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论坛 计量经济学与统计论坛 五区 计量经济学与统计软件
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2009-10-16
悬赏 20 个论坛币 未解决
这是某校某专业今年的考研真题,研究了一晚上,偶愣是没看懂这题.
求助论坛中的大虾们帮忙,有悬赏~~

假定生命表满足如下的三个假设:
1。在t至t+Δt内的死亡率满足:p(t,t+Δt)=a(t)Δt+o(Δt),这里a(t)是非负连续函数;
2. 在(t1,t2)时间段内的生存和死亡与t1之前的状态无关;
3. 出生时死亡的概率为0.

求: 一个人t(t>0)时刻以前死亡的概率。
(注意:o(Δt)表示的是一个无穷小量,t1,t2的1,2数字是代表下标,这里不好输入)
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2009-10-17 03:13:26
1-exp(-a(t)*t)
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2009-10-17 07:50:29
1-exp(-Sa(t)dt)
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2009-10-17 11:19:31
3楼应是正解
由条件1可得p的导数为a(t),假设积分求得p=int(a(t))=F(t)+C
再由条件3可得C=0
最后由条件2知该分部无记忆性,所以最终的结果是指数分布,也就是3楼的1-exp(-Sa(t)dt)
这里Sa(t)dt是对a(t)进行积分
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2009-10-17 11:20:43
3楼应是正解
由条件1可得p的导数为a(t),假设积分求得p=int(a(t))=F(t)+C
再由条件3可得C=0
最后由条件2知该分部无记忆性,所以最终的结果是指数分布,也就是3楼的1-exp(-Sa(t)dt)
这里Sa(t)dt是对a(t)进行积分
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2009-10-18 05:46:17
多谢更正,同意三楼的结果。
补充:题目要求的是1-survival fuction. 条件(1) 给出的是hazard function
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