本题试解如下：

由效用函数可知U＝XY，那么有MU_X＝Y，而MU_Y＝X

那么在原来的价格条件P_X1＝1，P_Y1＝2情况下，对于X和Y的购买量X₁和对于Y的购买量Y₁必须符合以下条件：

MU_X/ P_X1 = MU_Y/ P_Y1（在消费约束条件下，效用最大化条件）

P_X1×X₁+ P_Y1×Y₁=40，于是可以求得，X₁=20；Y₁＝10；

此时的效用为U₁＝X₁×Y₁＝200；

现在价格突然下降到P_Y2＝1，那么我们由上述的计算过程，可以求出在价格变为P_X2＝1；P_Y2＝1；于是可以求出X₂＝20；Y₂＝20。

令效用不变，可知，当效用不变时，即U₁₂＝200，那么此时有X＝Y

于是，X₁₂＝14.14，Y₁₂＝14.14

于是Y替代效用为：Y₁₂－Y₁＝14.14－10＝4.14；收入效应为Y₂－Y₁₂＝20-14.14＝5.86

X的替代效用为：X₁₂－Y₁＝14.14－20＝-5.86；收入效应为X₂－X₁₂＝20-14.14＝5.86

本题应用的是希克斯效用不变原理。因为给定了效用函数的情况下，我们可以采用实际效用不变的方法来计量。

万岁大中华我知道你比较牛比,但我还是要提醒你了,你也写错了效用和效应.不是我玩文字游戏,它们的确很有区别效用是通过收入效应而达到的.

本题试解,由于替代效应不影响总效用,所以有:

方程1 (△X+X)=(△Y+Y)*Py2

方程2 U= ( X+△X)*(Y+△Y)=200

解出：△X,△Y取整数即可。注意比较两侧的整数，而不是四舍五入。