问题：The Monty Hall problem有可能是历史上最富争议的概率问题。 问题很简单，Monty Hall原本是美国电视游戏节目 Let’s Make a Deal 的主持人， 蒙提霍尔问题就是源自该节目中的一个游戏。 如果你是参赛者， 以下是节目现场的情况。

• 你会看到三扇关闭的门， 蒙提会告诉你每扇门后的奖励： 其中有一扇门后面是一辆车， 而另外两扇门后面则是诸如花生酱或假指甲之类不太值钱的东西。 奖品的摆放是随机的。
• 你的目标就是要猜出哪扇门后是汽车。 如果猜对， 汽车就归你了。
• 我们把你选择的门称为 A 门， 其他两扇门分别是 B 门和 C 门。
• 在打开你所选择的 A 门之前， 蒙提往往会打开 B 门或 C 门扰乱你的选择。（如果汽车确实是在 A 门后面， 那蒙提随机打开 B 门或 C门都没有问题。）
• 接下来， 蒙提会给你一个机会： 你是坚持原来的选择， 还是选择另一扇未打开的门。
  

问题是， 坚持原来的选择或选择另一扇门， 会有什么不同吗？

解答：大部分人凭直觉觉得这没有区别。 因为， 还剩下两扇门， 所以汽车在A门后面的概率是50%。
但是正确答案却是应该选择另一扇门，这样中奖的概率从原来的1/3变为了2/3，具体推导如下：

• 假设第一次选的是有奖的门，则其概率是1/3,此时更改选择获奖概率为0，不更改选择获奖概率为1；
• 假设第一次选的是没有奖的门，则其概率是2/3,此时更改选择获奖概率为1，不改选择获奖概率为0；
  

综上所述，更改选择获奖概率为(1/3)×0+(2/3)×1=(2/3)，不更改选择获奖概率为(1/3)×1+(2/3)×0=(1/3)，即更改选择获奖概率较大，为2/3。

但是，等一等：这真的与直觉相悖啊：当Monty Hall打开了一扇空的门，还剩下两个关闭的门的时候，你告诉我，现在我已选的这个门背后有大奖的概率是1/3，另外一扇门背后有大奖的概率是2/3，什么鬼啊？！

好吧，百思不如一试，让我们来做实验吧：
还真是如此！这次数学战胜了直觉。