由题意可得以下的利润等式：
л=P.Q-TC
=（100-2Q+2 ）Q-（3Q2+20Q+A）
=100Q-2Q2+2 Q-3Q2-20Q-A
=80Q-5Q2+2
将以上利润函数л（Q,A）分别对Q、A求偏倒数,构成利润最大化的一阶条件如下：
2 =0
求以上方程组的
由（2）得 =Q,代入（1）得：
80-10Q+20Q=0
Q=10
A=100
在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论.
以Q=10,A=100代入反需求函数,得：
P=100-2Q+2 =100-2×10+2×10=100
所以,该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10,价格P=100,广告支出为A=100.