请看下面的一组数学推导:
厂商收益R=pq,p为商品价格,q为商品产量。
现在假设价格调整为p+△p,相应的产量变化为q+△q,调整价格后的收益为R’=(p+△p)(q+△q),△R= R’- R=(p+△p)(q+△q)- pq=p△q+q△p+△p△q,由于是微小调整,第三项△p△q可以忽略不计,所以△R= p△q+q△p
考虑一下边际收益,MR=△R/△q=p+ q△p/△q=p(1+q/p×△p/△q)=p(1-1/e),其中e为价格需要弹性
对于完全竞争的情况,e趋向于无穷大,所以1/e趋向于0,所以,MR=p,也即是边际收益等于商品价格。而对于垄断,由于其需求函数是向下倾斜的,只有当产量q=0时,e才趋向于无穷,但显然垄断产量不为0。其他情况下,e是个大于零的正数。由MR= p(1-1/e)可知,其边际收益小于其商品价格。
这是我第一次为朋友解答问题,希望楼主能给个好评哈。