６楼的兄弟解法应该是对的吧　顶

从另外一个角度看,这道题目本身似乎有问题.因为不论厂家是高质量还是低质量,也不管其决定生产多少,当产量为Q时,消费者必然会选择P=9,而厂家除了按照P=9卖出别无选择.即使消费者愿意付P=15,但当他可以按照P=9买到同样的东西,他总是会出较低的价格的.

这么看,就没有不确定性了,厂家的证明就是多余的.两种厂家都会按照P=9来确定利润最大化的产量.

既然“如果消费者认为高质，那么厂商就以P=15V价格出售100单位产品；但如果这名消费者认为厂商提供的产品是低质产品，那么厂商就只能以P=9V价格出售100单位产品”，那么做为一个理性的消费者，他只可能出价为9V！那么厂商也只可能生产劣质产品。

所以，我觉得题目有些问题。

这个题我已经给很多人解释过了

下面把我给别人的一封mail贴一下吧，简单的说说

不知道对不对，大家看看

4.厂商为高质厂商,而消费者在不能区分产品质量的时候将认为厂商有道德风险,即厂商有生产低档品作为高档品卖的激励. 而厂商生产高档品并能作出保证让消费者相信其是高质品时,其利润最大化产量为75 厂商生产低档品时利润最大化产量为90 由于存在逆淘汰,所以生产高档品且当作高档品卖在一定产量以上是不可行的 但是如果厂商主动避免道德风险,即控制自己的产量,使得在此产量下生产低档品作为高档品卖所得利润小于无道德风险下正常最大利润即生产90低档品且当作低档品买所得利润时,厂商没有激励生产劣质品.消费者对此的唯一解释就是厂商为了证明自己生产高质品且确实生产高档品 由此,15VQ-0.05VQ^2<9V*90-0.05V*90^2的解是Q<30 消费者最多消费50时,15VQ-0.05VQ^2<9V*50-0.05V*50^2 Q<150-40squa10=23.5

有道理.

但这道题有点为出题而出题的味道,背离理性假设的前提.因为理性的厂商不会以证明产品质量为动机,而且理性消费者也会追求支出最小,就是说即使消费者相信产品是高质量,他还是只会付低价格.

事实上厂商并不会总是以利润最大化作为目标

也可能为了在长期达到利润最大而在短期采取一些低价进入市场、建立高质信誉等等措施

利润最大化只是在建立理论的时候的一个合理假设而已

看了cluo的提示才知道这边也在讨论同一个问题，11楼的答案应该是最接近正确的，不过这里也有两个问题: 1、是否在厂家生产30的时候就能够避免以低质量冒充高质量了呢?答案是否定的。

如果消费者无法自己辨别商品的质量，Q=30并不以一个credible signal也就是一个可信的高质量商品信号而存在，因为此时厂家生产高质量的利润仅为360V，而以低质量冒充高质量的利润则为405V!一个理智的消费者怎么可能会相信这样的承诺?换句话说，正因为有厂家作弊风险的存在，消费者会始终出低价，而厂家最终还是会回到低质量上来。

2、对消费者而言，高质量是否具有足够的吸引力?

问一下你自己，对於同样的东西你是愿意出高价还是低价?特别是在你无法分辨的时候，因此我觉得10楼的疑问说到了点子上，从博弈论来说，低价是dominate strategy，也就是无论如何参与者都会选的策略。这样一来，厂家的高质量努力就无用了。这是类似于囚徒困境的问题，具体可见博弈论版的帖子:

https://bbs.pinggu.org/thread-58692-1-1.html&page=1

我觉得6楼的分析方向很正确，这个问题确实应该是非对称信息所要解决的问题，可惜题目没有问预期利润最大化时的产量问题。综合来看，应该是没有完美的答案，题目的问题是罪魁祸首!!!

以下是引用ceterisparibus在2005-12-5 16:18:02的发言：

看了cluo的提示才知道这边也在讨论同一个问题，11楼的答案应该是最接近正确的，不过这里也有两个问题: 1、是否在厂家生产30的时候就能够避免以低质量冒充高质量了呢?答案是否定的。

如果消费者无法自己辨别商品的质量，Q=30并不以一个credible signal也就是一个可信的高质量商品信号而存在，因为此时厂家生产高质量的利润仅为360V，而以低质量冒充高质量的利润则为405V!一个理智的消费者怎么可能会相信这样的承诺?换句话说，正因为有厂家作弊风险的存在，消费者会始终出低价，而厂家最终还是会回到低质量上来。

2、对消费者而言，高质量是否具有足够的吸引力?

问一下你自己，对於同样的东西你是愿意出高价还是低价?特别是在你无法分辨的时候，因此我觉得10楼的疑问说到了点子上，从博弈论来说，低价是dominate strategy，也就是无论如何参与者都会选的策略。这样一来，厂家的高质量努力就无用了。这是类似于囚徒困境的问题，具体可见博弈论版的帖子:

https://bbs.pinggu.org/thread-58692-1-1.html&page=1

我觉得6楼的分析方向很正确，这个问题确实应该是非对称信息所要解决的问题，可惜题目没有问预期利润最大化时的产量问题。综合来看，应该是没有完美的答案，题目的问题是罪魁祸首!!!

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你说的没错,这个市场上确实存在逆淘汰的问题,所以30这个临界点就是厂商没激励以次充好的临界点.如果在某个产量上以次充好的利益小于直接生产次品的最优产量的利润.那么消费者可以相信厂商生产高质品,否则厂商为什么不生产90而是生产<30呢.注意题目中指出的一条信息值得注意.即厂商已经是高质生产者，他是肯定生产高质品的，只是看消费者能不能接受其是高质品且出高价而已。

看了你们的发言我很受启发！可是这是一道清华大学2005年研究生试题！

难道没有一个权威的解释吗？？

半岛电视台对该名消费者进行了采访,下面是采访摘要:

记者R:您能给我们讲讲您何以认为这个厂商是高质量厂商呢?

消费者C:很简单.产量是29,如果是低质量厂商的话,他不如生产90利润大.

R:这么说您认为厂商是追求利润的了?

C:当然,商人嘛,呵呵

R:您用排除法得出厂商是高质量厂商的结论.那么您能否分析一下高质量厂商生产29的动机呢?要是按照您刚才对厂商追求利润的假设,高质量厂商不可能在低于45的产量生产啊.

C:呵呵,你们这些人总是喜欢把简单问题复杂化.他们这么做就是为了证明他们生产的是高质量产品.他们着眼于长期啊.

R:长期而言,产品质量不是靠产品本身证明的吗?话说回来,在长期,我们都不存在了.好吧,不提长期也罢.那么您准备付多少钱呢?

C:当然是9V啦.谁让我是他们唯一的消费者呢.我付9V而不是付1V已经是很慷慨的了,你说是吧.

R:看来从结果看,高质量厂商没有达到让您付15V的目的啊.

C:实话告诉你吧,.....这段你最好别播出去啊......, 我知道这家厂商为什么生产29,是出题的老师要

他这么干的......

此时,电视画面遭到干扰,采访中断......

大家忽略了这样一个问题，就是有些产量1是低质量生产者不愿生产的，即使生产一个低产量使消费者认为他是高产量时的利润，低于它在消费者认为他是低质量下的最优利润，这低质量的的生产者不会选择该产量1，这时如果消费者发现生产者选择产量1，就可以判断其为高质量。这好像就是动态博弈啊

yes. i think it's about "signaling "part in Game Theory, and "asymmetric information" is involved...

anyway it looks we need to work hard to solve it well......

= =go go