求助！！关于垄断的

百合花花

1951

收藏 2009-07-03

在垄断市场上，需求函数：q=-0.2p+72,
成本函数：(1/12)q3-11q2+360q
q是产量，p是价格
在什么样的价格下，公司可以获得最大利润？？

这道题目怎么做啊？？

要具体过程~~

谢谢~~~~

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nlm0402

2009-7-3 06:26:19

就是用最简单的办法，求，就可以啦。

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百合花花

2009-7-3 06:36:47

2# nlm0402

我是一点也不知道该怎么解啊~~~

能劳驾具体说下嘛？？

跪谢啦~~

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00oo

2009-7-3 06:37:05

1.写出目标函数
需求函数：q=-0.2p+72,成本函数：(1/12)q3-11q2+360q
所以目标函数： max
∏=p*q-(1/12)q3-11q2+360q
p用q表示，得到只有一个未知数的表达式，
即
∏=（72-q）/0.2*q -(1/12)q3-11q2+360q--------------------(1)
2.利用倒数
最优化的条件为：
（1）的一阶导数等于零，二阶导数小于零（如果有2个值均符合一阶导数为零，则将求出的2个值分别带入目标函数，取大的那个）

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xiaoyang

2009-7-3 07:22:12

思路：先得出目标函数，然后利用最优条件求解（微积分求最优解的思路）。
过程：先列出厂商的利润函数：p(q)*q-C（q）
把p带入利润函数后，利润函数就变成了关于q的一元函数。利用一阶条件（FOC），利润函数对q求一阶导数，得到最优的产量，然后把最优产量带入需求函数求得相应的价格。

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FC-1

2009-8-18 19:52:05

先求收益函数,再减去成本函数,就是利润函数,直接求OK了

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