机台A前有一件#3产品，B工位需要1天能生产一件#3，所以包含在制品1天缓冲量；机台A前有一件#4产品，B工位需要2天能生产一件#4，所以包含在制品2天缓冲量；在制品的缓冲量时间为3天。B工位每天只能生产一个产品，所以每天消耗的时间缓冲也是1天。所以，偏差缓冲量为

偏差缓冲量=目标缓冲量-原缓冲量-在制品缓冲量+产出消耗缓冲量

=6-1-3+1=3

因为每天到结束时才消耗1天的时间缓冲，如果投料选择在一天的开始的话，那么第一次的时间缓冲应该不包含产出消耗量，以后每天需要包含。所以偏差缓冲为2天，以后每一天的投料只要与产出消耗缓冲量相等就能保证偏差缓冲量为0。如果投料的是#2或#4（各包含2天的B缓冲），那么应该隔一天再投料。

6）根据时间偏差设定投料

根据TOC产出利润最大化，算出来每一种产品需要生产的数量，由于3种产品有在制品，所以需要分别减去在制品的数量，获得投料数量。

表6-4 四种产品的投料数量

由于此案例没有换模时间的限制，尽量使三种产品均衡生产，即均衡投料，每天早晨的投料计划可以如下图所示。也可以有很多其他投料组合，只要能保证时间缓冲即可。括号中的数字表示此产品的第几次投料。

表6-5 四种产品的投料排产

每天早晨投料完成后，B工位前的时间缓冲为6天。当第31天早晨投料完成后，B工位前剩余的时间缓冲为6天，而从第31天到36天正好剩余6天，在第36天下班时，所有的时间缓冲刚好用完，瓶颈B在36天内一直在工作，刚好生产5个#1产品，7个#2产品，9个#3产品和4个#4产品，系统的产出达到了最大化，利润达到了最大化，没有任何在制品和库存。

7）确保瓶颈产出最大化

各工序尽量遵循先进先出的原则，保证单个产品的生产周期小于9天的限制。如果非瓶颈工序前有多个在制品，尽量先生产含有B工序的产品来保证B工序不挨饿；非瓶颈工序遵循小鸟哔哔原则，有工作尽量完成，没有工作则等待。