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2017-04-24
    关键的回复,往往是被审核,然后渺无音讯。下面是在hj58先生“《西方经济学的终结》的作者张建平错误理解供求定律”一帖当中对石开石先生的一个回复。
石开石 发表于 2017-4-24 06:03
m=PQ。初中生
dm/m=dP/P+dQ/Q。算是大专生?
Q=CP(u),u是幂。算是本科生?
呵呵,说你是初中生不服气呀。那我就告诉你你为何初中了——尽管你可能是博研学历。
在P=m/Q当中,m和Q,仅仅是初中生的思维系统中符号。不要以为你这样写就是对的,因为m的真正含义是Δ,Q的真正含义是ΔQ。为何?这要从m和Q的来历看。
    你只需要把你的眼光盯着两个仓库就可以了,一个是你的钱包,一个是对方的成品库,不是必须到市场上去。或者再简单一点,你只需要坐在交易双方任何一方的看两本帐——一本是现金收支账,一本是实物库存账。这是你就会知道(我有点怀疑你是否会知道),你所谓的m,其实是现金流M的变化量,m=ΔM,而你所谓的Q,其实是库存q的变化,Q=Δq。
    如此,如果你认可了价格就是换比的定义,就知道,P≡ΔM/Δq是毫无疑问的。
     Δ是离散式思维的符号,当你由离散思维再进一步,具有连续式思维的时候,Δ就要改为d了,这就是我说真正的、非初中生的说法应该是P=dm/dQ的原因。
    你把ΔM简写为m,把Δq简为Q,误导了你自己,让你只见表象不见实质。不过,就初中生的的思维模式来说,研究静态问题,坚守P=m/Q也是非常正常的,初中生嘛,不必强行让他去理解高等数学的问题。

    或许你还没有明白,我就再扯一点。这个扯法之前本论坛已有一帖,不妨对你再重复一遍。
    一个初中物理老师带着一个初中生,一名大学物理教授带着一个大学生,研究运动学。他们都来到同一条马路上,观察同一部汽车的行驶。
     初中老师在马路上选定一段路,起点a,终点b,ab两点间路长Skm,他让自己的初中生在本子上记着,长度或距离为S,然后让学生用秒表测出一辆汽车匀速V通过ab路段所需要的时间长度。让学生记写为T。
    他们在对不同S值的路段上以不同的速度V通过的车辆的耗时T测量之后,初中物理老师带着初中生回去整理数据了。初中生们都很好地理解了速度V的定义——单位时间通过的距离,记住了路程S,时间T个和速度V之间的关系——S=VT。
    我们再来看看物理教授带的那群大学生。教授让学生们也在道路上选择多点,都是不同的里程碑,教授让学生记录了里程碑上的数字,分别是s0(起点)、s1、s2…不去计算它们相距多少。
    然后大学教授让学生用一个数字显示的时钟而不是秒表来记录时间,几点几分几秒通过某个点,得到t0、t1、t2…一大堆数据。回到课堂上大学教授开始指导大学生整理分析研究这一些数据。
    怎么整理?路程记为Δs,=s2—s1,诸如此类。耗时记为Δt,=t2—t1,诸如此类。速度记为v,还是那个定义——“单位时间内的路程”,就有了v=Δs/Δt。
    回到教室的讲课只有一分钟。教授问学生:你们学过微积分了吗?学生异口同声“我们高中毕业了”。“那好”,教授说,如果我们无限缩小s2和s1之间的距离,这个v=Δs/Δt当中的某个符号是否应该改一下吧?
    学生全部起立,齐声回答——Δ改为d!
    物理教授:下课!
    中学生变成了大学生了。
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2017-4-25 13:14:19
看了张建平先生的《大蒜价格运动学》,基本上理解了张先生的2+2的含义:2表示2人,2表示两物,物不仅仅是物还是币。2+2表示2人或者进行以物易物(物仅仅是物不包括币)或者是进行以物换币(一物一币)或者是以币换币(物全是币)。
张先生提到了以物换币交换。并将以物换币的价格定义为dm/dQ。张先生的坐标系横轴是数量Q,纵轴也是数量Q但可以看作是金额m,我们假设是金额m。在横轴上的点表示累计至该点成交数量的多少,纵坐标上的点表示累计至该点成交总金额的多少。
张先生画出了一段曲线(不是直线)表示金额m与数量Q的函数关系,起点为坐标原点。张先生假设成交是连续的。
张先生定义价格P为dm/dQ,并认为边际收益MR就是当前价格P。
我们不妨举一个有具体数据的例子。
某时点0,没有成交;在某时点1成交数量为100件,成交金额为300元;某时点2成交数量为200件,成交金额为660元(累计成交300件,累计成交960元);某时点3成交数量为300件,成交金额为870元(累计成交数量为600件,累计成交金额为1830元)。
以上例子可以得出以下几个价格:
某时点0至某时点1的平均价格是300/100=3元/件;
某时点1的瞬时价格是300/100=3元/件;
某时点0至某时点2的平均价格是960/300=3.2元;
某时点2的瞬时价格是660/200=3.3元/件
某时点1至某时点2的平均价格是660/200=3.3元/件
某时点0至某时点3的平均价格是1830/600=3.05元/件
某时点3的瞬时价格为870/300=2.9元/件
某时点2至某时点3的平均价格为870/300=2.9元/件。
我们发现,某时点的瞬时价等于某时点与前一时点的时期平均价,某时点的价格本身其实也是平均价(该时点成交的金额与数量之比)。
现实中并不存在连续的时点成交只存在间断的时点成交,我们只知道每一个时点的成交金额及成交数量(此时即可确定当时的瞬时价格),事实上我们难以确定成交金额与数量的函数关系。特别地,不是先有成交金额与成交数量的函数关系才有成交而是先有成交(不规则,难以预测)才有成交金额与成交数量的对应关系。由于成交不是连续的而且是无规则的,我们只能知道成交时点时的成交金额与成交数量的对应关系,根本无法得出包含各时点的有关函数关系例如m=f(Q)。
既然没有函数关系m=f(Q),微分dm/dQ实际并不存在。但存在Δm/ΔQ,Δm/ΔQ其实表示的是某时点的成交金额与成交数量(因为m是累计成交金额,Q是累计成交数量)。Δm/ΔQ是某时点的瞬时价格(也是平均价格),也是与前一时点组成的时期的平均价格。这里没有ΔQ趋于0使Δm/ΔQ可以看成是dm/dQ这回事。
以上数据还有所谓的流量或存量的说法。这里我们必须打破流量是时期量存量是时点量的成见。我们认为流量是变化的量,存量是不变的量。
以上例子中流量与存量如下(假设流量发生后变为存量且存量没有流失):
时点0至时点1之间的时期(不含时点),存量为0,流量为0;
时点1:流量为数量100件,金额300元。
时点1至时点2之间的时期(不含时点):存量为数量100件,金额300元。
时点2:流量为数量200件,金额660元。
时点0到时点2之间的时期(含时点2):流量为数量300件,金额960元。
时点2至时点3之间的时期(不含时点):存量数量300件,金额870元。
时点3:流量为数量300件,金额870元。
时点0到时点3之间的时期(含时点3):流量为数量600件,金额1830元。
时点3以后的时期:存量为600件,金额1830元。
两个相邻的存量之差等于之间发生的流量。
某个时期的流量之和等于该时期所有时点流量之和。
由于某时点发生变化,所以某时点只有流量没有存量;由于某时期没有发生变化,所以某时期只有存量没有流量。
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2017-4-25 13:18:02
看了您的《大蒜价格运动学》,基本上理解了您的2+2的含义:2表示2人,2表示两物,物不仅仅是物还是币。2+2表示2人或者进行以物易物(物仅仅是物不包括币)或者是进行以物换币(一物一币)或者是以币换币(物全是币)。
您提到了以物换币交换。并将以物换币的价格定义为dm/dQ。您的坐标系横轴是数量Q,纵轴也是数量Q但可以看作是金额m,我们假设是金额m。在横轴上的点表示累计至该点成交数量的多少,纵坐标上的点表示累计至该点成交总金额的多少。
您画出了一段曲线(不是直线)表示金额m与数量Q的函数关系,起点为坐标原点。您假设成交是连续的。
您定义价格P为dm/dQ,并认为边际收益MR就是当前价格P。
现实中并不存在连续的时点成交只存在间断的时点成交,我们只知道每一个时点的成交金额及成交数量(此时即可确定当时的瞬时价格),事实上我们难以确定成交金额与数量的函数关系。特别地,不是先有成交金额与成交数量的函数关系才有成交而是先有成交(不规则,难以预测)才有成交金额与成交数量的对应关系。由于成交不是连续的而且是无规则的,我们只能知道成交时点时的成交金额与成交数量的对应关系,根本无法得出包含各时点的有关函数关系例如m=f(Q)。
既然没有函数关系m=f(Q),微分dm/dQ实际并不存在。但存在Δm/ΔQ,Δm/ΔQ其实表示的是某时点的成交金额与成交数量(因为m是累计成交金额,Q是累计成交数量)。Δm/ΔQ是某时点的瞬时价格(也是平均价格),也是与前一时点组成的时期的平均价格。没有ΔQ趋于0使Δm/ΔQ可以看成是dm/dQ这回事。
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2017-4-25 15:00:36
现实中不存在连续成交?我之前举例现在的插卡式用水用电用气是不是?
再举一例,你的手里扣费是不是?
你的上网费流量扣费是不是?
如果连续扣费再加上阶梯价格呢?工厂里的用电分为不同时段不同价格。
如果不是阶梯价而是和量挂钩的连续变价呢?
你也可以设想你卖了5kg大米,它的每一粒都是不同的价格,而你支付的单价不过是以kg计的平均价。如果你觉得一粒米还不够小,你就设想它是按照米粉的粉末颗粒标价的吧。而老板按照kg或者500g计价或者按袋计价只是习惯为了方便。
不要说这是狡辩,这是思维方式!你买了一瓶药片,可能会抱怨说“这药太贵了,一粒都合五元啊!”,其实按粒来算还不是你计较,如果这药是让你泡入生理盐水或者葡萄糖水溶解了再使用,一粒泡水500ml,一次只用1ml,你就不是按粒计价了。而实际上那药粒还不是百分百的有效成分,有效成分或许只有百分之几呢?
度,也不是电流的最小单位。水和气还可以用g、mg、ml计量甚至是以分子计量,够连续了吧?
连续与否,是理论上是不是可以说得通,而不在于实际成交如何计量。
我们用“秒”计量时间,但时间是连续的,不是按秒脉冲而来的。
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2017-4-25 15:15:42
石开石 发表于 2017-4-25 13:18
看了您的《大蒜价格运动学》,基本上理解了您的2+2的含义:2表示2人,2表示两物,物不仅仅是物还是币。2+2表 ...
如果你否认交易的连续性假定,否认Δm/ΔQ可以转变为dm/dQ,那么你就应该知道,更不能对着m=PQ使用微积分了,因为微积分基于严格的连续性假设。
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2017-4-25 18:03:23
张建平 发表于 2017-4-25 15:00
现实中不存在连续成交?我之前举例现在的插卡式用水用电用气是不是?
再举一例,你的手里扣费是不是?
你 ...
您的连续成交的例子其实是数量在一个时期内连续计算,在一定时点结算一次(一般是月末)。那一次才是成交。每个月成交一次。
有一个例子很好,电费价格竟然是用的越多越贵。这和需求定理矛盾。为什么呢?ZF管制,ZF这只手起作用了。市场被扭曲了。
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