参数线性和变量线性是线性回归中的概念。
参数线性指的是模型的因变量与自变量之间的关系呈线性形式,即模型可以表示为一个直线方程。在一般线性回归中,这个关系写作 \( y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + ... + \beta_kx_k \),其中 \( y \) 是因变量,\( x_1, x_2, ..., x_k \) 是自变量,而 \( \beta_0, \beta_1, \beta_2, ..., \beta_k \) 是模型参数。这里的每个 \( \beta_i \) 乘以对应的自变量 \( x_i \),表明因变量的变化与自变量的变化成正比。
变量线性则是指自变量之间互相独立,且各自与因变量呈线性关系。也就是说,各个自变量的增加或减少对因变量的影响是独立且线性的,不存在自变量之间的交互作用。
简而言之,参数线性是指模型的形式,而变量线性是指自变量和因变量之间的关系性质。
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