金融理论中的赫斯特指数是什么以及计算公式

赫斯特指数简介

　　赫斯特指数是基于重标极差(R/S)分析方法基础上的赫斯特指数(H)的研究是由英国水文专家H．E．Hurst(1900—1978)在研究尼罗河水库水流量和贮存能力的关系时，发现用有偏的随机游走(分形布朗运动)能够更好地描述水库的长期存贮能力，并在此基础上提出了用重标极差(R/S)分析方法来建立赫斯特指数(H)，作为判断时间序列数据遵从随机游走还是有偏的随机游走过程的指标。

赫斯特指数的计算

　　赫斯特指数的思路是：设Xi = X1,…Xn为一时间序列的n个连续值，取对数并进行一次差分后的数据划分为长度为H的相邻的子区间A，即A*H=n。

　　则：

　　每个子区间的均值为：

　　Xm =(X1 + … + Xh)/H

　　标准差为：

　　均值的累积横距(XKA)为：

　　组内极差为：

Rh =max(Xr,A)-mix(Xr,A)

　　赫斯特指数(H)为：

　　Hurst推出的关系为：

　　其中c为常数，n为观察值的个数，H为赫斯特指数。