开始转弯的地方就是拐点

纯经济学中的拐点是指二阶倒数等于0那个点。这点前后变化率趋势不一样，应该跟数学上拐点一致。
而现实生活中人们常用的拐点指某些形势的改变，与理论上的拐点意义不一样。

拐点是指在经过这个点时，二阶导数的符号发生变化（由大于0变成小于0或从小于0变成大于0），拐点的二阶导数有可能为0，也有可能不存在。而如果f''（x)>0，说明f'(x)为增函数；f''(x)<0，说明f'(x)为减函数，即拐点是一阶导数单调性发生改变的临界点。以房价为例，拐点出现，说明涨幅有以前的增函数变成减函数，房子仍在涨价，但涨幅降低了。（涨幅即房价的变化率也即一阶导数）。