摘要：流形学习是一种新的非监督学习方法，近年来引起越来越多机器学习和认知科学工作者的重视．为了加深对流形学习的认识和理解，该文由流形学习的拓扑学概念入手，追溯它的发展过程．在明确流形学习的不同表示方法后，针对几种主要的流形算法，分析它们各自的优势和不足，然后分别引用Isomap和LLE的应用示例．结果表明，流形学习较之于传统的线性降维方法，能够有效地发现非线性高维数据的本质维数。利于进行维数约简和数据分析．最后对流形学习未来的研究方向做出展望，以期进一步拓展流形学习的应用领域．

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