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2009-10-21
有关自由度的问题。样本方差的自由度为n-1,是因为样本均值占用了一个,那残差的自由度是n-2还是n-k(k为参数的个数),为什么?是除去了那几个约束,(个人认为是除去了均值和方差)我知道是保持残差的无偏性,但为什么不是3或4那,因为后面F检验中有用到自由度,所以不是很明白?有知道的告知下,谢谢!!
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2009-10-23 01:06:11
Residual 的 degree of freedom 应该是 n-k where k is the number of coefficients. 这只是一个数学上的处理。当我们用residual 对 error term 的方差进行估计时,除以 n-k 可以保证估计值是 unbiased。所以LZ的理解是对的。至于为什么不用其他数,就取决于你的linear regression model 里含有几个 regressor 了。如果有4个,那就是 n-4,如果有5个,那就是 n-5。


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2009-10-23 21:50:46
谢谢了,但是我想知道具体点,残差的自由度是由于在ols时,求解参数时用去了k个,应该是这样的吧,呵呵,刚想明白
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2009-11-2 12:15:29
哦 !的确啊,我也想知道具体点的啊
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2010-4-19 23:15:27
怎么理解ESS的自由度?
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2010-12-6 16:49:14
有的书上将ess的自由度写成n-k-1,意思是 n为样本容量,k是解释变量的个数,1为截距项。在一元线性回归方程对其经行ols时,由于估计参数b0和b1的表达式中都含有残差u,所以ess在一元回归模型中的自由度为n-2
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