也怪我没有考虑到英国人的小p和大P容易混淆。在《西方经济学的终结》中，我用的是在P下加上一个下标，如P_A/B或者P_B/A以示区别同一宗交易当中的两种不同价格说法。

比例当中的分子分母是人为选取的，但表示的都是同一个比例关系。比如体育比赛的分数，说张三/李四现在是10：15，和说李四/张三现在是15：10，都是描述同一个比赛状况的，并没有两个比赛结果。

[此贴子已经被作者于2007-1-14 15:53:06编辑过]

如果菜贩子报价一元2斤，并不等于限制交易的规模，你可以花费十元买20斤，也可以用5毛买一斤嘛。当然，不排除有神经病菜贩一定要顾客用一元买2斤的，但是，神经病不是经济学所考虑的理性人。

误会了，我的意思是一元买2斤，一元就是2斤的价格(量)，十元买20斤，10元就是20斤的价格(量)，这样，既包括单位价格又可以是总价，这样的价格概念不跟方便吗，何必要把单位价格当作价格概念，以偏概全呢，那样会产生许多不便！

你又误解了，“同一宗交易当中的两种不同价格说法”不等于“同一宗交易当中的两种不同价格的说法”，多了一个“的”字！，我的意思是“两种说法”，被你添加一个“的”字变成了两种价格。同一宗交易当中只有一个交换比例，即只有一个价格，可以有不同的表述方式。

体育当然不是交易，举例只是为了解释比例的相对性。

价格在现实中就是指单价，是交换比例。我不知道当有人问你某物的价格时，你怎么回答？既然你承认价格就是交换比例，为何又要用成交量表述价格？“比例”和成交量的量纲都不同啊。

按照你的表达方法，花一元买2斤和花十元买20斤岂不等于是价格不同的两种交易了？如果你准备买22斤，分两批交货，第一次2斤，第二批20斤，你怎么办？而按照价格就是交换比例的说法，这两宗交易是按照同一价格成交的。你觉得哪一种表述更方便呢？

比如，我用m与你的n交换，用您的价格应是：m/n或n/m吧？

“密度”和“总重量”和“体积”各有其用，为何你一定要将两者用同一个变量表示？我们有时候只需要知道比例关系，并不需要知道绝对数值。

比如老师要求学生划出长宽比为2：1的矩形，每个学生划出的矩形大小可能都不一样，但是都可以做到符合长宽比2：1这个要求。

比例和绝对值不是一一对应的关系。

[此贴子已经被作者于2007-1-14 23:11:41编辑过]

我当然说这两次交易的价格都是一样的，都是“2斤/元”（或者0.5元/斤），即两次交易按照同一价格成交的了。

按照你的办法，你是不是还应该说22斤也是价格，即有11元和22斤两个数值？如何交易成交量都有两个，把成交量当作价格，怎么叫做一个价格呢？而且你还应该认为有四个价格：第一次交易是1元、2斤；第二次交易是10元、20斤。

我也认为价值与价格不同，但是价格受价值影响吗？又怎样受价值影响？四个价值怎样影响一个价格？变动四个之一的价值，价格是上升还是下降？没有价值的量化，没有效用的量化能解释吗？

什么意思？既然“Va和Vb无法比较大小，因为量纲不同”，又怎么判断的“A比B贵”？Qa，Qb都等于1“什么”（单位）？都等于相同的单位吗？比如都等于1公斤，所以一公斤的A贵于一公斤的B，所以，“A比B贵”。可是如果计量单位不能用同一量纲，比如诚实的名誉与两车大米比较，如何判断哪个贵？如何都等于1？

其它的例子：10方木材与2公斤钢；100升氧气与三把椅子；对亲人的思念与可以加班挣到的500元；如何等一数量？

我认为：

一种商品的价格是以另一种商品(大家认同的一般等价物或货币)为中介来信息表现的，这句话的意思是用来表现前一种商品价格的另一种商品必须是大家认同的一般等价物或货币。

价格概念一般是描述买卖时交换(买)到手获得的商品用自己的付出代价(成本)的货币形式来表现，这里我称它为买入价；或买卖时交换(卖)付出的商品用对方的付出代价(成本)的货币形式来表现，这里我称它为卖出价。这种价格我称它为“交易价格”（暂定）。

另，价格概念除了描述买卖时交换价值量的货币(信息)表现，也可以是描述定价、标价、喊价以及两个不相互交换的商品之间的价值比较。这种价格我称它为“显示价格”（暂定）。

因此，我认为价格概念只有符合上过条件才有前途，单位商品价格来表示价格概念有其局限。不知是否同意？

[此贴子已经被作者于2007-1-15 13:01:19编辑过]

当然可以解释了，一句话说不清楚，你看看我的《终结》就知道了，其中详细而推理严密。

我这里先把结论告诉你：P_B/A=[E_A甲/E_B甲，E_A乙/E_B乙]，其中P_B/A表示B对A的价格，即单位A可以换取多少B；E_A甲表示甲对A在交换时的价值判断，其它类推。E_A甲/E_B甲构成卖方底价，即低于这个比例不卖；E_A乙/E_B乙构成买方底价，即超过这个比例不买。

你再仔细读读。

Va和Vb无法比较大小，但是Va×Qa和Vb×Qb是相同量纲，可以比较大小，我的比较正是Va×Qa＞Vb×Qb，而不是Va＞Vb。

这种比较是对现实的一种理论解释，比如交换者会说“猪肉比青菜贵”，怎么解释？就是说猪肉的单价是Va，青菜的单价是Vb，一个单位的猪肉（Qa＝1kg肉）的总价值Va×Qa（元/kg肉×kg肉＝元），要大于一个单位青菜（Qb＝1把菜）的总价值Vb×Qb（元/把菜×把菜＝元），对总价值的计量单位都是“元”，就可以比较大小了。

顺便指出，“诚实的名誉”不是商品，不可交易。

[此贴子已经被作者于2007-1-15 23:26:31编辑过]

只有“一种商品的价值”这种表述，没有“一种商品的价格”这种表达。价格不可能和一种商品挂钩，比如涉及到两种商品的交换关系。

现实中，“单位价格”指某商品和货币交换时的比例，即一单位商品换回多少单位的货币。

你说的局限性，你说出来给大家看看就行，不需要征求某人同意。

没有价值和效用的量化的确不行，这种努力的结果是导致效用概念最终和价值一体化，即我给出的价格公式，其中的价值都可以用效用表示，其前提是默认我们面对一堆物品时，其每一个单位构成都是等效用的，没有什么被先消费的效用高，随后递减的问题存在。当用效用形式表示价格的区间构成时，我们就发现效用概念有点多余了，价值概念足以。

这就是我在《终结》里没有采用价格的效用表达的原因。

请看一看杰文斯的计算价格公式，你的公式只要把价值换做边际效用，又比杰文斯前进了多少？甚至不如，因为因为杰文斯至少是在用边际效用，还有个边际效用递减规律可以依循，你的价值只不过给了个有用性定义，不是更为笼统了吗？

你机械地理解了“下一个”消费单位。若说“任何一个尚存的待消费的物品”是不是就清楚了？上一个已经消费的“任何一个‘那时’尚存的待消费的物品”与这次的“任何一个尚存的待消费的物品”的‘将要发生’的效用没有区别吗？不递减吗？

没有。可以是任何单位——一卡车、一火车、一挑、一船……

我只是给世俗说法一个符合“不同量纲不可比较”原则的解释。

我的理论本身不认为这种比较有任何意义，认为不同商品不可比价，只有同一种商品比价（不同地点、不同时间）才有意义。

例如俗语“滴水贵如油”，是同“滴”比较。这种比较并不具有任何经济学意义。

我告诉你你的问题出在哪里：你始终没有认识到你描述的量不是流量而是存量。消费当中的已消费量、尚存量都是存量而非流量。包括购买量、成交量这些概念都是存量，和需求量概念无法一一对应构成函数关系。

因此，无法用效用论证明需求量（消费者单方对商品的需求量，流量）和价格（关系到交换双方，存量）的关系。这种证明是对西方经济学而言至关重要。

我现在把《西方经济学的终结》里对边际效用递减的分析贴在下边。

由于消费行为是主动的操作行为，效用函数必然是单调递增的。心理学告诉我们，只要消费行为在进行着，效用就肯定是增加的而不会减少，因此，无论增加的速度（即所谓的边际效用）是否减缓都不会导致效用下降，也就是说，效用曲线一定是单边爬升并终止于最大点（满足），即数学上的单调递增函数。对于单调递增的函数，如果经济学关心消费者关心的问题即效用最大值，这个最大值必然在曲线的右边界上，无须关心中间过程的变化，因为Xumax＝Qd是早已明确的，所以没有必要通过求导的方式得到最大值，问题转化为如何计量效用。

如果我们可以确认一项需求在消费完成时达到的总效用，我们就可以采用平均效用的概念。因为总效用最大值Umax是在消费量X到达Qd时的值，因此，我们就有平均效用AU＝Umax/Qd，那么当消费X量时的效用就是 U＝AU·X＝UmaxX/Qd

这种“平均”思想简单明了，许多人也习惯于这种思维方法。如果考虑的较为复杂，比如每个消费单位的效用可能不同，则会人为地增加问题的难度，而这个难度是我们不需要的，因为消费者通常只关注消费的结果而非过程。

不论是否采用“平均”的思路，有两点是可以肯定的，即其一，效用函数是单调递增的，即消费者一定会从持续不断的消费中得到更多的效用，否则就会停止消费行为；其二，当消费没有开始时效用必然是零。也就是说，效用和消费量是一个正相关关系，而且在X＝0时效用为0。我们用一般的正相关函数描述这种关系：U＝U(X)＝aX^b，a、b均为正的常数。这个函数形式符合我们对于效用的三点基本认识：随消费进程而单调递增；当消费量为0时效用为零；当消费量达到最大时效用也达到最大。因为X＝1时U＝a，所以a表示消费一个单位物品时的效用。

下面，我们通过求一阶、二阶导数考察函数曲线的形状。

首先，U′=abX^b－1＞0，即函数是单调递增的；而U″＝ab（b－1）X^b－2，当b＜1时U″为负，即曲线是凸的；而当b＞1时，U″为正，即曲线是凹的；而b＝1时，U″＝0，U′＝a，为常数，即曲线变成一条直线。下图表示了这个函数可能的三种形状。

我们也可以借用弹性的概念，通过U＝aX^b，求出U对X的弹性：EU/EX＝dU/dX×（X/U）＝b

这就是常数b的含义：效用对消费量的弹性。

[此贴子已经被作者于2007-1-16 7:28:16编辑过]

首先，你的Qd等于我的S，是西经的“餍足量”或通常的饱和需要要量。是需要量的最大点。这个语义先搞清楚。

其次，U/Qd，是效用被饱和需要量平均，表示每一个饱和需要量所对应的效用值。这个值再乘上一个消费量X，是消费了X后获得的总效用量。但是这个量表示不了消费了X后，消费者还有多大的动力要继续消费，而正是这个动力决定了消费者的经济行为。

如果要表达这个动力，就要用最大的总效用与已经得到的总效用的差额表示。按你所设是：Umax-U,但是你又如何比较不同的物品的这个差额呢？你没有提供效用的解析式，怎么比较这个差额的大小？

再有，你的AU是个正值，对于任意大的X，其值都是正的。这表示消费者可以任意消费下去，效用多多益善。然而这样就一定会在某一点上超过Umax，这不是自我矛盾吗？

而我给出的效用函数 U=X（1-X/2S），当消费量等于S时，U达到最大，若再继续消费下去，U的值开始减少。吃饱了再吃总效用是要减少的。这个函数的在稀缺范围内或“局部不饱和”条件下是单调递增的，但我这是有条件的递增。不像你的公式无条件的递增。

在稀缺下，我这个函数X的一阶导数为正，表示每一微小的边际效用仍然是在增加着效用总量；二阶导数为负，表示增量的幅度是递减的。这既十分符合实际，也符合古典经济学对边际效用的描述。所以我自信这个效用函数是个好的数学表达。

进一步,在这样定义的效用与边际效用上，我根据戈森第二定理，可以解出准确的交换价格解，不是一个区间而是一对数值；在既定的外在价格下，也可以得到具体的消费者选择束的数值。这可以算是进一步的验证。欢迎你的证伪。

至于你的存量与流量观点，我注意到你于sungmoo在宏观版上的讨论，我也给了你一个推论，但好象被删除了。

这里再说一下，请你把t2-t1设为一个常量，即t2-t1=C， 这样t1=t2-C，于是原来的流量就是一个t2的单变量函数，而这在你的定义下已经是存量了。

这样在使用一个貌似流量的变量时，只要保证时间差额为常量，就可以看为存量。这正是现在经济学中的用法，所以我以为你的定义不错，但批评对象有错。

那就请你举例计算一下两个总价值之比。记住，Qa,Qb的单位可以是任意的。Va，Vb是不可以比的。

能否解释为什么“只有‘一种商品的价值’这种表述，没有‘一种商品的价格’这种表达。”吗？

我上述的‘一种商品的价格’当然是涉及到两种商品的交换关系的，该种商品的价格是以另一种商品(大家认同的一般等价物或货币)为中介来信息表现的，另一种以货币形式表现该种商品的大家认同的一般等价物或中介可以是实物、也可以是虚物！表现该种商品的另一种商品或货币数量(价格)不过是该种商品的价值信息体显，该种商品对于拥有者来说才是要知道的价值载体。因此，可推出交易中的具体价格是交换价值的货币表现形式！

可见，对价格的研究不仅是指某商品和货币交换时该商品的货币表现形式，也可以是与之交换的商品的货币表现形式的数量！

看来，就事论事是一时难以把你从错误的思维定式中拉出来的。我新写了一个关于流量存量的帖子，你看过再说吧。

前面不是举例过了吗？我再说一遍吧：某人买青菜和肉，青菜1元/把，肉10元/斤，买一把青菜的总付款是（1元/把）×（1把）＝1元，买一斤肉需要（10元/斤）×（1斤）＝10元，10元>1元，所以，此人说肉比青菜贵。

就经济学来说，肉和菜的价格不具有可比性。因为不同商品计量单位不同，也是任意指定的。

顺便纠正你一下，在这里，“1把菜”和“1斤肉”都是存量，不是作为流量的“需求量”。交换中表现出来的量（价格、支付量、收入量）都是存量，没有流量。

[此贴子已经被作者于2007-1-16 17:22:34编辑过]

对啊，这就是说一般民众的认识不具有经济学学术价值，完全是一种习惯。这种习惯往往出现在同种计量方法的比较当中，如都用重量计量的物品等，事实上完全忽略了同样计量单位后边的不同质。如果是完全不同的东西，有时候也会进行这种比较，比如若有人说“房子贵过猪肉”，基本上会得到多数人认可，不论肉是用斤计量还是用头计算，一座房子的价值都会超过一斤或一头猪肉的价值。但是，这种世俗说法没有任何经济学意义。如果我们提醒房子是按照平方尺（香港就习惯按照平方英尺计价）计价，则就会有许多人对“房价贵过猪肉”表示反对了。