一、战争本质

《孙子》始计篇开篇就道出慎战的思想，始计篇认为“兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也”。慎战的思想向来为兵家所推崇，也是现代博弈论的主要结论之一。孙子阐述的思想正好符合博弈论认为战争是零和博弈的研究，表明孙子已经认识到战争的本质就是零和博弈了。在孙子的意识中，战争本身就是为了争利，《孙子》处处渗透出争利的思想。作战篇提出，将帅不知道战争的害处，就不可能理解战争的好处。谋攻篇更是提出著名的“百战百胜，非善之善也；不战而屈人之兵，善之善者也”论断。孙子的利等于博弈论的得益，根据利来决定战争的行动或者策略，无疑等于说战争的行动以及战争决策本身内生于博弈的得益结构。现代博弈论在此作出了非常有说服力的推理，其经典做法是应用鹰鸽进化博弈来模拟战争中的侵略和反抗。鹰鸽博弈的ESS策略表明诸侯国之间和平关系的主流情况，以非战争手段欺压对手的情况次之，双方兵戎相见的情况最少。ESS策略是慎战思想的有力证据。谋攻篇说：夫用兵之法，全国为上，破国次之；全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之。孙子明白地告诉人们，武力战争是下策，引而不发大棒式威胁是上策。当然平等的交往排除在战争的考虑之列。

待续

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二、战争贴现率

经济学和博弈论的世界是一个利率和贴现率满天飞的世界。普通人经常以为此乃平常之物而怠慢于它，当然就无法体会它的强大威力了。讨价还价博弈和重复博弈都把贴现率看作是耐心的度量，以此平衡现在和未来。经济学干脆就把利率看作是人们不耐心的冲动。孙子看出了战争的得益也面临这种危险的贴现。谋攻篇说：“日费千金，然后十万之师举矣。”战争需要一个庞大的消耗流量来支撑，消耗的流量意味着战争每进行一天，战争的得益就减少相应的数量。于是现在和未来之间达成一种微妙的平衡，人们赋予现在一个更大的权重，博弈论用贴现率标识这样的世界。所以孙子得出结论：“故兵贵胜，不贵久”。这是战争最重要的原则之一。

谋攻篇说：“故兵闻拙速，未睹巧之久也。”这是理解我国历史上无数战争局势的关键所在，也是先人最擅长的智慧。在判断一场旗鼓相当的战争时，我们的先人首先看到的是战争双方的贴现率，也就是双方不耐心的冲动指数，“吾故知其败”。一场力量不对称战争中，战争的局势及其容易演化成一方高挂免战牌另一方求战不得之后退兵的情形。三国时刘备入川苦战几年最后攻到成都之下，这是一场微妙的战争。许多刘璋的下属劝刘璋把成都外围的百姓迁入成都，粮食烧光，来一个壁野清坚。刘璋没有采取这些意见，史书记载由于仁慈和懦弱刘璋选择了投降，后人读到这里不免叹息。我认为历史几乎不可能出错，这只能证明刘备是一个贴现率很低的怪物。刘备在荆州人多地窄，没有发展土地势必会崩溃，因而时时充满着危机感，未来价值太低。虽然刘备本人有“折而不饶”人格，刘备是一个非常注重未来价值的人，但是时局迫使他采取鱼死网破的策略。刘璋输的合情合理。

贴现率不是一成不变的，孙子提出“因粮于敌”可以提高自身的贴现率。因粮于敌后来也成为一个有名的战术。但是，“夫兵久而国利者，未之有也。”

待续

[此贴子已经被作者于2005-11-18 11:11:17编辑过]

三、没有行动的参与人

大凡我们考察一个博弈，首先要明白的是博弈规则，其中最为基本的问题是数一数博弈的参与人。博弈论的一个可贵之处在于，即使对最基本问题的追究，也能够给我们提供某些深刻的洞见。人类的思维实在存在设计上的大谬误。你可能在温润的阳光中享受太阳给予的恩赐，你甚至看到了阳光普照大地，但是你的脑袋可能根本就不会去想像天上存在一个太阳。有些显而易见的东西，你不去想像它的存在，直到它强烈刺激你的心灵。

作战篇说：“夫钝兵挫锐，屈力殚货，则诸侯乘其弊而起，虽有智者不能善其后矣。”孙子的战争参与人已经超越了作战的双方了，用博弈论的话语来说，就是博弈中存在某些没有机会行动的参与人。当然这些战争参与人出于非均衡路径之上，但是非均衡路径上的行动强烈地影响到博弈的均衡，他们只是看上去没有“行动”，他们的行动其实就是选择不加入战争。后来的人们根据经验提出很多法则，有人说眼界要开阔，有人说要用发展的、运动的眼光看问题，有人说要看到万事万物的普遍联系，而我以为这些话都有一点玄，哲学味道太浓了，唯有博弈论在这点上表现出真正的纯理论。

以我们得到的观点来看曹丕，此人和陆逊、孔明的智慧相差远矣。刘备一场夷陵大战打得一塌糊涂，陆逊和孔明都对未来了如指掌，他们都已经看出夷陵大战其实存在三个战争参与人：蜀、吴、魏。曹丕自以为得计，起兵攻吴，结果失败。

待续

[此贴子已经被作者于2005-11-17 15:26:35编辑过]

嘿嘿，不知道写的怎样？生怕对孙子兵法理解有误，也怕各位以为这些思想其实太过于平常。

四、最大化最小

如果你处在人人心怀恶意的世界，你应该怎么办呢？战争把人与人之间的恶意发挥到了极至，以至于哲人断言：对敌人的仁慈就是对自己人的残忍。军形篇提出原则：“昔之善战者，先为不可胜，以待敌之可胜。”孙子说胜利是不可强求的，将帅的立足点应该是制造敌人不能战胜的局面。孙子可能已经意识到了战争的原则应该最大化最小得益。在形成某种均势的情况下，战争的一方是可以努力得到最小得益：不被敌人战败，最大化战争得益是不可能的，因为对方总是一个心怀恶意的敌人。我们可以把先为不可胜理解成最小得益，把待敌之可胜理解成最大化得益，于是整句话就是最大化最小得益了。先为不可胜，以待敌之可胜是考虑到敌我互动而提出的明智原则，初步地具有博弈论纳什均衡解概念的身影。孙子明了战争攻守双方力量的不对称性，一般情况下守方具有多种优势可以弥补兵力的不足，所以战争很少一开始就出现一边倒的情况，必须在确保自身不被敌人战败的情况下争取胜利。至于如何待敌之可胜，有时候也许只能指望上天的垂青了。这让我想起了五仗原的秋风、衰草、沙场和兵营，孔明长叹：“悠悠苍天，曷此其极！”。孔明用生命下注。可是孙子说：“胜可知，而不可为也。”