你的题目应该是错了吧，我见过的题目应该是：f(x)在点x=0的某一领域内有连续的二阶导数，且x→0时 limf(x)/x=0，证明f(x)=0,f'(x)=0。正确解答是：f(x)在点x=0的某一领域内有连续的二阶导数，所以该函数在x=0的某一领域内可导，所以x→0,lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0),因为limf(x)/x=0 极限存在 而lim[f(x)-f(0)]/x的极限也存在，所以limf(0)/x=0的极限也存在 所以f(0)=0,由x→0,lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)=0。

此题目本身错误，取f(x)=exp(x)即可验证

此题目本身错误，取f(x)=exp(x)即可验证

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