一、假设某种商品的需求曲线是线性的：

（1）试将价格表示成产量的函数。

（2）收益与产量之间的关系是什么？

（3）证明边际收益可以重新表述为：

（4）如果边际成本为1元，竞争均衡价格是多少？垄断价格又是多少？

（5）如果要求生产者对每单位产品支付0.1元的税款，垄断价格会发生什么变化？完全竞争价格会发生什么变化？

二、考虑由两个企业组成的某行业，企业的边际成本都为零，行业面临的需求曲线为：，这里为总产量，为企业1的产量，为企业2的产量。

（a）该行业产量的竞争性均衡水平是什么？

（b）如果每个厂商都是古诺竞争者，已知厂商2的产量选择，厂商1的最优选择是什么？

（c）计算每个厂商的古诺均衡产量。

（d）计算该行业的卡特尔产量。

（e）如果厂商1为追随者，厂商2为领导者，计算每个厂商的斯坦克博格均衡产量。

三、小张拥有20个单位的商品1和50个单位的商品2，并且商品1和商品2的价格分别为p1和p2。小张并没有其他收入来源，他的效用函数为：

                   U（x1，x2）=（x1-2）（x2-5）

（1）小张的预算约束是什么？

（2）请求出小张的需求函数。

四、某企业有两个工厂，各自的成本由下列两式给出：工厂1的成本为 ，工厂2的成本为，厂商面临如下的需求曲线：。

（a）计算利润最大化的产量和价格？

（b）假设工厂1的劳动成本增加而工厂2没有提高，厂商该如何调整工厂1和工厂2的产量？如何调整总产量和价格？

五、ZF考虑以两种方式补贴低收入家庭，一种是实物性补贴，另一种是现金补贴。请分别画图说明下列问题：

（1）假设两种方式耗费相同的财政收入，被补贴的人更喜欢现金补贴。

（2）假设两种方式耗费相同的财政收入，被补贴的人感觉两种补贴是无差异的。