全部版块 我的主页
论坛 经济学论坛 三区 微观经济学 经济金融数学专区
2487 19
2017-09-11

   设二元函数 Z = fXY),其中 X 0Y   0Z   0ƏZ/ƏX >0 ,Ə2Z/ƏX2 < 0 ,ƏZ/ƏY > 0 ,Ə2Z/ƏY2 < 0,且满足以下关系式:


             (ƏZ/ƏX)/ Y = ƏZ/ƏY)/ X = K


         求证:(1)当K不变时,X增大,Y必增大;

                    (2)当K减小时,X不、Y必同时增大;


         本人数学水平有限,去当地大学求助几们数学老师和博士生均未能证明,原求高手能给予正确答案,原付给您50元的酬金。真诚求助高手老师!!!
附件列表
1111.png

原图尺寸 11.03 KB

1111.png

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

全部回复
2017-9-11 16:28:58
题目本身有问题. 见附件图片中的说明.
附件列表
10.jpg

原图尺寸 39.75 KB

10.jpg

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2017-9-11 16:44:17
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2017-9-11 17:15:58
首先确定题目没有写错
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2017-9-11 23:15:38
(1)记当K为常数时y关于x的导数为y*,由(Zx)/y=K得Zxx+(Zxy)y*=Ky*,由(Zy)/x=K得Zxy+(Zyy)y*=K,将后一式乘上y*,与前一式相减得到y*=sqrt(Zxx/Zyy)>0,证毕。

第二问尝试了下感觉条件不够,K减小要求x,y同时增对k的二阶偏导数有要求(即Δk<0会要求ΔxΔy>0,这对应与泰勒展开中的二阶项之一),但K是由Z的一阶偏导数定义的,它的二阶偏导数会与Z的三阶偏导数有关,而题目中并没有关于Z的三阶偏导数的条件
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2017-9-12 06:26:55
xinchuzu 发表于 2017-9-11 16:44
我研究了一下,这道题只是几个约束条件罢了,并不难。
你可以按照矩阵理论,把这个函数写为:z=ax^2+(b+c) ...
谢谢您的答案。[em17]
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

点击查看更多内容…
相关推荐
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群