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论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
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2010-03-22
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一行业有两个企业,他们具有相同的成本函数c(Q)=10Q.这个行业的反需求函数是p=110-0.5Q,Q为行业的总产量。   假设 两企业成立一卡特尔组织后如果企业甲不背叛,企业乙背叛时的最佳产出和利润分别是多少?



     本人对计算背叛的标准有一些疑问忘各位高手指点指点

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Pie=(Q1+Q2)(110-0.5Q1-0.5Q2)-10(Q1+Q2),求得最大产量为100,甲乙各分50,利润各为2500 乙背叛,甲产量为50,乙为利润为Q2(110-0.5*50-0.5*Q2)-10Q2,MAX产量为75,利润为2812.5>2500,甲利润变为47.5*50-10*50=1875
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2010-3-22 23:27:40
Pie=(Q1+Q2)(110-0.5Q1-0.5Q2)-10(Q1+Q2),求得最大产量为100,甲乙各分50,利润各为2500
乙背叛,甲产量为50,乙为利润为Q2(110-0.5*50-0.5*Q2)-10Q2,MAX产量为75,利润为2812.5>2500,甲利润变为47.5*50-10*50=1875<2500
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2010-3-23 22:17:15
如果两个企业只合作一次,尽量多拿,越多越好;但从长期来考虑,他们以后还要合作的话最好是别背叛。
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2010-3-23 22:49:42
先求出MC=10,MR=90-Q,推出最优总产量为80,垄断形成后各企业生产40,利润分别为2400,总行业利润4800。
但是一个企业背叛的话,另一个是不知道的,所以选择背叛的企业会选择一个新的产量,而另一个企业仍会生产40个单位。
此时企业一(仍然生产40),而企业二(背叛企业)的需求函数变为p=90-0.5q2,这时候可以求出企业二的最大产量为80,此时p=50,企业一的利润降低为1600,而企业二的利润上升为3200。
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2010-3-23 23:15:26
先算俩人串谋的时候的情况 然后把A的量带到B的利润函数里 最后就是算B的利润的最大值了
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2010-3-24 09:58:38
3楼说的不对,卡特尔是以总利润最大化为目标的,所以应保证(Q1+Q2)(110-0.5Q1-0.5Q2)-10(Q1+Q2)最大,解得Q1+Q2=100,甲乙各分50,利润分别为2500
后面说的思路是正确的,甲仍生产50,乙产量调整为75,最后乙的利润为2812.5
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